Theoretische Elektrotechnik: elektromagnetische Feldtheorie für Ingenieure
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Wiesbaden
Springer Vieweg
[2018]
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INHALTSVERZEICHNIS
1 ELEKTROMAGNETISCHE
FELDTHEORIE.
1
1.1
NAHWIRKUNGSTHEORIE.
1
1.2 LADUNGS- UND
STROMDICHTEN.
3
1.3 DIE
MAXWELL-GLEICHUNGEN.
8
1.3.1
LADUNGSERHALTUNG.
10
1.3.2 DIE MAXWELL-GLEICHUNGEN IN M ATERIE
.
11
1.4 DIE
MATERIALGLEICHUNGEN.
14
1.5 RANDBEDINGUNGEN DES ELEKTROMAGNETISCHEN FELDES
.
18
1.6 ENERGIEERHALTUNGSSATZ (POYNTINGSCHER SATZ)
.
22
1.7 ZEITHARMONISCHE
FELDER.
28
1.7.1 KOMPLEXE MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
29
1.7.2 KOMPLEXER POYNTINGSCHER SATZ
.
30
1.8 EINTEILUNG ELEKTROMAGNETISCHER
FELDER. 32
1.8.1 ELEKTROSTATISCHE FELDER
.
33
1.8.2 STATIONAERES STROEMUNGSFELD
.
33
1.8.3 MAGNETOSTATISCHE
FELDER.
34
1.8.4 QUASISTATISCHE (LANGSAM VERAENDERLICHE) FELDER
.
34
1.8.5 DIFFUSIONSFELDER (SKINEFFEKT)
.
44
1.8.6 ELEKTROMAGNETISCHE
WELLENFELDER. 45
1.9
UEBUNGSAUFGABEN.
46
2 ELEKTROSTATISCHE
FELDER.
51
2.1
FELDGLEICHUNGEN.
51
2.2 DAS ELEKTRISCHE POTENTIALFELD
.
52
2.2.1 FELD-UND
POTENTIALLINIEN.
54
2.2.2 LEITER IM ELEKTROSTATISCHEN F ELD
.
54
2.3 DIE
POTENTIALGLEICHUNG.
55
2.3.1 DER
EINDEUTIGKEITSSATZ.
56
2.3.2 DAS RANDWERTPROBLEM DER
ELEKTROSTATIK. 58
2.3.3 DIE GREENSCHE
FUNKTION.
60
2.4 DAS FELD VON LADUNGEN IM
FREIRAUM. 62
2.4.1 DIE GREENSCHE FUNKTION DES FREIRAUMS
.
62
2.4.2
COULOMB-INTEGRAL.
63
2.4.3 PUNKTFOERMIGE LADUNGSVERTEILUNG
.
64
2.4.4 LINIENFOERMIGE LADUNGSVERTEILUNG
.
69
2.4.5 FLAECHENLADUNGEN
.
75
2.4.6 RAEUMLICHE LADUNGSVERTEILUNG
.
76
2.5 DIE
KAPAZITAET.
80
2.6 MATERIE IM ELEKTROSTATISTISCHEN F ELD
.
84
2.7 METHODEN ZUR LOESUNG VON RANDWERTPROBLEMEN
.
88
2.7.1 DIE
SPIEGELUNGSMETHODE.
92
2.7.2 SEPARATION DER LAPLACE-GLEICHUNG
.
105
2.7.3 KONFORME ABBILDUNG FUER EBENE
FELDER. 122
2.8 ENERGIE IM ELEKTROSTATISCHEN F ELD
.
132
2.9 TEILKAPAZITAETEN IM MEHRLEITERSYSTEM
.
136
2.10 UEBUNGSAUFGABEN
.
141
3 DAS STATIONAERE STROEM
UNGSFELD.
153
3.1 F
ELDGLEICHUNGEN.
153
3.2 DER ELEKTRISCHE
WIDERSTAND.
155
3.3 BERECHNUNG VON
STROEMUNGSFELDEM.
159
3.3.1 PUNKTFOERMIGE STROEMUNGSQUELLEN
.
162
3.3.2 ANWENDUNG DES SPIEGELUNGSPRINZIPS
.
163
3.4
UEBUNGSAUFGABEN.
165
4 MAGNETOSTATISCHE F ELD
ER.
169
4.1
FELDGLEICHUNGEN.
169
4.2 DIE POTENTIALGLEICHUNGEN DES MAGNETOSTATISCHEN
FELDES. 170
4.2.1 DAS MAGNETISCHE SKALARPOTENTIAL
.
170
4.2.2 DAS MAGNETISCHE VEKTORPOTENTIAL
.
172
4.3 DAS FELD VON STROEMEN IM
FREIRAUM. 173
4.3.1 STROEME IN DUENNEN DRAEHTEN
.
175
4.3.2 FLAECHENSTROEME
.
192
4.3.3
VOLUMENSTROEME.
196
4.4 ENERGIE IM MAGNETOSTATISCHEN F ELD
.
199
4.5 DIE
INDUKTIVITAET.
200
4.5.1 DIE AEUSSERE INDUKTIVITAET EINES STROMKREISES
.
201
4.5.2 DIE INNERE INDUKTIVITAET EINES
STROMKREISES. 202
4.5.3 DIE GEGENINDUKTIVITAET ZWISCHEN STROMKREISEN
.
209
4.5.4 PARTIELLE INDUKTIVITAETEN
.
214
4.6 MATERIE IM MAGNETOSTATISCHEN F ELD
.
218
4.6.1
PERMANENTMAGNETE.
221
4.6.2 MAGNETISCHE
KREISE.
223
4.7 RANDWERTPROBLEME DER
MAGNETOSTATIK.
228
4.7.1 SPIEGELUNG AN EBENER GRENZFLAECHE
.
229
4.7.2 SEPARATION IN
ZYLINDERKOORDINATEN. 232
4.8
UEBUNGSAUFGABEN.
236
5 DIFFUSIONSFELDER IN L EITERN
.
245
5.1 DIE ELEKTROMAGNETISCHEN DIFFUSIONSGLEICHUNGEN
.
245
5.2 ZEITHARMONISCHE VORGAENGE
.
249
5.3 FELDDIFFUSION IN EINEN LEITFAEHIGEN HALBRAUM
.
250
5.3.1 LOESUNG DER DIFFUSIONSGLEICHUNG
.
251
5.3.2
VERLUSTLEISTUNG.
254
5.4 FELDDIFFUSION IM
ZYLINDER.
255
5.4.1 BERECHNUNG DER
FELDER.
256
5.4.2 KOMPLEXE IMPEDANZ DER
ZYLINDERSPULE. 260
5.5 WECHSELSTROMIMPEDANZ VON
LEITUNGEN. 264
5.5.1 KREISZYLINDRISCHER LEITUNGSQUERSCHNITT
.
264
5.5.2 QUADRATISCHER
LEITUNGSQUERSCHNITT. 270
5.6
UEBUNGSAUFGABEN.
277
6 ELEKTROMAGNETISCHE W
ELLENFELDER.
281
6.1 DIE FELDWELLENGLEICHUNGEN
.
281
6.1.1 DIE EBENE W
ELLE.
285
6.1.2 HARMONISCHE ZEITABHAENGIGKEIT
.
289
6.2 DIE ELEKTRODYNAMISCHEN
POTENTIALE.
291
6.2.1 POTENTIAL-WELLENGLEICHUNGEN
.
292
6.2.2 RETARDIERTE POTENTIALE
.
293
6.2.3 HARMONISCHE
ZEITABHAENGIGKEIT.
293
6.3 DER HERTZSCHE D
IPOL.
295
6.3.1
NAHFELD.
299
6.3.2 FEM
FELD.
300
6.3.3
STRAHLUNGSLEISTUNG.
301
6.3.4
STRAHLUNGSWIDERSTAND.
302
6.4 DER MAGNETISCHE D
IPOL.
303
6.4.1 NAH- UND FEM
FELD.
306
6.4.2 STRAHLUNGSLEISTUNG UND STRAHLUNGSWIDERSTAND
.
308
6.5 FELDWELLENIMPEDANZ DES ELEKTRISCHEN UND MAGNETISCHEN D IPOLS
.
309
6.6
SPIEGELUNGSPRINZIP.
309
6.7
LINEARANTENNEN.
311
6.7.1
STROMVERTEILUNG.
312
6.7.2 FEMFELD DES SYMMETRISCHEN DIPOLS
.
315
6.7.3 DER M
ONOPOL.
319
6.8 AUSBREITUNG EBENER
WELLEN.
320
6.8.1
SPEZIALFALLE.
324
6.8.2 BELIEBIGE AUSBREITUNGSRICHTUNG
.
326
6.9 REFLEXION UND BRECHUNG EBENER W
ELLEN. 327
6.9.1 REFLEXION UND
TRANSMISSIONSFAKTOR. 330
6.9.2 TOTALTRANSMISSION UND
TOTALREFLEXION. 332
6.10
MEHRFACHREFLEXION.
335
6.11
UEBUNGSAUFGABEN.
341
7 WELLEN AUF
LEITUNGEN.
349
7.1 LEITUNGSGEFUEHRTE
WELLENTYPEN.
349
7.1.1 DIE
PARALLELPLATTENLEITUNG.
351
7.1.2
TEM-LEITUNGEN.
360
7.2 TEM-WELLEN AUF
LEITUNGEN.
363
7.2.1 DIE
FELDGLEICHUNGEN.
363
7.2.2 DIE
LEITUNGSGLEICHUNGEN.
368
7.2.3 STROM- UND
SPANNUNGSWELLEN.
371
7.3 INSTATIONAERE
VORGAENGE.
376
7.3.1 EINSCHALTVORGANG IN EINER UNBEGRENZTEN LEITUNG
.
377
7.3.2 REFLEXION UND
BRECHUNG.
378
7.3.3
MEHRFACHREFLEXION.
385
7.3.4 VERLUSTBEHAFTETE
LEITUNGEN.
389
7.4 STATIONAERE
VORGAENGE.
392
7.4.1 DER KOMPLEXE
REFLEXIONSFAKTOR.
393
7.4.2
STEHWELLENVERHAELTNIS.
395
7.4.3 DIE LEITUNG ALS VIERPOL
.
400
7.4.4
IMPEDANZTRANSFORMATION.
404
7.5 UEBUNGSAUFGABEN
.
409
A. M ATHEMATISCHE GRUNDLAGEN UND F ORM ELN
.
413
B. LOESUNGEN ZU DEN UE
BUNGSAUFGABEN.
457
L ITE RA TU
R.
485
STICHWORTVERZEICHNIS
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