Physique des écoulements continus:
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| Format: | Buch |
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Berlin; Heidelberg
Springer
2013
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| Schriftenreihe: | Mathématiques et applications
74 |
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1 GENERALITES 1
1.1 LA MODELISATION EN MECANIQUE DES FLUIDES 1
2 EQUATIONS DE CONSERVATION 5
2.1 NOTION DE MILIEU CONTINU 5
2.2 CINEMATIQUE DES FLUIDES 6
2.2.1 DERIVEE PARTICULAIRE 6
2.2.2 DESCRIPTION LAGRANGIENNE 6
2.2.3 DESCRIPTION EULERIENNE 7
2.2.4 DEFINITIONS 8
2.2.5 EXPRESSIONS DES DERIVEES PARTICULAIRES 9
2.3 CONSERVATION DE LA MASSE 13
2.3.1 APPROCHE CLASSIQUE 13
2.3.2 CAS D'UN FLUIDE PUR 15
2.3.3 ECOULEMENT INCOMPRESSIBLE 16
2.3.4 ECOULEMENT INCOMPRESSIBLE MAIS DILATABLE 17
2.4 CONSERVATION DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT 18
2.4.1 ENONCE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE 18
2.4.2 EXPRESSION DES CONTRAINTES 19
2.4.3 EQUATION LOCALE DU MOUVEMENT 22
2.4.4 LOIS DE COMPORTEMENT 23
2.4.5 TENSEUR DES VITESSES DE DEFORMATION 23
2.4.6 TENSEUR DES DEFORMATIONS 25
2.4.7 SYMETRIE DU TENSEUR DES CONTRAINTES 25
2.4.8 FLUIDE NEVVTONIEN ISOTROPE 28
2.4.9 APPLICATION DU SECOND PRINCIPE DE LA THERMODYNAMIQUE . 34
2.4.10 APPROCHE STANDARD 38
2.4.11 HYPOTHESE DE STOKES ET PRESSIONS MECANIQUE ET
THERMODYNAMIQUE 39
2.4.12 EQUATION DE NAVIER-STOKES 40
2.5 CONSERVATION DE 1' ENERGIE 42
VII
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VIII TABLE DES MATIERES
2.6 EQUATIONS D'ETAT 46
3 PROPRIETES GENERALES DES EQUATIONS 47
3.1 SYSTEME D'EQUATIONS GENERALES 47
3.2 CONDITIONS AUX LIMITES 48
3.2.1 CONDITIONS AUX LIMITES MECANIQUES : 49
3.2.2 CONDITIONS AUX LIMITES THERMIQUES 51
3.2.3 CONDITIONS AUX LIMITES PERIODIQUES 52
3.2.4 INTEGRATION DES CONDITIONS AUX LIMITES DANS LES EQUATIONS . 54
3.2.5 CONDITION INITIALE : 56
3.2.6 GRANDEURS DE REFERENCES : 56
3.3 ANALYSE ADIMENSIONNELLE 58
3.3.1 VITESSE DU SON DANS UN GAZ 60
3.3.2 CORPS SOLIDE DANS UN FLUIDE EN ECOULEMENT STATIONNAIRE . 61
3.3.3 ECOULEMENT EN REGIME STATIONNAIRE ETABLI D'UN FLUIDE
INCOMPRESSIBLE VISQUEUX DANS UN CONDUIT 62
3.4 SIMILITUDE 63
3.4.1 ECOULEMENTS EN CHARGE D'UN FLUIDE VISQUEUX
INCOMPRESSIBLE DANS LE CHAMP DE PESANTEUR 64
3.4.2 ECOULEMENT A SURFACE LIBRE 67
3.4.3 ECOULEMENTS COMPRESSIBLES 68
3.4.4 UTILISATION PRATIQUE DES CONDITIONS DE SIMILITUDE 71
3.5 APPROXIMATION DE BOUSSINESQ 72
3.5.1 MODELES "BAS NOMBRE DE MACH" 73
3.6 COUPLAGE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES 74
3.6.1 GENERALITES 74
3.6.2 FORMULATION EN VARIABLES PRIMITIVES P,V.T 75
3.6.3 FORMULATION EN ROTATIONNEL, POTENTIEL-VECTEUR 78
3.6.4 PROJECTION VECTORIELLE 79
3.7 DEGENERESCENCES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES 84
3.7.1 CHOIX DES ECHELLES 85
3.7.2 PRINCIPALES DEGENERESCENCES 86
3.7.3 METHODES DE PERTURBATIONS 87
4 SOLUTIONS EXACTES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES 89
4.1 SOLUTIONS EXACTES, SOLUTIONS SEMBLABLES 89
4.1.1 PREMIER PROBLEME DE RAYLEIGH 90
4.1.2 TOURBILLON SELF-SIMILAIRE 91
4.2 AUTRES SOLUTIONS EXACTES 92
4.2.1 L'ECOULEMENT DE POISEUILLE PLAN ET AXI-SYMETRIQUE 93
4.2.2 ECOULEMENT INSTATIONNAIRE DANS UN TUBE 94
4.2.3 ECOULEMENT INSTATIONNAIRE ENTRE DEUX PLANS 95
4.2.4 ECOULEMENT ENTRE DEUX PLANS A VISCOSITE VARIABLE 96
4.2.5 ECOULEMENT ENTRE DEUX PLANS AVEC DISSIPATION VISQUEUSE . 96
TABLE DES MATIERES IX
4.2.6 ECOULEMENT LAMINAIRE DANS UN CONDUIT A SECTION
RECTANGULAIRE 97
4.2.7 L'ECOULEMENT DE COUETTE CYLINDRIQUE 100
4.2.8 MISE EN ROTATION D'UN FLUIDE VISQUEUX DANS UN CYLINDRE . 102
4.2.9 ECOULEMENT DE COUETTE POUR UN FLUIDE DE BINGHAM 104
5 DYNAMIQUE DES FLUIDES PARFAITS -/? ?* * 107
5.1 THEOREME DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT 107
5.2 THEOREMES DE BERNOUILLI 108
5.2.1 PREMIER THEOREME DE BERNOULLI 108
5.2.2 ROTATION ET TOURBILLON 108
5.3 ECOULEMENTS IRROTATIONNELS DE FLUIDES PARFAITS 110
5.3.1 INTERET DU CONCEPT 110
5.3.2 POTENTIEL DES VITESSES, POTENTIEL COMPLEXE, FONCTION DE
COURANT 110
5.3.3 PROPRIETES DES POTENTIELS COMPLEXES 115
5.3.4 PROBLEME INVERSE : CHAMPS ELEMENTAIRES CORRESPONDANT
AUX SINGULARITES DES FONCTIONS ANALYTIQUES 117
5.3.5 CHAMPS ELEMENTAIRES 118
6 APPROXIMATION DE STOKES -
RE
**
0 127
6.1 EQUATION DE STOKES 127
6.1.1 LE PROBLEME DE LA PRESSION 127
6.1.2 LES DIFFERENTES FORMES DE L'EQUATION DE STOKES 128
6.2 PROPRIETES DE L'EQUATION DE STOKES 129
6.2.1 UNICITE 129
6.2.2 REVERSIBILITE 129
6.2.3 ADDITIVITE 131
6.2.4 MINIMISATION DE LA DISSIPATION 131
6.2.5 EFFORTS EN REGIME DE STOKES 132
6.3 EXEMPLES D'ECOULEMENTS EN REGIME DE STOKES 132
6.3.1 CYLINDRE CIRCULAIRE EN MILIEU INFINI - PARADOXE DE STOKES . 132
6.4 ECOULEMENTS EN MILIEUX POREUX 133
6.4.1 GENERALITES 133
6.4.2 DEFINITIONS 134
6.4.3 LOIDEDARCY 136
6.4.4 LOI D'ERGUN, EQUATION DE DARCY-FORCHHEIMCR 136
6.4.5 EQUATION DE L'ENERGIE 138
7 LA COUCHE LIMITE - =
8/L *
0 139
7.1 CONCEPT DECOUCHE LIMITE 139
7.2 QUELQUES ECOULEMENTS CISAILLES ET DECOLLEMENTS 141
7.2.1 COUCHE LIMITE SUR PLAQUE PLANE 141
7.2.2 JET IMPACTANT UNE PAROI 142
7.2.3 MARCHE DESCENDANTE 142
X
TABLE DES MATIERES
7.2.4 CAVITE ENTRAINEE 144
7.2.5 ECOULEMENT AUTOUR DE DEUX CYLINDRES 145
7.3 ESTIMATION DE QUELQUES ORDRES DE GRANDEUR 146
7.4 ECHELLES CARACTERISTIQUES
DE LA
COUCHE LIMITE 148
7.5 EQUATIONS DE LA COUCHE LIMITE
SUR PLAQUE PLANE 152
7.5.1 SOLUTION DE BLASIUS 154
7.6 COUCHE LIMITE THERMIQUE 157
8 STABILITE, CHAOS 161
8.1 GENERALITES 161
8.2 THEORIE LINEAIRE DE LA STABILITE 164
8.3 METHODE DE L'ENERGIE 165
8.4 EXEMPLES D'INSTABILITES 166
8.4.1 INSTABILITE DE RAYLEIGH-BENARD 166
8.5 STABILITE DES ECOULEMENTS PRESQUE PARALLELES 167
8.5.1 STABILITE LINEAIRE 167
8.5.2 CAS DES PERTURBATIONS TRIDIMENSIONNELLES 171
8.5.3 L'ECOULEMENT PLAN DE POISEUILLE 174
8.5.4 LA COUCHE LIMITE DE BLASIUS 177
9 TURBULENCE 183
9.1 CARACTERES GENERAUX DE LA TURBULENCE 183
9.1.1 CARACTERE ALEATOIRE, HASARDEUX 183
9.1.2 UNE EXTREME SENSIBILITE AUX CONDITIONS INITIALES 185
9.1.3 UNE PERTE DE MEMOIRE 185
9.1.4 UNE FORTE DIFFUSIVITE APPARENTE 186
9.1.5 LA COEXISTENCE D'ECHELLES SPATIALES TRES DIFFERENTES 186
9.1.6 LA CASCADE D'ENERGIE DUE AUX ECHANGES ENTRE LES TOURBILLONS 187
9.2 LES CONCEPTS DE BASE ET LES DIFFERENTES APPROCHES 191
9.3 LA MODELISATION STATISTIQUE 191
9.3.1 LA DECOMPOSITION DE REYNOLDS, O. REYNOLDS, 1878 191
9.3.2 LA DECOMPOSITION DE FAVRE 192
9.3.3 SYSTEME D'EQUATIONS MOYENNEES 193
9.3.4 HYPOTHESES DE FERMETURE 195
9.3.5 MODELE DE TURBULENCE
K * E
196
9.3.6 MODELE DE TURBULENCE RNG 197
9.3.7 MODELE DE TURBULENCE V2F 198
9.3.8 LA TURBULENCE EN ECOULEMENTS CISAILLES 201
9.3.9 LES EQUATIONS DE LA COUCHE DE MELANGE TURBULENTE 201
9.3.10 RECHERCHE D'UNE SOLUTION AUTO-SIMILAIRE 203
9.3.11 LA SOLUTION DE GOERTLER 204
9.4 LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES 206
9.4.1 POSITION DU PROBLEME 206
9.4.2 PRINCIPE DE LA SIMULATION DES GRANDES ECHELLES 206
9.4.3 MODELISATION DE SOUS-MAILLE 208
TABLE DES MATIERES XI
9.5 LES ECOULEMENTS DANS LES CONDUITS 210
9.5.1 PROFILS DE VITESSE 210
9.5.2 PERTE DE CHARGE, COEFFICIENT
DE PERTE DE CHARGE 210
9.5.3 ETABLISSEMENT DU REGIME 212
9.5.4 EVOLUTION DE LA TEMPERATURE DE MELANGE 213
10 LES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES 215
10.1 GENERALITES 215
10.1.1 ASPECTS PHYSIQUES DES ECOULEMENTS COMPRESSIBLES 215
10.2 EQUATIONS DE CONSERVATION EN COMPRESSIBLE 216
10.2.1 EXPRESSION D'UN BILAN 216
10.2.2 EQUATIONS AUX DISCONTINUITES 217
10.2.3 DERIVEE PARLICULAIRE D'UNE INTEGRALE DE VOLUME 218
10.2.4 CONSERVATION DE LA MASSE 218
10.2.5 CONSERVATION DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT 219
10.2.6 CONSERVATION DE !' ENERGIE 220
10.2.7 EQUATION AUX DISCONTINUITES ASSOCIEE AU BILAN D'ENTROPIE . 222
10.2.8 FORME LOCALE DE L'EQUATION DE L'ENERGIE 222
10.2.9 AUTRES FORMES DE L'EQUATION DE L'ENERGIE 223
I0.2.10FORMULATION ADIMENSIONNELLE DES EQUATIONS 225
10.3 ECOULEMENTS ;I FAIBLES NOMBRES DE MACH 226
10.3.1 MODELE BAS MACH 226
10.4 ECOULEMENTS DE FLUIDE PARFAIT 227
10.5 ECOULEMENTS MONODIMENSIONNELS CONTINUS D'UN FLUIDE PARFAIT 228
10.5.1 EVOLUTIONS ISOTHERMES ET ADIABATIQUES 228
10.5.2 EQUATIONS FONDAMENTALES 230
10.5.3 THEOREME D'HUGONIOT 233
10.5.4 DETENTE ET COMPRESSION CONTINUES ISENTROPIQUES D'UN GAZ
PARFAIT 234
10.5.5 CAS LIMITE DE L'ECOULEMENT INCOMPRESSIBLE 236
10.6 ONDES DE CHOC 237
10.6.1 PHYSIQUE DES PHENOMENES 237
10.6.2 ONDE DE CHOC PLANE STATIONNAIRE 239
10.6.3 ONDE DE CHOC PLANE STATIONNAIRE POUR UN GAZ PARFAIT 240
10.6.4 VARIATION DU TAUX DE COMPRESSION EN FONCTION DU NOMBRE
DE MACH AMONT 243
10.6.5 TUYERE SUPERSONIQUE 244
11 MULTIPHYSIQUE 247
11.1 SUR UNE APPROCHE GLOBALE NAVIER-STOKES - BRINKMAN - DARCY 247
11.1.1 INTRODUCTION 247
1 1.1.2 JUSTIFICATION DU MODELE PROPOSE 248
11.1.3 CONDITIONS DE RACCORDEMENT ET CONDITIONS AUX LIMITES 251
11.1.4 CAS DE L'HOMOGENEISATION SUR UNE CELLULE PERIODIQUE 251
11.1.5 CAS D'UN ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE DANS UN CANAL . 254
XII
TABLE DES MATIERES
11.1.6 CAS D'UN ECOULEMENT AUTOUR D'UN CYLINDRE EN MILIEU INFINI . 255
11.2 MODIFICATION DES TERMES VISQUEUX 261
11.2.1 REFORMULATION DU TENSEUR DES CONTRAINTES 261
11.2.2 PENALISATION DE LA CONTRAINTE
D'INCOMPRESSIBILITE 263
11.2.3 PENALISATION DE LA
CONTRAINTE DE ROTATION 264
11.3 MODELE MULTIPHYSIQUE MULTIMATERIAUX 265
11.3.1 BASES DU MODELE 266
11.3.2 EQUATIONS DE CONSERVATION 268
11.3.3 EQUATIONS DE CONSERVATION VECTORIELLES 271
11.3.4 ETAPE EULERIENNE 273
11.3.5 LA PRESSION EN INCOMPRESSIBLE 273
11.3.6 REMARQUE SUR LA LOI DE STOKES 274
11.3.7 COMPORTEMENT DU MODELE SUR QUELQUES
EXEMPLES 276
LITTERATURE 307
INDEX 321 |
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| spelling | Caltagirone, Jean-Paul Verfasser (DE-588)1075728223 aut Physique des écoulements continus Jean-Paul Caltagirone Berlin; Heidelberg Springer 2013 XII, 323 Seiten Illustrationen txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Mathématiques et applications 74 Strömungsmechanik (DE-588)4077970-1 gnd rswk-swf Strömungsmechanik (DE-588)4077970-1 s DE-604 Erscheint auch als Caltagirone, Jean-Paul Physique des écoulements continus Online-Ausgabe, E-Book 978-3-642-39510-9 Mathématiques et applications 74 (DE-604)BV006642035 74 text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=4363259&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=029817239&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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