Theoretische Physik: 3 Quantenmechanik
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Berlin
Springer Spektrum
[2018]
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Inhaltsverzeichnis 1 2 3 Die Entstehung der Quantenphysik. 1 1.1 Probleme der klassischen Physik. 2 1.2 Hohlraumstrahlung. 4 1.3 Lichtquanten und Materiewellen . 6 1.4 Quantisierungsregeln von Bohr undSommerfeld . 14 1.5 Emission, Absorption und Einstein-Koeffizienten. 17 1.6 Der Spin . 18 Aufgaben. 21 Lösungen zu den Aufgaben. 23 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 24 Literatur. 26 Wellenmechanik. 27 2.1 Unbestimmtheit für materielle Teilchen. 28 2.2 Materiewellen für kräftefreie Teilchen. 30 2.3 Wellenmechanik mit
Kräften. 38 2.4 Erhaltung der Wahrscheinlichkeit. 44 So geht's weiter. 47 Aufgaben. 49 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 52 Literatur. 57 Formalismus der Quantenmechanik. 59 3.1 Hilbert-Räume. 60 3.2 Lineare Operatoren. 67 3.3 Spektralzerlegung von selbstadjungierten Operatoren. 76 3.4 Inverse und unitäre Operatoren. 80 Aufgaben. 83 Lösungen zu den Aufgaben. 86 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 87
Literatur. 92 XIII
XIV Inhaltsverzeichnis 4 Observablen, Zustände und Unbestimmtheit. 93 4.1 Die Kopenhagener Interpretation. 94 4.2 Unbestimmtheitsrelationen. 101 4.3 Ist die Quantenmechanik vollständig?. 102 4.4 Gemischte Zustände. 108 Aufgaben. 113 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 116 Literatur.120 5 Zeitentwicklung und Bilder. 121 5.1 Systeme mit wenigen Zuständen.122 5.2 Dyson-Reihe für den Zeitentwicklungsoperator. 128 5.3 Die Bilder der Quantenmechanik . 130 5.4 Zeitentwicklung von Gemischen.134 5.5 Pfadintegrale. 134
Aufgaben. 139 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 141 Literatur. 145 6 Eindimensionale Quantensysteme. 147 6.1 Potenzialprobleme und Potenzialstufe. 148 6.2 Potenzialwall, Potenzialtopf und Tunneleffekt.155 6.3 Der harmonische Oszillator . 161 6.4 Kohärente Zustände. 165 6.5 Numerische Lösung der Schrödinger-Gleichung.170 So geht's weiter.173 Aufgaben. 176 Lösungen zu den Aufgaben. 179 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 180 Literatur.185 7 Symmetrien und
Erhaltungssätze. 187 7.1 Symmetrien und Erhaltungsgrößen. 188 7.2 Raumspiegelungen. 189 7.3 Translationen im Raum . 192 7.4 Bandstruktur für gitterperiodische Potenziale. 194 7.5 Drehungen und Drehimpuls. 197 7.6 Eigenvektoren und Eigenwerte des Drehimpulses. 202 7.7 Addition von Drehimpulsen. 206 So geht's weiter. 210 Aufgaben . 211 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 213 Literatur. 217
Inhaltsverzeichnis 8 Zentralkräfte - das Wasserstoffatom. 219 8.1 Relativbewegung im Zweiteilchensystem.220 8.2 Kugelförmiger Potenzialtopf. 225 8.3 Gebundene Zustände des Wasserstoffatoms. 227 8.4 Algebraische Lösung des Wasserstoffatoms . 234 Aufgaben . 237 Lösungen zu den Aufgaben. 239 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 240 Literatur. 246 9 Elektromagnetische Felder und der Spin. 247 9.1 Beobachtbarkeit der Potenziale. 248 9.2 Geladenes Teilchen im homogenen Magnetfeld. 251 9.3 Der Spin des Elektrons. 255 Aufgaben . 263 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben
. 265 Literatur. 270 10 Störungstheorie und Virialsatz .271 10.1 Zeitunabhängige Störungen . 272 10.2 Allgemeine Aussagen über Erwartungswerte. 281 10.3 Zeitabhängige Störungen . 285 Aufgaben . 292 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 295 11 Mehrteilchensysteme und weitere Näherungsmethoden.305 11.1 Mehrteilchensysteme. 306 11.2 Das Variationsverfahren.314 11.3 Die semiklassische Näherung . 316 So geht's weiter. 326 Aufgaben . 329 Lösungen zu den
Aufgaben. 332 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 333 Literatur. 343 12 Streutheorie. 345 12.1 Potenzialstreuung. 346 12.2 Partialwellenanalyse. 352 12.3 Resonanzen. 360 12.4 Elastische Streuung identischer Teilchen. 361 XV
XVI Inhaltsverzeichnis So geht's weiter. 366 Aufgaben . 369 Lösungen zu den Aufgaben. 371 Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben . 372 Literatur. 377 Abbildungsnachweis. 379 Sachverzeichnis . 381 |
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