Modellierung: Grundlagen und formale Methoden
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Hanser
[2018]
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| Ausgabe: | 4., erweiterte Auflage |
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Hans Kleine Büning
Modellierung
Grundlagen und formale Methoden
4 , erweiterte Auflage
HANSER
Inhalt
1 Einführung 15
1 1 Einfuhrendes Beispiel 15
1 2 Modellbegriff 18
Übungen 23
2 Modellierung mit Wertebereichen 25
2 1 Mengen 27
2 2 Potenzmengen 29
2 3 Kartesische Produkte 30
2 4 Vereinigung 32
2 5 Folgen 33
2 6 Relationen 34
2 7 Funktionen 38
2 8 Beispiel im Zusammenhang 42
2 9 Fallstudie: Getränkeautomat 44
291 Produkte und Vorrat 45
292 Kassieren 46
293 Bedienung und Zustand 46
Zusammenfassung 49
Übungen 49
3 Terme und Algebren 57
3 1 Terme 58
311 Sorten und Signaturen 58
312 Notationen für Terme 61
3 2 Substitution und Unifikation 64
321 Substitution 65
322 Unifikation 68
3 3 Algebren 70
331 Abstrakte Algebra 71
332 Konkrete Algebra 72
3 4 Algebraische Spezifikation von Datenstrukturen 73
3 5 Algebraische Spezifikation für den Getränkeautomaten 80
Übungen 81
12
Inhalt
4 Logik 87
4 1 Aussagenlogik 88
411 Syntax der Aussagenlogik 88
412 Semantik der Aussagenlogik 89
413 Normalformen 95
414 Aussagenlogische Modellbildung 99
4 2 Prädikatenlogik 100
421 Syntax der Prädikatenlogik 100
422 Semantik der Prädikatenlogik 104
423 Normalformen 109
424 Modellbildung mit der Prädikatenlogik 113
4 3 Elementare Beweistechniken 116
431 Formaler Rahmen und Grundlagen 117
432 Elementare Beweisstrukturen 120
433 Quantoren 123
Übungen 130
5 Modellierung mit Graphen 135
5 1 Grundlegende Definitionen 136
5 2 Wegeprobleme 143
5 3 Verbindungsprobleme 152
5 4 Modellierung mit Bäumen 156
5 5 Zuordnungsprobleme 164
5 6 Abhängigkeiten 168
Übungen 176
6 Modellierung von Strukturen 181
6 1 Kontextfreie Grammatiken 183
6 2 Baumstrukturen in XML 194
621 XML Notation 195
622 XML-Texte als Bäume 197
623 Strukturdefinition für XML-Bäume 200
6 3 Entity-Relationship-Modell 202
631 Entity-Mengen 203
632 Attribute 204
633 Relationen 206
6 4 Klassendiagramme in UML 215
641 Klassen mit Attributen 216
642 Assoziationen 216
Übungen 221
7 Modellierung von Abläufen 227
7 1 Endliche Automaten 228
711 Zeichenfolgen über Alphabete 230
Inhalt
13
712 Deterministische endliche Automaten 232
713 Nicht-deterministische endliche Automaten 234
714 Endliche Automaten mit Ausgabe 238
715 Endliche Automaten in UML 241
7 2 Petri-Netze 244
Übungen 256
8 Fallstudien 263
8 1 Fallstudie Autowerkstatt 263
811 Informationsstruktur und Zusammenhänge 264
812 Bedingungen und Regeln 267
813 Abläufe der Auftragsbearbeitung 268
8 2 Fallstudie Gesellschaftsspiel 270
821 Strukturen und Zusammenhänge 270
822 Bedingungen und Regeln 274
823 Spielabläufe 275
8 3 Fallstudie: Aussagenlogische Formeln transformiert durch Graphen 277
831 Erfullbarkeitsäquivalente Transformation
in KNF 277
832 Beispielanwendung 282
Übungen 283
Bibliographie 287
Referenzen 290
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