Verfügbarkeit: Mathematik für angewandte Wissenschaften

Mathematik für angewandte Wissenschaften: ein Vorkurs für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Vorheriger Titel:	Erven, Joachim Vorkurs Mathematik
Hauptverfasser:	Erven, Joachim (VerfasserIn), Erven, Matthias 1980- (VerfasserIn), Hörwick, Josef (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin De Gruyter [2018]
Ausgabe:	6. Auflage
Schriftenreihe:	De Gruyter Studium
Schlagworte:	Mathematik Vorkurs Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	IX, 286 Seiten Illustrationen, Diagramme 24 cm x 17 cm
ISBN:	9783110526844

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adam_text	INHALT EIN PAAR WORTE VORAUS........................................................................................................ V 1 NUETZLICHE GRUNDLAGEN......................................................................................... 1 1.1 AUSSAGENLOGIK............................................................................................... 1 1.2 MENGENLEHRE.................................................................................................8 1.3 KOMBINATORIK............................................................................................... 13 1.4 UEBUNGSAUFGABEN........................................................................................ 20 2 ELEMENTARE ARITHM ETIK................................................................................... 22 2.1 DER AUFBAU DES ZAHLENSYSTEMS ................................................................ 22 2.2 DER KOERPER R ............................................................................................... 29 2.3 POTENZEN, WURZELN, LOGARITHMEN .............................................................. 31 2.4 SUMMEN- UND PRODUKTZEICHEN, BINOMISCHER S A TZ ................................. 34 2.5 VOLLSTAENDIGE INDUKTION...............................................................................38 2.6 KOMPLEXE ZAHLEN........................................................................................40 2.7 RESTKLASSEN.................................................................................................46 2.8 UEBUNGSAUFGABEN ........................................................................................ 50 3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN .................................................................... 53 3.1 GRUNDBEGRIFFE..............................................................................................53 3.2 TYPEN VON GLEICHUNGEN IN EINER VARIABLEN...............................................55 3.3 GLEICHUNGSSYSTEME....................................................................................64 3.4 UNGLEICHUNGEN........................................................................................... 66 3.5 KOMPLEXE GLEICHUNGEN..............................................................................68 3.6 UEBUNGSAUFGABEN........................................................................................69 4 ELEMENTARE GEOMETRIE UND TRIGONOMETRIE......................................................72 4.1 KONGRUENZ UND AEHNLICHKEIT ....................................................................... 72 4.2 WICHTIGE SAETZE............................................................................................ 79 4.3 DIE WINKELFUNKTIONEN................................................................................ 82 4.4 UEBUNGSAUFGABEN......................................................................................... 86 5 ELEMENTARE FUNKTIONEN..................................................................................... 88 5.1 GRUNDBEGRIFFE BEI FUNKTIONEN ................................................................... 88 5.2 LINEARE FUNKTIONEN..................................................................................... 95 5.3 QUADRATISCHE FUNKTIONEN...........................................................................98 5.4 RATIONALE FUNKTIONEN ................................................................................ 101 5.5 WURZEL- UND POTENZFUNKTIONEN ................................................................ 105 5.6 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN..................................................................108 5.7 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUS-, HYPERBEL- UND AREAFUNKTIONEN .......... 111 5.8 UEBUNGSAUFGABEN.......................................................................................116 6 VEKTORRECHNUNG UND ANALYTISCHE GEOMETRIE ................................................ 119 6.1 DIE VEKTORRAEUME R 2 UND R 3 .....................................................................119 6.2 GERADEN UND EBENEN ................................................................................ 126 6.3 DAS SKALARPRODUKT....................................................................................127 6.4 GERADENGLEICHUNGEN, EBENENGLEICHUNGEN............................................132 6.5 KEGELSCHNITTE.............................................................................................134 6.6 UEBUNGSAUFGABEN.......................................................................................138 7 KONVERGENZ.......................................................................................................140 7.1 ZAHLENFOLGEN..............................................................................................140 7.2 KONVERGENZ VON FOLGEN ............................................................................ 144 7.3 GRENZWERT VON FUNKTIONEN UND STETIGKEIT...............................................151 7.4 UEBUNGSAUFGABEN.......................................................................................159 8 DIFFERENTIALRECHNUNG........................................................................................161 8.1 DIFFERENZIERBARKEIT....................................................................................161 8.2 ABLEITUNGSREGELN.......................................................................................165 8.3 ABLEITUNG ELEMENTARER FUNKTIONEN ......................................................... 167 8.4 KURVENDISKUSSION..................................................................................... 172 8.5 UEBUNGSAUFGABEN.......................................................................................182 9 INTEGRALRECHNUNG............................................................................................ 184 9.1 DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG ......................... 184 9.2 BEISPIELE ZUR INTEGRALRECHNUNG................................................................191 9.3 SUBSTITUTIONSREGEL UND PARTIELLE INTEGRATION .........................................193 9.4 UEBUNGSAUFGABEN...................................................................................... 196 10 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG....................................................................... 198 10.1 ZUFALLSEXPERIMENTE UND ZUFALLSGROESSEN .................................................. 198 10.2 RELATIVE HAEUFIGKEIT UND WAHRSCHEINLICHKEIT..........................................202 10.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN . 208 10.4 EINIGE ELEMENTARE BEISPIELE................................................................... 209 10.5 ZUFALLSVARIABLEN UND IHRE VERTEILUNGEN...................................................213 10.6 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ ................................................................... 215 10.7 ZUFALLSEXPERIMENTE MIT UNENDLICHER ERGEBNISMENGE...........................223 10.8 UEBUNGSAUFGABEN...................................................................................... 237 11 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN.....................................................................241 11.1 NUETZLICHE GRUNDLAGEN...............................................................................241 11.2 ELEMENTARE ARITHMETIK............................................................................. 245 11.3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN ........................................................ 249 11.4 ELEMENTARE GEOMETRIE UND TRIGONOMETRIE.............................................253 11.5 ELEMENTARE FUNKTIONEN............................................................................ 255 11.6 VEKTORRECHNUNG UND ANALYTISCHE GEOMETRIE ........................................ 260 11.7 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