Hilbert-Huang transform and its applications:
This book is written for scientists and engineers who use HHT (Hilbert–Huang Transform) to analyze data from nonlinear and non-stationary processes. It can be treated as a HHT user manual and a source of reference for HHT applications. The book contains the basic principle and method of HHT and vari...
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| Published: |
Singapore
World Scientific Pub. Co.
c2014
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| Edition: | 2nd ed |
| Series: | Interdisciplinary mathematical sciences
v. 16 |
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| Online Access: | FHN01 Volltext Inhaltsverzeichnis |
| Summary: | This book is written for scientists and engineers who use HHT (Hilbert–Huang Transform) to analyze data from nonlinear and non-stationary processes. It can be treated as a HHT user manual and a source of reference for HHT applications. The book contains the basic principle and method of HHT and various application examples, ranging from the correction of satellite orbit drifting to detection of failure of highway bridges. The thirteen chapters of the first edition are based on the presentations made at a mini-symposium at the Society for Industrial and Applied Mathematics in 2003. Some outstanding mathematical research problems regarding HHT development are discussed in the first three chapters. The three new chapters of the second edition reflect the latest HHT development, including ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and modified EMD. The book also provides a platform for researchers to develop the HHT method further and to identify more applications |
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INHALTSVERZEICHNIS.
EINLEITUNG.
ZUSAMMENSTELLUNG VON SAETZEN AUS DER ALGEBRA UND ZAHLENTHEORIE. I. E N D
L I C HE G R U P P E N. SEIT
§ 1. BEGRIFF EINER GRUPPE ENDLICHER ORDNUNG 1
§ 2. BEGRIFF DER UNTERGRUPPE 4
§ 3. GLEICHBERECHTIGTE UND AUSGEZEICHNETE UNTERGRUPPEN 6
§ 4. SAETZE UEBER AUSGEZEICHNETE UNTERGRUPPEN 8
§ 5. KOMPOSITIONSREIHE EINER GRUPPE G M 12
§ 6. SAETZE UEBER ABELSCHE GRUPPEN 14
§ 7. PERMUTATIONSGRUPPEN 17
§ 8. TRANSITIVITAET UND PRIMITIVITAET DER PERMUTATIONSGRUPPCN 20
II. A L G E B R A I S C HE G L E I C H U N G E N.
§ 1. SYMMETRISCHE FUNKTIONEN 23
§ 2. TSCHIRNHAUSENTRANSFORMATION 26
§ 3. HILFSSATZ UEBER GANZE FUNKTIONEN 27
§ 4. FUNKTIONEN IN ZAHLKOERPERN 28
§ 5. ALGEBRAISCHE ZAHLEN IN BEZUG AUF EINEN KOERPER FI 32
G 6. GLEICHZEITIGE ADJUNKTION MEHRERER ALGEBRAISCHER ZAHLEN . . . . . ..
34
§ 7. KONJUGIERTE KOERPER. PRIMITIVE UND IMPRIMITIVE ZAHLEN 38
§ 8. GALOISSCHE KOERPER UND GALOISSCHE RESOLVENTEN 41
§ 9. DIE TRANSFORMATIONEN EINES GALOISSCHEN KOERPERS IN SICH 43
§ 10. DIE GALOISSCHE GRUPPE EINER GLEICHUNG F(Z) = O 46
§ 11. UNTERGRUPPEN DER GALOISSCHEN GRUPPE UND ZUGEHOERIGE ZAHLEN . . ..
49 § 12. DIE RATIONALEN EESOLVENTEN EINER GLEICHUNG F(Z) = 0 62
§ 13. AUFLOESUNG EINER ALGEBRAISCHEN GLEICHUNG F{Z) = 0 54
§ 14. BEISPIEL DER KREISTEILUNGSGLEICHUNGEN 66
§ 16. ZYKLISCHE GLEICHUNGEN 68
§ 16. ABELSCHE GLEICHUNGEN 81
§ 17. ALGEBRAISCH LOESBARE GLEICHUNGEN * . . 62
III. A L G E B R A I S C HE F U N K T I O N E N.
§ 1. FNNKTIONEN UND GLEICHUNGEN IN FUNKTIONENKOERPERN 64
§ 2. ALGEBRAISCHE FUNKTIONEN IN BEZUG AUF EINEN KOERPER & X . . . . . ..
67
§ 3. GLEICHZEITIGE ADJUNKTION MEHRERER ALGEBRAISCHER FUNKTIONEN . . . ..
68 § 4. KONJUGIERTE KOERPER. PRIMITIVE UND IMPRIMITIVE FUNKTIONEN 71
§ 5. GALOISSCHE KOERPER UND GALOISSCHE RESOLVENTEN 72
§ 6. GALOISSCHE GRAPPE EINER GLEICHUNG F() = 0 73
§ 7. AUFLOESUNG EINER ALGEBRAISCHEN GLEICHUNG F(Z) = 0 76
§ 8. MONODROMIEGRUPPE EINER GLEICHUNG F(I) = 0 76
IV. A L G E B R A I S C HE Z A H L E N.
§ 1. ALGEBRAISCHE UND GANZE ALGEBRAISCHE ZAHLEN 78
§ 2. EIN ALGEBRAISCHER HILFSSATZ 80
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/1012630722
DIGITALISIERT DURCH
IMAGE 2
XII INHALTSVERZEICHNIS
SEITE
§ 3. FOLGERUNGEN BETREFFS RATIONALER GANZER ZAHLEN 82
§ 4. ALGEBRAISCHE ZAHLKOERPER 83
§ 6. DIE GANZEN ZAHLEN DES KOERPERS .85
§ 6. TEILBARKEIT DER ZAHLEN TJ IM SYSTEME E 87
§ 7. BEGRIFF UND DARSTELLUNG EINES IDEALS 89
§ 8. MULTIPLIKATION DER IDEALE 93
§ 9. FAKTORENZERLEGUNG EINES IDEALS 95
§ 10. DIE BASEN EINES IDEALS A . 99
§ 11. NORM EINES IDEALS 101
§ 12. AEQUIVALENZ DER IDEALE 104
§ 13. DIE IDEALKLASSEN DES KOERPERS E 105
§ 14. ZERFALLUNG DER RATIONALEN PRIMZAHLEN IN PRIMIDEALE 107
§ 16. RATZE UEBER GALOISSCHE ZAHLKOERPER HO
§ 16. BEISPIEL DER QUADRATISCHEN KOERPER 112
§ 17. GEGEN EIN IDEAL A TEILERFREMDE ZAHLKLASSEN 115
G 18. SATZ UEBER DIE ZU EINEM GEGEBENEN A TEILERFREMDEN IDEALE 119
V. Q U A D R A T I S C HE KOERPER UND FORMEN N E G A T I V ER D I S K R I
M I N A N TE § 1. ZWEIGE UND ZWEIGIDEALE IM QUADRATISCHEN KOERPER S! 121
§ 2. ZAHLSTRAHLEN IM QUADRATISCHEN KOERPER 126
§ 3. ZERLEGUNG DER IDEALKLASSEN VON FFI IN ZWEIGKLASSEN 129
§ 4. MULTIPLIKATION UND AEQUIVALENZ DER ZWEIGIDEALE 131
§ 5. BASEN DER IDEALE UND EBENE PUNKTGITTER 135
§ 6. NOTIZEN UEBER QUADRATISCHE FORMEN NEGATIVER DISKRIMINANTE 137 § 7.
BEZIEHUNG ZWISCHEN DEN ZWEIGIDEALEN A N UND DEN QUADRATISCHEN FORMEN 141
§ 8. KOMPOSITION DER QUADRATISCHEN FORMEN 148
§ 9. EINTEILUNG DR R FORMKLASSEN IN GESCHLECHTER 161
ERSTER ABSCHNITT.
DIE ADDITIONS-, MULTIPLIKATIONS- UND DIVISIONSSAETZE DER ELLIPTISCHEN
FUNKTIONEN.
ERSTES KAPITEL.
DIE ADDITIONSSAETZE DER ELLIPTISCHEN FUNKTIONEN.
§ 1. ADDITIONSTHEOREME DER ELLIPTISCHEN FUNKTIONEN ERSTER STUFE 157 § 2.
INVARIANTE ALGEBRAISCHE GESTALTEN DER ADDITIONAFORMELN 161
§ 3. UEBERGANG ZU DEN ADDITIONSFORMELN DER JACOBISCHEN FUNKTIONEN . . .
164 § 4. EINFUEHRUNG EINER ABELSCHEN GRUPPE ? 256 166
§ 5. DIE 256 DREIGLIEDRIGON SIGMARELATIONEN 171
§ 6. DIE ADDITIONSTHEOREME DER JACOBISCHEN FUNKTIONEN 175
§ 7. ADDITIONSSAETZE FUER MEHRGLIEDRIGE ARGUMENTSUMMEN 180
ZWEITES KAPITEL.
DIE MULTIPLIKATIONSSAETZE DER EUIPTISCHEN FUNKTIONEN.
§ 1. MULTIPLIKATIONSSAETZE DER FUNKTIONEN ERSTER STUFE 184
§ 2. PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNG DER FUNKTIONEN IP M L! 0
§ S. B E R E C H N U NG VON P(NU) DURCH EIN KETTENBRUCHVERFAHREN 192
§ 4. ANSATZ DER MULTIPLIKATIONSFORMELN FUER SN, CN U ND DN 196
§ 5. WEITERE BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN F U N K T I O N EN GR(Z) 199
§ 6. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZUR BERECHNUNG DER F U N K T I O N EN G{Z)
. . .. 206
IMAGE 3
INHALTSVERZEICHNIS XIII
SEITE
D R I T T ES KAPITEL.
DIE DIVISIOUSSAETZE DER ELLIPTISCHEN FUNKTIONEN. § 1. DIE ALLGEMEINE
TEILUNGSGLEICHUNG DER JA-FUNKTION 210
§ 2. DIE MONODROMIEGRUPPE DER ALLGEMEINEN TEILUNGSGLEICHUNG 214 § 3.
ZYKLISCHE UNTERGRUPPEN DER G K * UND KONGRUENZGRUPPEN N TER STUFE. . 218
§ 4. ELLIPTISCHE FUNKTIONEN RI* STUFE 225
§ 6. LOESUNG DER ALLGEMEINEN TEILUNGSGLEICHUNG 231
§ 6. DIVISIONSSAETZE DER ELLIPTISCHEN FUNKTIONEN ZWEITER STUFE 234 § 7.
DIE ABELSCHEN RELATIONEN 240
VIERTES KAPITEL.
DIE TEILWERTE DER ELLIPTISCHEN FUNKTIONEN.
§ 1. DIE TEILWERTE P L , G/ L/T UND DIE SPEZIELLEN TEILUNGSGLEICHUNGEN .
. . 244 § 2. KONGRUENZGRUPPEN N* STUFE IN DER MODULGRAPPE F 249
§ 3. DIE GALOISSCHEN RESOLVENTEN DER SPEZIELLEN TEILUNGSGLEICHUNGEN . .
. 266 §4. LOESUNG DER SPEZIELLEN TEILUNGSGLEICHUNG 261
§ 6. DIE TEIL WERTE DER FUNKTIONEN SN, CN UND DN 265
ZWEITER ABSCHNITT.
DIE TRANSFORMATIONSTLIEORIE DER ELLIPTISCHEN PUNKTIONEN.
ERSTES KAPITEL.
DIE TRANSFORMATION N T EN GRADES UND DIE ALLGEMEINEN
TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN.
§ 1. AUFSTELLUNG DES TRANSFORMATIONSPROBLEMS UND ANSATZ ZUR LOESUNG . .
270 § 2. DIE REPRAESENTANTEN DER TRANSFORMATIONEN N GRADES 274
§ 3. DIE ALLGEMEINE TRANSFORMATIONSGLEICHUNG DER JA-FNNKTION 278 § 4.
TRANSFORMATION N MA GRADES DER SIGMAFUNKTION 284
§ 6. TRANSFORMATION ZWEITEN GRADES DER THETAFUNKTIONEN 286
§ 6. TRANSFORMATION ZWEITEN GRADES DE* FUNKTIONEN SN, CN UND DN. . . .
290 § 7. TRANSFORMATION UNGERADEN GRADES DER FUNKTIONEN ZWEITER STUFE .
. . 293
ZWEITES KAPITEL.
SYSTEME GANZER ELLIPTISCHER FUNKTIONEN DRITTER ART N T ER STUFE.
§ 1. TEILWERTE UND WURZELN DER DISKRIMINANTE A 297
§ 2. EINFUEHRUNG DER GANZEN ELLIPTISCHEN FUNKTIONEN DRITTER ART N L *
ORD- NUNG XJ(W | TA 1 , COJ) 303
§ 3. LINEARE TRANSFORMATION DER FUNKTIONEN X I (TI|CA 1 , A ,) 308
§ 4. SYSTEME VON MODULFORMEN FUER UNGERADE STUFEN 314
§ 6. EIN WEITERES SYSTEM FUER MODULFORMEN FUER UNGERADE STUFEN 316 § 6.
MEHRGLIEDRIGE BILINEARVERBINDUNGEN DER X X UND IHRE LINEARE TRANS-
FORMATION 320
§ 7. DIE SYSTEME DER FUNKTIONEN Y L UND DER MODULFORMEN Y I 324
§ 8. DIE SYSTEME DER FUNKTIONEN Z X UND DER MODULFORMEU Z X 327
D R I T T ES KAPITEL.
DIE SPEZIELLEN TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEU ERSTER STUFE.
§ 1. DIE SPEZIELLEN TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN ALS RESOLVENTEN DER SPE-
ZIELLEN TEILUNGSGLEICHUNGEN 335
IMAGE 4
XIV INHALTSVERZEICHNIS
SEITE
§ 2. ANSATZ DER SPEZIELLEN TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN. GESCHICHTLICHE
NOTIZEN 342
§ S. DAS TRANSFORMATIONSPOLYGON T* UND DIE TRANSFORMATIONSFLAECHE F* . .
349 § 4. DIE ERWEITERTE GRUPPE R* UND DAS KLASSENPOLYGON K* 367
§ 5. ALGEBRAISCHE METHODE ZUR AUFSTELLUNG DER SPEZIELLEN
TRANSFORMATIONS- GLEICHUNGEN 367
VIERTES K A P I T E L.
AUFSTELLUNG DER TRANSFORINATIONSGLEICHUNGEN ERSTER STUFE FUER NIEDERE
GRADE N.
§ 1. DIE TRANSFORMATIONSGRADE 2, 4, 8, 16 UND 32 371
§ 2. DIE TRANSFORMATIONSGRADE 3, 9 UND 27 383
G 3. DIE TRANSFORMATIONSGRADE 5, 25, 7 UND 49 389
§ 4. PRIMZAHLIGE TRANSFORMATIONSGRADE DER GESTALT N - IH + 3 403
§ 5. PRIMZAHLIGE TRANSFORMATIONSGRADE DER GESTALT N = 4 / 1 +1 424
§ 6. ZUSAMMENGESETZTE UNGERADE TRANSFORMATIONSGRADE 437
§ 7. ZUSAMMENGESETZTE GERADE TRANSFORMATIONSGRADE 446
FUENFTES KAPITEL.
DIE GRUPPEN DER SPEZIELLEN TRANSFORINATIONSGLEICHUNGEN UND DIE DREI
INSOLVENTEN DER GRADE 5, 7 UND 11.
§ 1. DIE GALOISSCHEN GRUPPEN DER SPEZIELLEN TRANSFORMATIONSGLEICHUNGEN .
459 § 8. DIE GALOISSCHEN IMAGINAEREN ZAHLEN UND DIE IMAGINAERE GESTALT DER
%**- * 4 62
§ 3. ZYKLISCHE GRUPPEN, METAZYKLISCHE GRUPPEN UND DIEDERGRUPPEN IN DER
%V-V 465
§ 4. ANSATZ ZUR AUFSTELLUNG ALLER UNTERGRUPPEN DER G, 471
§ 5. DER SATZ VON GALOIS 475
§ 6. DIE RESOLVENTEN FUENFTEN UND SIEBENTEN GRADES 482
§ 7. DIE BEIDEN RESOLVENTEN ELFTEN GRADES 486
SECHSTES KAPITEL.
DIE SPEZIELLEN TRAIISFORIIIATIOIISGLEICHUNGEN HOEHER ER STUFEN.
§ 1. WIEDERHOLTE LANDENSCHE TRANSFORMATION 492
§ 2. DIE JACOBI-SOHNKESCHEN MODULARGLEICHUNGEN 495
§ 3. DIE SCHLAEFLISCHEN MODULARGLEICHUNGEN 602
§ 4. DIE JACOBISCHEN MULTIPLIKATORGLEICHUNGEN 508
G UE. GRUPPENTHEORETISCHE GRUNDLAGEN IUI DIE INSOLVENTEN FUENFTEN GRADES
ZWEITER STUFE 513
§ 6. AUFSTELLUNG DER RESOLVENTEN FUENFTEN GRADES ZWEITER STUFE 515
§ 7. NOTIZEN UEBER DIE LOESUNG DER ALLGEMEINEN GLEICHUNG FUENFTEN GRADES
DURCH ELLIPTISCHE FUNKTIONEN 520
§ 8. NOTIZEN UEBER IRRATIONALE MODULARGLEICHUNGEN 524
§ 9. NOTIZEN UEBER MODULARKORRESPONDENZEN 527
S 10. SYSTEM DER MODULFUNKTIONEN SECHSTER STUFE 533
§ 11. DIE THETARELATIONEN DES DRITTEN TRANSFORMATIONSGRADES 538
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The book contains the basic principle and method of HHT and various application examples, ranging from the correction of satellite orbit drifting to detection of failure of highway bridges. The thirteen chapters of the first edition are based on the presentations made at a mini-symposium at the Society for Industrial and Applied Mathematics in 2003. Some outstanding mathematical research problems regarding HHT development are discussed in the first three chapters. The three new chapters of the second edition reflect the latest HHT development, including ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and modified EMD. The book also provides a platform for researchers to develop the HHT method further and to identify more applications</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Hilbert-Huang transform</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Decomposition (Mathematics)</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Datenanalyse</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123037-1</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Hilbert-Transformation</subfield><subfield code="0">(DE-588)4375311-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Prozess</subfield><subfield code="0">(DE-588)4047577-3</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Hilbert-Transformation</subfield><subfield code="0">(DE-588)4375311-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Prozess</subfield><subfield code="0">(DE-588)4047577-3</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="2"><subfield code="a">Datenanalyse</subfield><subfield code="0">(DE-588)4123037-1</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Huang, Norden E.</subfield><subfield code="d">1937-</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Shen, Samuel S.</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="776" ind1="0" ind2="8"><subfield code="i">Erscheint auch als</subfield><subfield code="n">Druck-Ausgabe</subfield><subfield code="z">9789814508230</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="0"><subfield code="u">http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/8804#t=toc</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="z">URL des Erstveroeffentlichers</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=030037412&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="912" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ZDB-124-WOP</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-030037412</subfield></datafield><datafield tag="883" ind1="1" ind2=" "><subfield code="8">1\p</subfield><subfield code="a">cgwrk</subfield><subfield code="d">20201028</subfield><subfield code="q">DE-101</subfield><subfield code="u">https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk</subfield></datafield><datafield tag="966" ind1="e" ind2=" "><subfield code="u">http://www.worldscientific.com/worldscibooks/10.1142/8804#t=toc</subfield><subfield code="l">FHN01</subfield><subfield code="p">ZDB-124-WOP</subfield><subfield code="q">FHN_PDA_WOP</subfield><subfield code="x">Verlag</subfield><subfield code="3">Volltext</subfield></datafield></record></collection> |
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