Lehrbuch Statistik: Einstieg und Vertiefung
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| Format: | Book |
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| Published: |
Bern
Hogrefe
2017
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| Edition: | 4., überarbeitete und erweiterte Auflage |
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|---|---|
| adam_text | Rainer Leonhart
Lehrbuch
Statistik
Einstieg und Vertiefung
4 , überarbeitete und erweiterte Auflage
unter Mitarbeit von
Angela Cho
Stephanie Lichtenberg
Katrin Schornstein
Jana Groß Ophoff
© hogrefe
Inhaltsverzeichnis
I Einführung 1
1 Über den Umgang mit Statistik 3
1 1 Statistik richtig lehren und lernen 3
1 2 Testergebnisse richtig interpretieren 6
1 3 Einfluss des Zufalls 8
1 4 Die Interpretation von Zusammenhängen 10
1 5 Darstellung statistischer Ergebnisse 12
1 6 Fehlinterpretation von Querschnittstudien 15
1 7 Lügen mit Statistik 16
1 8 Zusammenfassung 17
II Deskriptive Statistik 19
2 Messen und Skalenniveau 21
2 1 Grundlagen deskriptiver Statistik 21
2 2 Messen 22
2 3 Definition des Skalenniveaus 30
2 4 Transformationen auf andere Skalenniveaus 33
2 5 Messfehler 37
2 6 Zusammenfassung 38
2 7 Aufgaben 38
3 Maße der Zentralen Tendenz und der Dispersion 41
3 1 Häufigkeiten und Kategorien 41
3 2 Maße der Zentralen Tendenz 48
3 3 Maße der Dispersion 56
3 4 Schiefe und Exzess einer Verteilung 69
3 5 Normal Verteilung 72
3 6 Transformationen zur Standardisierung 74
3 7 Normierung und Normalisierung 78
3 8 Zusammenfassung 80
3 9 Aufgaben 80
4 Grafische Darstellungen 85
4 1 Allgemeine Anmerkungen zur Erstellung von Grafiken 85
4 2 Verschiedene Darstellungsformen 86
4 3 Zusammenfassung 97
XVI
Inhaltsverzeichnis
4 4 Aufgaben 97
5 Vorbereitung von Daten für die statistische Analyse 99
5 1 Vorbereitung 99
5 2 Notwendigkeit von Datenkontrolle 100
5 3 Dateneingabe und Datenqualität 101
5 4 Deskriptive und grafische Analysen, Ausreißer und Extremwerte 103
5 5 Fehlende Werte 106
5 6 Überprüfung von Voraussetzungen statistischer Verfahren 115
5 7 Zusammenfassung 117
5 8 Aufgaben 117
III Einfache inferenzstatistische Verfahren 119
6 Wahrscheinlichkeitstheorie 121
6 1 Grundlagen 121
6 2 Begriffserklärung 124
6 3 Mehrere Zufallsereignisse 129
6 4 Kombinatorik 135
6 5 Wahrscheinlichkeitsfunktionen 140
6 6 Binomialverteilung 144
6 7 Poisson-Verteilung 147
6 8 Hypergeometrische Verteilung 148
6 9 Normalverteilung 149
6 10 ^-Verteilung 149
6 11 t-Verteilung 151
6 12 F-Verteilung 152
6 13 Zusammenfassung 153
6 14 Aufgaben 153
7 Stichprobentheorie 157
7 1 Aus wähl verfahren 157
7 2 Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren 158
7 3 Nicht-zufallsgesteuerte Auswahlverfahren 161
7 4 Allgemeines lineares Modell 162
7 5 Schätzungen von Parametern 166
7 6 Schätzung bei qualitativen Merkmalen 169
7 7 Schätzung bei quantitativen Merkmalen 170
7 8 Allgemeines zum Standardfehler 172
7 9 Signifikanzprüfung 173
7 10 Zusammenfassung 175
7 11 Aufgaben 175
8 Einführung in die inferenzstatistische Hypothesenprüfung 177
8 1 Hypothesen 179
8 2 a-Niveau 184
Inhaltsverzeichnis xvii
8 3 Ein-oder zweiseitige Testung 187
8 4 Fehler beim Hypothesentesten 188
8 5 Beeinflussung des ß-Fehlers 192
8 6 Effektgrößenberechung für einfache Verfahren für Intervalldaten 199
8 7 Effektgrößen und Stichprobenumfang 202
8 8 Optimaler Stichprobenumfang 205
8 9 Inferenzstatistische Prüfverfahren der zentralen Tendenz 207
8 10 Zusammenfassung 208
8 11 Aufgaben 209
9 Einfache parametrische Testverfahren 211
9 1 Ein Überblick über die parametrischen Testverfahren 212
9 2 z-Test 213
9 3 t-Test für eine Stichprobe 215
9 4 t-Test für abhängige Stichproben 217
9 5 Prüfung auf Varianzhomogenität bei unabhängigen Stichproben 220
9 6 t-Test für homogene Varianzen 222
9 7 t-Test für heterogene Varianzen 224
9 8 Zusammenfassung 227
9 9 Aufgaben 227
10 Nicht-parametrische Testverfahren 229
10 1 Binomial-Test 230
10 2 *2-Test 232
10 3 McNemar-Test 236
10 4 Q-Test von Cochran 238
10 5 Mediantest 241
10 6 U-Test von Mann-Whitney 244
10 7 Vörzeichentest 247
10 8 Vorzeichenrangtest von Wilcoxon 248
10 9 H-Test von Kruskal amp; Wallis 251
10 10Friedman-Test 253
10 11 Kolmogorov-Smirnow-Test 256
10 12Theoretischer Hintergrund der nicht-parametrischen Testverfahren 257
10 13Zusammenfassung 258
10 14 Aufgaben 259
IV Korrelation und Regression 261
11 Produkt-Moment-Korrelation 263
11 1 Varianzadditionssatz 263
11 2 Kovarianz 265
11 3 Korrelation 267
11 4 Determinationskoeffizient 273
11 5 Mittelwerte von Korrelationen 274
11 6 Signifikanztest für Korrelationskoeffizienten 276
xviii Inhaltsverzeichnis
11 7 Konfidenzintervalle für Korrelationskoeffizienten 278
11 8 Gleichheit von zwei Korrelationen 279
11 9 Zusammenfassung 281
11 10 Aufgaben 281
12 Weitere Korrelationskoeffizienten 283
12 1 Überblick über die Korrelationskoeffizienten 283
12 2 Spearmans Rangkorrelation 286
12 3 Kendalls % 289
12 4 Punktbiseriale Korrelation 292
12 5 Biseriale Korrelation 293
12 6 Biseriale Rangkorrelation 295
12 7 Punkttetrachorische Korrelation (^-Koeffizient) 299
12 8 Tetrachorische Korrelation 301
12 9 Polychorische Korrelation 303
12 10Odds Ratio und Yules Y 303
12 11 v-Koeffizient 305
12 12 Kontingenzkoeffizient CC 306
12 13Cramers Index 308
12 14Zusammenfassung 309
12 15 Aufgaben 310
13 Lineare Regression 313
13 1 Kausale Zusammenhänge 313
13 2 Herleitung der Regressionsgleichung 315
13 3 Güte der Vorhersage 320
13 4 Kreuzvalidierung 324
13 5 Regressionseffekt 326
13 6 Einengung der Streubreite 326
13 7 Zusammenfassung 327
13 8 Aufgaben 328
14 Multiple Korrelation und Multiple Regression 329
14 1 Partialkorrelation 330
14 2 Semipartialkorrelation G(y z) 332
14 3 Multiple Korrelation 334
14 4 Verschiedene Formen korrelativer Zusammenhänge 335
14 5 Multiple Regression 339
14 6 Strategien bei der Multiplen Regression 346
14 7 F-Test bei Multipler Korrelation und Regression 349
14 8 Mediatoranalyse 351
14 9 Moderatoranalyse 353
14 10Zusammenfassung 370
14 11 Aufgaben 371
15 Logistische Regression 373
15 1 Anwendung 373
15 2 Regressionsgleichung 374
Inhaltsverzeichnis
xix
15 3 Interpretation des Regressionskoeffizienten 377
15 4 Güte der Vorhersage 378
15 5 Zusammenfassung 380
15 6 Aufgaben 381
V Varianzanalyse 383
16 Einfaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 385
16 1 Überblick über die Varianzanalyse 385
16 2 Anwendung 389
16 3 Modell I: Feste Effekte 396
16 4 Hypothesen 404
16 5 Quadratsummenzerlegung 405
16 6 Mittlere Quadratsummen 407
16 7 F-Test 409
16 8 Kontraste 417
16 9 Post-hoc-Tests 423
lö lOZusammenfassung 428
16 11 Aufgaben 429
17 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 433
17 1 Zweifaktorielle Versuchspläne 434
17 2 Effekte bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse 435
17 3 Hypothesen 439
17 4 Quadratsummenzerlegung 439
17 5 Mittlere Abweichungsquadrate 440
17 6 F-Tests 444
17 7 Interaktionsformen 444
17 8 Kontraste 456
17 9 Post-hoc-Tests 459
17 lODrei-und mehrfaktorielle Varianzanalysen 461
17 11 Zusammenfassung 463
17 12 Aufgaben 463
18 Varianzanalyse mit festen und zufälligen Effekten 467
18 1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten 467
18 2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten 473
18 3 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit gemischten Effekten 478
18 4 Dreifaktorielle Varianzanalysen 486
18 5 Zusammenfassung 492
18 6 Aufgaben 492
19 Varianzanalyse mit Messwiederholungen 495
19 1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholungen 495
19 2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Mess Wiederholungen 512
19 3 Dreifakorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 543
XX
Inhaltsverzeichnis
19 4 Zusammenfassung 546
19 5 Aufgaben 546
20 Kovarianzanalyse 547
20 1 Anwendung 547
20 2 Bildhafte Vorstellung 550
20 3 Zusammenfassung 564
20 4 Aufgaben 564
21 Vertiefung der Varianzanalyse 565
21 1 Mehr Theorie zur Varianzanalyse 565
21 2 Problematik von Effektgrößen bei Varianzanalysen 573
21 3 Multivariate Varianzanalyse 576
21 4 Nested Designs 578
21 5 Lateinische Quadrate 584
21 6 Zusammenfassung 586
VI Weitere multivariate Analysemethoden 587
22 Überblick über weitere Multivariate Verfahren 589
22 1 Allgemeines 589
22 2 Überblick 590
22 3 Zusammenfassung 594
23 Faktorenanalyse 595
23 1 Fragestellung und Überblick 595
23 2 Explorative und konfirmatorische Faktorenanalyse 597
23 3 Inhaltlicher Ablauf einer Faktorenanalyse 598
23 4 Mathematische Grundlagen 602
23 5 Zusammenfassung 616
23 6 Aufgaben 617
24 Clusteranalyse 619
24 1 Fragestellung und Überblick 619
24 2 Inhaltlicher Ablauf 620
24 3 Mathematische Grundlagen 621
24 4 Zusammenfassung 632
24 5 Aufgaben 633
25 Strukturgleichungsmodelle 635
25 1 Fragestellung und Überblick 635
25 2 Inhaltlicher Ablauf 636
25 3 Mathematische Grundlagen 643
25 4 Zusammenfassung 646
25 5 Aufgaben 647
Inhaltsverzeichnis
xxi
26 Diskriminanzanalyse 649
26 1 Fragestellung und Überblick 649
26 2 Inhaltlicher Ablauf 650
26 3 Mathematische Grundlagen 651
26 4 Zusammenfassung 658
26 5 Aufgaben 658
27 Conjoint-Analyse 659
27 1 Fragestellung und Überblick 659
27 2 Inhaltlicher Ablauf 659
27 3 Mathematische Grundlagen 660
27 4 Zusammenfassung 663
27 5 Aufgaben 663
28 Multidimensionale Skalierung 665
28 1 Fragestellung und Überblick 665
28 2 Inhaltlicher Ablauf 666
28 3 Mathematische Grundlagen 667
28 4 Zusammenfassung 671
28 5 Aufgaben 671
29 Noch mehr Multivariate Verfahren 673
29 1 Kanonische Korrelation 673
29 2 Zeitreihenanalyse 676
29 3 Kontingenzanalyse 682
29 4 Neuronale Netze 684
29 5 Zusammenfassung 685
VII Fehlende Werte, Statistikprogramme und Epilog 687
30 Umgang mit fehlenden Werten 689
30 1 Grundlagen 689
30 2 Typen von fehlenden Werten 692
30 3 Ersetzung fehlender Werte 695
30 4 Moderne Verfahren 698
30 5 Vermeidung von und Umgang mit fehlenden Werten 705
30 6 Zusammenfassung 707
31 Verschiedene Statistikprogramme 709
31 1 Standardsoftware 709
31 2 Spezielle Programme 715
31 3 Zusammenfassung 718
32 Studiendurchführung und Ergebnisdarstellung 719
32 1 Methodik 719
32 2 Ergebnisse 725
32 3 Statistische Analyse 725
xxii _______Inhaltsverzeichnis__________________________________________________
32 4 Diskussion 729
32 5 Formales zur Ergebnisdarstellung 730
32 6 Allgemeine Richtlinien zur Erstellung eines wissenschaftlichen Texts 732
32 7 Zusammenfassung 735
VIII Anhang 737
A Mathematische Grundlagen 739
A 1 Das Rechnen mit dem Summenzeichen E 739
A 2 Matrizenrechnung 742
A 3 Erwartungswerte 746
A 4 Zusammenfassung 752
A 5 Aufgaben 752
B Zeichenerklärung und Tabellen 755
C Lösungen der Übungsaufgaben 789
Literaturverzeichnis 825
Das Standardwerk zur Einführung in die Statistik
Die vierte, überarbeitete und erweiterte Auflage stellt in klarer Form
die relevanten Themen der Statistik vor. Nach einem einleitenden
Kapitel zu häufig auftretenden Problemen der statistischen Auswertung
werden nach der Definition von Messung die Deskriptive Statistik
und die grafische Darstellung von Daten vorgestellt. Die Schließende
Statistik wird mit einfachen parametrischen und nicht-parametrischen
Verfahren eingeführt. Anschließend werden nach der Erläuterung
verschiedener Korrelationskoeffizienten die einfache und multiple
Regression sowie Mediator- und Moderatoranalysen besprochen.
Die Varianzanalyse als eines der wichtigsten statistischen Verfahren
in der psychologischen Forschung wird ausführlich dargestellt, und
die Faktorenanalyse, die Clusteranalyse, die Analyse von Struktur-
gleichungsmodellen und andere multivariate Verfahren werden
intensiv behandelt. Das Buch wird mit Kapiteln über EfFektgrößen,
die Auswertung am PC und zur Durchführung und Darstellung von
Studien abgerundet.
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