Kryptografie für dummies:
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Weinheim
Wiley
2018
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| Item Description: | Titelzusatz auf dem Umschlag: "Symmetrische und asymmetrische Verschlüsselung verstehen" Titelzusatz auf dem Umschlag: "Die Sicherheit kryptografischer Verfahren beurteilen" Titelzusatz auf dem Umschlag: "Weitere Anwendungen der Kryptografie kennenlernen" |
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| adam_text | Įphaltsverzeichnis Über den Autor.............................................................................. Einleitung......................................................................................... Über dieses Buch................................................................................................................ Konventionen in diesem Buch......................................................................................... Was Sie nicht lesen müssen............................................................................................. Törichte Annahmen über den Leser................................................................................ Wie dieses Buch aufgebaut ist......................................................................................... Teil I: Verschlüsseln................................................................................................ Teil II: Kryptische Mathematik................. Teil III: Kryptografische Verfahren......................................................................... Teil IV: Berechnungsverfahren............................................................................. Teil V: Authentifizieren............................................................................................ Teil VI: Sicherheit..................................................................................................... Teil VII: Zufall............................................................................................................ Teil VIII:
Anwendungen.......................................................................................... Teil IX: Top-Ten-Teil................................................................................................... Anhänge............................... Symbole, die in diesem Buch verwendet werden..................................................... Wie es weitergeht............................................................................................................ 7 19 19 20 20 20 21 21 21 21 22 22 22 22 23 23 23 23 23 TEILI VERSCHLÜSSELN............................................................................ 25 Kapitel 1 Sicherheit in Zeiten des Internet................................................ 27 Authentizität..................................................................................................................... Zertifikat.................................................................................................................... Vertraulichkeit und Integrität......................................................................................... Verschlüsselung...................................................................................................... 28 28 30 30 Kapitel 2 Klassische Verschlüsselung.......................................................... 33 Geheimsprache................................................................................................................. Verschlüsseln wie Caesar...............................................................................................
Kryptoanalyse................................................................................................................... Substitutions-Verschlüsselung...................................................................................... Vigenère-Verschlüsselung............................................................................................... Vigenère knacken................................................................................................... Vernam-Verschlüsselung................................................................................................ Verschlüsseln von Bits..................................................................................................... 33 35 38 40 41 41 42 44
12 Inhaltsverzeichnis Kapitel З Public-Key-Verschlüsselung........................................................ 47 RSA-Verschlüsselung................................................................................................. 48 Schlüssel erzeugen....................................................................................................... 50 Ver- und Entschlüsseln............................................................................................. 52 Sicherheit................................................................................................................... 53 TEIL II KRYPTISCHE MATHEMATIK........................................................... 57 Kapitel 4 Menge, Relation, Abbildung........................................................ 59 Nur ganz kurz...................................................................................................... 59 Wozu brauchen wir das?..................................................................................... 60 Was noch kommt.............................................................................................. 60 Kapitel 5 Teilbarkeit und Modulo-Rechnung............................................. 63 Teilbarkeit...................................................................................................................... 63 Miteinander teilen.............................................................................................. 63 Ist null durch null teilbar?................................................................................... 64 Der
Teiler und das Ganze................................................................................... 65 Primzahlen........................................................................................................... 67 Modulo-Rechnung..................................................................................................... 68 Schubladendenken............................................................................................. 68 Modulo n rechnen heißt einfach rechnen...................................................... 70 Kapitel 6 Gruppe............................................................................................ 73 Gruppenaxiome........................................................................................................ 73 Elemente verknüpfen......................................................................................... 73 Auf halbem Weg zur Gruppe............................................................................. 75 Und nun zur Gruppe....................................................................................... 76 Die Gruppe Z*..................................................................................................... 77 Gruppentheorie...................................................................................... Untergruppe........................................................................................................ 78 Erzeugendes Element......................................................................................... 79
Ordnung............................................................................................................... 80 Zyklische Gruppe.................................................................................... Starke Primzahl.................................................................................................... 83
Inhaltsverzeichnis 13 TEIL III KRYPTOGRAF ISC H E VERFAHREN.................................................. 85 Kapitel 7 RSA: Korrektheit und Schlüsselerzeugung................................ 87 Sätze von Euler und Fermat.......................................................................................... Satz von Euler........................................................................................................... Satz von Fermat...................................................................................................... Modifizierter Satz von Euler.................................................................................. Korrektheit des RSA-Verfahrens.................................................................................... Öffentlichen und privaten Schlüssel erzeugen.......................................................... Multiplikativ inverses Element berechnen........................................................ Sicherheit........................................................................................................................... 87 87 88 89 90 90 90 92 Kapitel 8 Diffie-Hellman, ElGamal und Shamir......................................... 95 Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung........................................................................ Protokoll................................................................................................................... Auswahl von g......................................................................................................... Auswahl von
p......................................................................................................... Sicherheit.................................................................................................................. EIGamal-Verschlüsselung............................................................................................... Prinzip................................................................................. Realisierung.............................................................................................................. Sicherheit.................................................................................................................. Shamirs No-Key-Verschlüsselung................................................................................. Idee............................................................................................................................ Implementierung................................................................................................... 95 96 96 97 98 99 99 99 100 102 103 103 Kapitel 9 AES-Verschlüsselungsverfahren.................................................. 105 Verschlüsseln,..,............................................................................................................... Entschlüsseln..................................................................................................................... Rundenschlüssel erzeugen............................................................................................
Entwurfskriterien.............................................................................................................. Betriebsarten bei Block-Verschlüsselung.................................................................... 106 109 110 113 113 Kapitel 10 AES-Mathematik: Rechnen in einem Körper............................. 117 Ring und Körper............................................................................................................... 117 Ring........................................................................................................................... 118 Ring mit Eins............................................................................................................ 119 Körper..................................................................................................................... 119 Erweiterungskörper F28................................................................................................... 120 Addition und Multiplikation im Erweiterungskörper F28................................. 120 Polynome aus F28 als Bitvektoren darstellen..................................................... 121 Bitvektoren als Bytes hexadezimal darstellen.................................................. 123
14 Inhaltsverzeichnis Kapitel 11 Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung mit elliptischer Kurve.......................................................................... 127 Elliptische Kurven....................................................................................................... Punkte verknüpfen............................................................................................... Gruppenstruktur von £............................................................................................. Berechnung des Schnittpunktes.............................................................................. Elliptische Kurven über endlichen Körpern............................................................ 128 129 130 130 132 TEIL IV BERECHNUNGSVERFAHREN..........................................................135 Kapitel 12 Python-Einführung........................................................................ 137 Anweisungen.............................................................................................................. Wertzuweisung................................................................................................. Bedingte Anweisungen..................................................................................... Programmschleifen.......................................................................................... Funktionen................................................................................................................ Klassen und
Objekte................................................................................................. Python-Module......................................................................................................... 137 137 138 138 139 140 141 Kapitel 13 Erweiterter euklidischer Algorithmus....................................... 145 Größten gemeinsamen Teiler berechnen................................................................ Erweiterter euklidischer Algorithmus..................................................................... Rekursive Version............................................................................................. Multiplikativ inverses Element modulo n berechnen............................................. Implementierung............................................................................................ 145 148 150 153 153 Kapitel 14 Schnelle Exponentiation und Primzahltest.............................. 155 Schnelle Exponentiation............................................................................................ Idee..................................................................................................................... Programm........................................................ Primzahltest............................................................................................................... Verteilung der Primzahlen............................................................................... Klassische
Methode......................................................................................... Fermat-Test........................................................................................................ Miller-Rabin-Test................................................................................................ Zufällige Primzahlen.................................................................. 155 155 156 157 157 158 158 160 163 Kapitel 15 Chinesischer Restsatz................................................................... 167 Problem...................................................................................................................... 168 Berechnung............................................................................................................... 168
Inhaltsverzeichnis Ί5 Implementierung........................................................................................................ 170 RSA: Chinesisch entschlüsseln.................................................................................... 171 Kapitel 16 Elliptische Kurven implementieren............................................ 175 Klasse EcPoint.............................................................................................................. Klasse Modini.............................................................................................................. Standard-Punkt auf Standard-Kurve......................................................................... 176 178 180 Kapitel 17 Kryptografi sehe Verfahren implementieren............................. 183 RSA-Schlüssei erzeugen............................................................................................. Diffie-Hellman-Schlüssel vereinbaren...................................................................... 184 185 TEIL V AUTHENTIFIZIEREN......................................................................... 189 Kapitel 18 Kryptografische Hashfunktion.....................................................191 Hashfunktion............................................................................................................... Kryptografische Sicherheit......................................................................................... Kryptografische Hashfunktionen in der Praxis........................................................ Der
SHA-1-Hashalgorithmus................................ Ablauf des Verfahrens....................................................................................... 191 193 194 195 196 Kapitel 19 Authentizität und Integrität von Nachrichten......................... 199 Authentizität und Integrität bei symmetrischer Verschlüsselung......................... Authentizitätscode erstehen...................................................................................... Hash-Keyed Message Authentication Code (HMAC)...................................... Digitale Signatur.......................................................................................................... Eigenschaften einer Unterschrift..................................................................... Digitale Signatur.......................................................................................................... Sicherheitsprobleme......................................................................................... Hash-Signatur.............................................................................................................. Eigenschaften der RSA-Signatur...................................................................... 199 200 200 203 203 204 204 205 206 Kapitel 20 Teilnehmer-Authentifizierung......................................................209 Isomorphe Graphen................................................................................................... Bit-
Commitment.......................................................................................................... Eine Münze werfen............................................................................................ Sich committen........................................................... Sicherheit des Protokolls................................................................................... Münzwurf telefonisch....................................................................................... Teilnehmer-Authentifizierung................... Zero-Knowledge-Eigenschaft............................................................................ 211 212 213 213 214 215 216 216
16 Inhaltsverzeichnis Fiat-Shamir-Protokoll................................................................................................ Bit-Commitment-Protokoll.............................................................................. Sicherheit........................................................................................................... Teilnehmer-Authentifizierung................................................. Zero-Knowledge-Eigenschaft........................................................................... 217 217 217 219 219 TEIL VI SICHERHEIT..................................................................................... 221 Kapitel 21 Angriffe auf das RSA-Verfahren........................... 223 Faktorisieren mithilfe von ф(п)................................................................................ Low-Exponent-Angriff auf das RSA-Verfahren........................................................ Implementierung............................................................................................. Klartext-Aufbereitung................................................................................................ Replay-Angriff............................................................................................................ Seitenkanal-Angriff.................................................................................................... 224 225 226 229 231 232 Kapitel 22 Faktorisierungsangriff..................................................................235
Idee............................................................................................................................. Quadratisches Sieb.................................................................................................... Sieb.................................................................................................................... Auswahl von Exponentenvektoren................................................................. Die p-1-Methode....................................................................................................... Idee..................................................................................................................... Implementierung............................................................................................. Programm.......................................................................... 235 236 237 239 239 240 241 241 Kapitel 23 Angriffe auf Hashfunktionen...................................................... 243 Passwort-Dateien angreifen.......................................................................... Angriff mit roher Gewalt.................................................................................. Wörterbuchangriff............................................................................................ Zum Geburtstag ein Angriff............................................................................ 243 244 244 245 TEIL VII ZUFALL............................................................................................ 249 Kapitel 24 Zufallsbits
und Pseudozufallsbits...............................................251 Zufallszahlen erzeugen............................................................................................. Zufallsbits mit rückgekoppeltem Schieberegister.................................................. Linear rückgekoppeltes Schieberegister......................................................... Kryptografische (Un-)Sicherheit....................................................................... 252 252 252 254
Inhaltsverzeichnis 17 Kapitel 25 Kryptografisch sichere Zufallsbits...............................................257 Startwert wählen............................................................................................................. Pseudozufallsbits per Hashfunktion............................................................................. Blum-Blum-Shub-Zufallsbits................. Algorithmus............................................................................................................. Implementierung................................................................................................... Sicherheit.......................................................................................... Blum-Micali Zufallsbits..................................................................................................... Algorithmus............................................................................................................. Implementierung................................................................................................... Sicherheit.................................................................................................................. 257 258 258 259 259 260 260 260 261 261 TEIL VIII ANWENDUNGEN ........................................................... Kapitel 26 Zertifizierte Sicherheit...................................................................265 TLS - Daten sicher transportieren................................................................................ Ablauf des TLS-
Handshakes.................................................................................. Zertifikat - Echtheit garantiert....................................................................................... E-Mails verschlüsseln und signieren............................................................................. 266 267 268 270 TEIL IX DER TOP-TEN-TEIL............................................................................ 273 Kapitel 27 10/2 Mal die glorreichen Sieben.................................................. 275 Die 7 verrücktesten Dinge............................................................................................. Primzahltest............................................................................................................ Diffie-Hellman֊Schlüsselvereinbarung.............................................................. Public-Key-Verschlüsselung................................................................................... Shamirs No-Key-Verschlüsselung........................................................................ Nichtunterscheidbarkeit....................................................................................... Bit-Commitment..................................................................................................... Zero-Knowledge-Authentifizierung...................................................................... Die 7 bedeutendsten Anwendungszwecke.................................................................
Vertraulichkeit......................................................................................................... Integrität....................................... Authentizität............................................................................................................ Verbindlichkeit......................................................................................................... Festlegung................................................................................................................ Anonymität............................................................................................................... Kooperation.............................................................................................................. Die 7 elementarsten Berechnungsverfahren................................... Bitweise Addition modulo 2.................................................................................. Schnelle modulare Exponentiation...................................................................... 275 275 276 276 277 277 277 278 278 278 279 279 279 280 280 280 280 281 281 2
I 18 Inhaltsverzeichnis Größter gemeinsamer Teiler............................................................................. Erweiterter euklidischer Algorithmus............................................................. Primzahltest..................................................................................................... Chinesischer Restsatz...................................................................................... Punkte einer elliptischen Kurve verknüpfen.................................................. Die 7 wichtigsten Einwegfunktionen....................................................................... Faktorisierung................................................................................................... Problem des diskreten Logarithmus............................................................... Problem des diskreten Logarithmus elliptischer Kurven............................. Wurzeln modulo n ziehen............................................................................... Graphisomorphismus...................................................................................... Kryptografische Hashfunktion invertieren..................................................... AES-Known-Plaintext-Angriff........................................................................... Die 7 häufigsten Angriffe.......................................................................................... Brute-Force-Angriff.......................................................................................... Ciphertext-Only-
Angriff................................................................................... Known-Plaintext-Angriff................................................................................... Man-in-the-Middle-Angriff............................................................................... Geburtstagsangriff............................................................................................ Replay-Angriff................................................................................................... Seitenkanal-Angriff..................................................... 281 281 282 282 282 282 282 283 283 284 284 284 285 285 285 285 286 286 286 287 287 ANHÄNGE........................................................................................289 Anhang A Zum Weiterlesen........................................................................... 289 Anhang В Lösungen zu den Übungsaufgaben............................................ 291 Kapitel 2............................................................................................................ Kapitel 5............................................................................................................ Kapitel 6............................................................................................................ Kapitel 7............................................................................................................ Kapitel8....................... Kapitelio....................... Kapitel
13........................................................................................................... Kapitell4........................................................................ Kapitel 15........................................................................................................... Kapitel 21........................................................................................................... 291 291 292 293 293 294 295 295 296 296 Literaturverzeichnis.................................................. Stichwortverzeichnis.................................................................... 298
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