Küpfmüller Theoretische Elektrotechnik: elektromagnetische Felder, Schaltungen und elektronische Bauelemente
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Berlin
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[2017]
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Inhaltsverzeichnis Teil I Was ist Theoretische Elektrotechnik? 1 Die elektrotechnischen Disziplinen. 3 2 Systemtheoretische Grundlagen. 9 3 Grundlegende Aspekte physikalischer Systeme. 15 3.1 Verteilte physikalische Systeme. 15 3.2 Mechanik und Energie-Impuls-Transporte. 17 Teil II Theorie elektrischer Netzwerke 4 5 Grundgleichungen und Analysemethodenelektrischer Netzwerke. 4.1 Netzwerkmodellierung und Widerstandsnetzwerke. 4.2 Elektrischen Netzwerke mit dynamischen Elementen. 4.3 Die Wechselstromrechnung: AC-Kalkül. 4.4 Darstellungen von Übertragungsfunktionen. 4.5 Zweitore und Vierpole . 23 23 38 42 55 63 Einfache elektrische Grundschaltungen . 74 5.1 Einführende Überlegungen. 74 5.2 Einfache Schaltungen aus Spulen und Widerständen. 76 5.2.1 Lade-und Entladevorgang eines RC-Gliedes. 76 5.2.2 Ein einfacher Wechselstromkreis mit Kondensator. 81 5.3 Netzwerke aus Spulen und Widerständen. 86 5.3.1 Aufladevorgang eines LR-
Gliedes. 86 5.3.2 Ein einfacher Wechselstromkreis mit Spule. 89 5.4 Dreiphasennetzwerke . 94 5.5 Der Gyrator. 101
XXVIII Inhaltsverzeichnis Teil III Das elektrostatische Feld 6 Die Grundgleichungen des elektrostatischen Feldes. 107 7 Elementare Betrachtungen zur Elektrostatik.113 8 Materialgesetze in der Elektrostatik. 121 9 Influenzwirkungen.129 10 Einfache Beispiele für elektrostatische Felder. 132 10.1 Das elektrische Feld von Punktladungen.133 10.1.1 Die homogen geladene Kugel und die Punktladung . 133 10.1.2 Endlich viele Punktladungen. 134 10.1.3 Das Potenzial zweier Punktladungen.135 10.1.4 Der elektrische Dipol . 137 10.1.5 Das elektrische Feld zweier Kugeln . 140 10.1.6 Endlich ausgedehnte Linienladungen. 142 10.2 Ebene elektrostatische Felder . 144 10.2.1 Unendlich lange Linienleiter. 144 10.2.2 Koaxialkabel, Zylinderkondensator. 146 10.2.3 Zweidrahtleitung, parallele Zylinder. 150 10.2.4 Zylinder und Platte. 155 10.2.5 Liniendipol. 156 10.2.6
Erdseil. 158 11 Lösungsverfahren der Poisson- und Laplace-Gleichung. 161 11.1 Grundlagen. 161 11.1.1 Poisson֊ und Laplace-Gleichung und ihre Lösungsmengen 162 11.1.2 Rand- und Grenzbedingungen, Eindeutigkeit des Potenzials. 164 11.2 Elementare Methoden. 165 11.2.1 Die graphische Methode. 165 11.2.2 Eindimensionale Potenzialprobleme. 168 11.2.3 Überlagerung von Punktladungen.169 11.3 Das Kirchhoff-Integral . 170 11.4 Die Greensche und Neumannsche Funktionen. 171 11.5 Die Multipolmethode . 172 11.6 Die Spiegelungsmethode. 174 11.7 Konforme Abbildungen. 176 11.8 Die Separationsmethode. 192 11.9 Bemerkungen über numerische Verfahren. 193
Inhaltsverzeichnis 12 Kapazitätskoeffizienten.195 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 13 XXIX Der elementare Kapazitätsbegriff. 195 Graphische Berechnung von Kapazitätskoeffizienten. 197 Kapazität einfacher Anordnungen . 198 Parallel- und Reihenschaltung von Kapazitäten. 207 Kapazitäten in Mehrleitersystemen. 208 12.5.1 Maxwellsche Potenzial- und Kapazitätskoeffizienten. 208 12.5.2 Berechnung von Teilkapazitäten. 221 Energie in der Elektrostatik. 230 14 Mechanische Kräfte in der Elektrostatik. 234 Kräfte an Leiteroberflächen. 234 Mechanische Spannungen im elektrischen Feld. 236 Kräfte an Grenzflächen zwischen Nichtleitern. 238 Berechnung der Feldkräfte aus der Kapazität. 240 Einwirkung elektrischer Felder auf Elektronenbahnen: Elektronenoptik (Internet). 243 14.6 Einwirkung elektrischer Felder auf Elektronenbahnen: Elektronenoptik (Internet). 244 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 Teil IV Das elektrische Strömungsfeld 15 Grundgleichungen des elektrischen
Strömungsfeldes. 247 16 Elementare Betrachtungen zum elektrischen Strömungsfeld 252 16.1 Experimentelle Betrachtungen . 252 16.2 Das stationäre Strömungsfeld und Widerstandsnetzwerke. 256 16.3 Zusammenhang zwischen Kapazität und Widerstand. 262 17 Beispiele von elektrischen Strömungsfeldern. 266 17.1 Punktquelle. 266 17.2 Spiegelung. 274 17.3 Linienquelle . 276 Teil V Das stationäre Magnetfeld 18 Grundgleichungen des stationären Magnetfeldes. 285 19 Elementare Betrachtungen zum stationären Magnetfeld . 292 19.1 19.2 19.3 19.4 Magnetische Kraftwirkungenund das B-Feldes.292 Beispiele für magnetischeKraftwirkungen . 297 Das Durchflutungsgesetz . 301 Der magnetische Dipol. 305
xxx Inhaltsverzeichnis 20 Materialgesetze im stationären Magnetfeld. 307 20.1 Diamagnetismus und Paramagnetismus. 307 20.2 Messung der Permeabilität . 310 20.3 Ferromagnetismus. 311 20.4 Magnetische Werkstoffe. 319 20.5 Magnetische Anisotropie . 322 21 Lösungsverfahren für die Vektor-Poissongleichung . 325 21.1 Ableitung der Vektor-Poissongleichung. 325 21.2 Das vektorielle Kirchhoff-Integral. 327 21.2.1 Kirchhoff-Integral für Stromdichteverteilungen . 327 21.2.2 Kirchhoff-Integral für einen Linienleiter. 329 21.3 Das Biot-Savart-Integral . 333 21.4 Die Multipolmethode . 335 21.5 Das skalare magnetische Potenzial und konforme Abbildungen 337 22 Beispiele für stationäre Magnetfelder. 346 22.1 Anwendung der Laplaceschen Formel . 346 22.2 Anwendung des magnetischen skalaren Potenzials. 348 22.3 Der magnetische Kreis: Elektro- und Dauermagnete. 353
22.3.1 Grundgleichungen des magnetischen Kreises. 353 22.3.2 Angenäherte Berechnung von Elektromagneten. 354 22.3.3 Scherung. 359 22.3.4 Berechnung von Dauermagneten . 360 22.3.5 Theorie der Kompassnadel. 365 23 Induktionskoeffizienten. 367 23.1 Der Induktivitätsbegriff . 367 23.2 Induktivitäten einfacher Anordnungen . 368 23.2.1 Induktivität einer Ringspule. 368 23.2.2 Induktivität einer Zylinderspule. 370 23.2.3 Induktivität einer Doppelleitung . 370 23.2.4 Induktivität eines Drahtringes . 371 23.2.5 Induktivität von Drähten beliebiger Form. 372 23.2.6 Induktivität in nichtlinearen magnetischen Kreisen . 373 23.3 Gegeninduktivität und Koppelkoeffizient . 374 24 Energie im stationären Magnetfeld. 379 25 Kräfte im stationären Magnetfeld . 388 25.1 Kräfte zwischen Stromleitern. 388 25.2 Methode der virtuellen Verschiebung zur Kraftberechnung
. 391 25.3 Kräfte zwischen Stromleitern und magnetischen Stoffen. 392 25.4 Kräfte an Grenzflächen. 393
Inhaltsverzeichnis XXXI Teil VI Das quasistationäre elektromagnetische Feld 26 Grundgleichungen des quasistationären Feldes. 401 26.1 Elektrisches und magnetisches Feld. 401 26.2 Das Induktionsgesetz . 402 26.3 Die Grundgleichungen mit Induktionsgesetz. 405 26.4 Das Induktionsgesetz und die Kontinuitätsgleichung. 407 26.5 Die Grundgleichungen des quasistationären elektromagnetischen Feldes. 409 27 Elementare Betrachtungen zur Induktionswirkung.413 28 Lösungsverfahren für Diffusionsgleichungen.431 29 Anwendungen des quasistationären Feldes.434 29.1 Wirbelströme und Skineffekt. 434 29.1.1 Stromverdrängung im zylindrischen Leiter. 435 29.1.2 Ebene Wirbelfelder. 440 29.1.3 Einseitige Stromverdrängung in Ankerleitern und Spulen445 29.1.4 Wirbelströme in Eisenblechkernen. 449 29.1.5 Abschirmung von Hochfrequenzfeldern. 455 29.1.6 Triebströme eines Wechselstromzählers. 456 29.2 Ummagnetisierungsverluste bei ferromagnetischen Werkstoffen 457 29.3 Der
Transformator. 466 29.3.1 Allgemeine Beziehungen. 466 29.3.2 Streuungs-Ersatzbild. 469 29.3.3 Die Streuung . 470 29.3.4 Der lineare Übertrager. 473 29.3.5 Kopplungs-Ersatzbilder des linearen Übertragers. 477 29.4 Elektrisch-mechanische Energiewandlung. 479 29.4.1 Allgemeines . 479 29.4.2 Die Grundgleichungen der elektrischen Maschine. 480 29.4.3 Die Gleichstrommaschine. 481 29.4.4 Die Synchronmaschine. 485 29.4.5 Die Induktionsmaschine. 491 29.4.6 Lineare elektrisch-mechanische Systeme. 497 30 Der Verschiebungsstrom im quasistationären Feld. 503 31 Bewegte Leiter und das Induktionsgesetz. 508 31.1 Bewegte Leiter. 508 31.2 Bewegte nichtleitende Körper. 511 31.3 Weitere Bewegungseffekte. 512
XXXII Inhaltsverzeichnis Teil VII Das instationäre elektromagnetische Feld 32 Die Maxwellsche Theorie des elektromagnetisches Feldes . 519 32.1 Die Maxwellsche Ergänzung und Wellen. 519 32.2 Die Maxwellschen Gleichungen. 521 33 Elementare Betrachtungen zum instationären elektromagnetischen Feld. 524 34 Elektromagnetische Wellen. 533 34.1 Elementarform der elektromagnetischen Welle. 533 34.1.1 Nahfeld der schwingenden Ladung. 539 34.1.2 Fernfeld der schwingenden Ladung. 539 34.1.3 Energiefluss in der Elementarwelle, Strahlungswiderstand 540 34.2 Energiedichte des elektromagnetischen Feldes. 546 34.3 Ebene Welle. 549 34.4 Empfangsantennen . 559 34.5 Elektromagnetische Schirme. 560 35 ТЕМ-Wellen auf Doppel- und Mehrfachleitungen. 564 35.1 Vorbemerkungen. 564 35.2 Verlustfreie Doppelleitungen. 566 35.2.1 Feldtheoretische Beschreibung. 566 35.2.2
Leitungsgleichungen . 577 35.2.3 Konstruktion von Leitungsmodellen mit Differenzenformeln . 591 35.2.4 Ausblick: Mehrfachleitungen. 595 35.2.5 Schlußbemerkung. 597 35.3 Verlustbehaftete Doppelleitungen . 597 35.3.1 Doppelleitungen mit verlustbehaftetem Dielektrikum. 597 35.3.2 Doppelleitungen mit verlust behaftetem Dielektrikum und verlustbehafteten Leitern. 600 35.4 Lösung der Leitungsgleichungen im Zeitbereich. 603 35.4.1 Wellenausbreitung auf verlustlosen Doppelleitungen. 603 35.4.2 Leitungsmodelle zur Netzwerkanalyse imZeitbereich . 616 35.5 Lösung der Leitungsgleichungen im Frequenzbereich. 625 35.5.1 Sinusförmig eingeschwungene Lösungen der Leitungsgleichungen. 626 35.5.2 Leitungsmodelle für die Netzwerkanalyse im Frequenzbereich. 632 35.5.3 Eigenschaften der Lösungen der Leitungsgleichungen im Frequenzbereich. 635 36 Hohlleiter und Hohlraumresonatoren. 644
Inhaltsverzeichnis XXXIII Teil VIII Das elektromagnetische Feld in elektronischen Bauelementen 37 Mechanismen der Stromleitung . 659 37.1 Stromleitung in Gasen: Grundbegriffe (Internet). 659 37.1.1 Stoßionisierung. 659 37.1.2 Elektronenauslösung an der Kathode. 659 37.1.3 Anlaufspannung. Durchschlag in Gasen . 659 37.1.4 Koronaentladung. 659 37.1.5 Kurzzeitige Gasentladung. 659 37.1.6 Bogenentladung. 659 37.1.7 Bogenentladung an Kontakten. 659 37.1.8 Die Kapazität bei Feldern mit Raumladungen. 659 37.1.9 Der Durchschlag von Isolierstoffen. 659 37.2 Stromleitung in festen Körpern und Flüssigkeiten. 660 37.2.1 Atomstruktur der Leiter und Leitungsmechanismen . 660 37.2.2 Metallische Leiter. 661 37.2.3 lonenleiter. 666 37.2.4 Schwankungserscheinungen . 667 37.2.5 Das Wesen der Spannungsquellen - Quellenspannung . 669 37.3 Stromleitung in
Halbleitern. 670 37.3.1 Siliziumkristall. 670 37.3.2 Bändermodell. 672 37.3.3 Eigenleitung. 673 37.3.4 Störstellenleitung. 675 37.3.5 Feldstrom und Diffusionsstrom. 678 37.3.6 Diffusion von Minoritätsträger. 681 37.3.7 Diffusion von Löchern aus einer p-Zone in eine n-Zone. Diffusionsspannung. 685 37.3.8 Thermoeffekt. 689 37.3.9 Photoeffekt. 689 38 Elektronenröhren (Internet). 692 38.1 Die Raumladungsgleichung.692 38.2 Elektronenemission.692 38.3 Photoemission.692 38.4 Die Strom-Spannungsrelation für Elektronenröhren. 692 38.5 Die Hochvakuumtriode. 692 38.6 Die
Hochvakuumtriode. 692 38.7 Raumladung in leitenden Stoffen.692
XXXIV Inhaltsverzeichnis 39 Halbleiterbauelemente. 693 39.1 Der pn-Übergang. 693 39.1.1 Der pn-Übergang im stromlosen Zustand. 693 39.1.2 pn-Übergang im Durchlassbereich. 697 39.1.3 pn-Übergang im Sperrbereich. 702 39.1.4 Kapazität des pn-Überganges. 702 39.2 Der bipolare npn-Transistor . 707 39.2.1 Der Aufbau. 710 39.2.2 Die Ersatzschaltung. 710 39.3 Der MOSFET. 716 40 Schaltungen und Netzwerke .722 40.1 Grundbegriffe der Schaltungstechnik. 722 40.2 Der Bipolartransistor und seine Grundschaltungen. 725 40.2.1 Die Basisschaltung . 725 40.2.2 Die Emitterschaltung. 729 40.2.3 Die Kollektorschaltung (Emitterfolger). 732 40.3 Grundaufbau von Operationsverstärkern. 734 40.4 Systeme mit
Rückkopplung. 737 40.4.1 Stabilitätsbedingungen. 737 40.4.2 Negativer Widerstand. 739 40.4.3 Die beiden Typen von negativen Widerständen. 743 40.4.4 Rückkopplung . 747 40.4.5 Erzeugung von Schwingungen in Oszillatoren. 750 A Mathematische Felder. 757 A.l Differentialoperatoren und Rechenregeln. 757 A.2 Das Satz von Helmholtz. 763 В Der Laplace-Operator . 765 B.l Skalare Felder. 765 B.2 Vektorielle Felder. 766 Literatur . 769 Index. 783 |
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