Höhere Mathematik für Ingenieure: 3 Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen
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Wiesbaden
Teubner
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| 505 | 8 | |a Der Inhalt dieses dritten Bandes gliedert sich in drei Themenkreise: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen und Integraltransformationen. Dabei stehen hier, wie auch in den übrigen Bänden, Anwendungsaspekte im Mittelpunkt. Insbesondere erfolgt die Motivierung für die o. g. Schwerpunkte jeweils aus konkreten Situationen, wie sie in Technik und Naturwissenschaften auftreten. Die Übertragung der entsprechenden Fragestellungen in die Sprache der Mathematik ("Mathematisierung") stellt hierbei den ersten Schritt dar. Ihm folgt die mathematische Präzisierung und Einbettung in allgemeinere mathematische Theorien sowie die Bereitstellung von Lösungsmethoden. Den Verfassern ist sehr wohl bewußt, daß Mathematik für den Ingenieur in erster Linie Hilfsmittel zur Bewältigung von Problemen der Praxis ist. Dennoch halten wir eine Abgrenzung von reiner "Rezeptmathematik" für unentbehrlich: Zu einer soliden Anwendung von Mathematik gehört auch ein Wissen um die Tragweite einer mathematischen Theorie (unter welchen Voraussetzungen gilt ein bestimmtes Resultat; welche Konsequenzen ergeben sich aus dem Ergebnis usw. ). Eine überzogene Betonung der theoretischen Seite andererseits, etwa durch zu abstrakte Behandlung, würde die Belange des Praktikers verfehlen. Wir haben uns bemüht, einen Mittelweg zu beschreiten und zu vermeiden, daß der Eindruck "trockener Theorie" entsteht. Ein Beispiel hierfür ist der Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf (vgl. Abschn. 1. 2. 3), ein zentrales Resultat in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dieser Satz wird in den sich anschließenden Überlegungen unmittelbar in Anwendungsbezüge gestellt, etwa bei der Diskussion von ebenen Vektorfeldern (vgl. Abschn. 1. 2) | |
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| spelling | Burg, Klemens 1934- Verfasser (DE-588)115591354 aut Höhere Mathematik für Ingenieure 3 Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen Klemens Burg ; Herbert Haf ; Friedrich Wille ; Andreas Meister 3., durchgesehene und erweiterte Auflage Wiesbaden Teubner Wiesbaden Springer Vieweg 1993 1 Online-Ressource (XIV, 415 Seiten) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Teubner-Ingenieurmathematik Der Inhalt dieses dritten Bandes gliedert sich in drei Themenkreise: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen und Integraltransformationen. Dabei stehen hier, wie auch in den übrigen Bänden, Anwendungsaspekte im Mittelpunkt. Insbesondere erfolgt die Motivierung für die o. g. Schwerpunkte jeweils aus konkreten Situationen, wie sie in Technik und Naturwissenschaften auftreten. Die Übertragung der entsprechenden Fragestellungen in die Sprache der Mathematik ("Mathematisierung") stellt hierbei den ersten Schritt dar. Ihm folgt die mathematische Präzisierung und Einbettung in allgemeinere mathematische Theorien sowie die Bereitstellung von Lösungsmethoden. Den Verfassern ist sehr wohl bewußt, daß Mathematik für den Ingenieur in erster Linie Hilfsmittel zur Bewältigung von Problemen der Praxis ist. Dennoch halten wir eine Abgrenzung von reiner "Rezeptmathematik" für unentbehrlich: Zu einer soliden Anwendung von Mathematik gehört auch ein Wissen um die Tragweite einer mathematischen Theorie (unter welchen Voraussetzungen gilt ein bestimmtes Resultat; welche Konsequenzen ergeben sich aus dem Ergebnis usw. ). Eine überzogene Betonung der theoretischen Seite andererseits, etwa durch zu abstrakte Behandlung, würde die Belange des Praktikers verfehlen. Wir haben uns bemüht, einen Mittelweg zu beschreiten und zu vermeiden, daß der Eindruck "trockener Theorie" entsteht. Ein Beispiel hierfür ist der Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf (vgl. Abschn. 1. 2. 3), ein zentrales Resultat in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dieser Satz wird in den sich anschließenden Überlegungen unmittelbar in Anwendungsbezüge gestellt, etwa bei der Diskussion von ebenen Vektorfeldern (vgl. Abschn. 1. 2) Engineering Mathematics Engineering mathematics Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering Applications of Mathematics Engineering, general Ingenieurwissenschaften Mathematik Haf, Herbert 1938- Sonstige (DE-588)115591443 oth Haf, Herbert 1938- Verfasser (DE-588)115591443 aut Wille, Friedrich 1935-1992 Verfasser (DE-588)118098780 aut (DE-604)BV023041299 3 Erscheint auch als Druck-Ausgabe 978-3-519-22957-5 https://doi.org/10.1007/978-3-322-94126-8 Verlag URL des Erstveröffentlichers Volltext |
| spellingShingle | Burg, Klemens 1934- Haf, Herbert 1938- Wille, Friedrich 1935-1992 Höhere Mathematik für Ingenieure Der Inhalt dieses dritten Bandes gliedert sich in drei Themenkreise: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen und Integraltransformationen. Dabei stehen hier, wie auch in den übrigen Bänden, Anwendungsaspekte im Mittelpunkt. Insbesondere erfolgt die Motivierung für die o. g. Schwerpunkte jeweils aus konkreten Situationen, wie sie in Technik und Naturwissenschaften auftreten. Die Übertragung der entsprechenden Fragestellungen in die Sprache der Mathematik ("Mathematisierung") stellt hierbei den ersten Schritt dar. Ihm folgt die mathematische Präzisierung und Einbettung in allgemeinere mathematische Theorien sowie die Bereitstellung von Lösungsmethoden. Den Verfassern ist sehr wohl bewußt, daß Mathematik für den Ingenieur in erster Linie Hilfsmittel zur Bewältigung von Problemen der Praxis ist. Dennoch halten wir eine Abgrenzung von reiner "Rezeptmathematik" für unentbehrlich: Zu einer soliden Anwendung von Mathematik gehört auch ein Wissen um die Tragweite einer mathematischen Theorie (unter welchen Voraussetzungen gilt ein bestimmtes Resultat; welche Konsequenzen ergeben sich aus dem Ergebnis usw. ). Eine überzogene Betonung der theoretischen Seite andererseits, etwa durch zu abstrakte Behandlung, würde die Belange des Praktikers verfehlen. Wir haben uns bemüht, einen Mittelweg zu beschreiten und zu vermeiden, daß der Eindruck "trockener Theorie" entsteht. Ein Beispiel hierfür ist der Existenz- und Eindeutigkeitssatz von Picard-Lindelöf (vgl. Abschn. 1. 2. 3), ein zentrales Resultat in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Dieser Satz wird in den sich anschließenden Überlegungen unmittelbar in Anwendungsbezüge gestellt, etwa bei der Diskussion von ebenen Vektorfeldern (vgl. Abschn. 1. 2) Engineering Mathematics Engineering mathematics Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering Applications of Mathematics Engineering, general Ingenieurwissenschaften Mathematik |
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