Ereignisdiskrete Systeme: Modellierung und Analyse dynamischer Systeme mit Automaten, Markovketten und Petrinetzen : mit 397 Abbildungen, 96 Anwendungsbeispiele und 140 Übungsaufgaben.
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin ; Boston
De Gruyter Oldenbourg
[2017]
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| Edition: | 3., überarbeitete Auflage |
| Series: | De Gruyter Studium
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | xxii, 684 Seiten Illustrationen, Diagramme 17 cm x 24 cm |
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INHALTSVERZEICHNIS
VERZEICHNIS DER
ANWENDUNGSBEISPIELE.
XIII
HINWEISE ZUM GEBRAUCH DES
BUCHES.
XXI
1 EINFUEHRUNG IN DIE MODELLIERUNG UND ANALYSE EREIGNISDISKRETER SYSTEME
.
1
1.1 EREIGNISDISKRETE
SYSTEME.
1
1.2 ANWENDUNGSGEBIETE DER THEORIE EREIGNISDISKRETER
SYSTEM. 5
1.2.1 VERARBEITUNG FORMALER UND NATUERLICHER SPRACHEN
.
5
1.2.2 BESCHREIBUNG EINGEBETTETER SYSTEME
.
7
1.2.3 ENTWURF DIGITALER SCHALTUNGEN UND SCHALTKREISE
.
7
1.2.4 MODELLIERUNG UND ANALYSE VON FERTIGUNGSSYSTEMEN
.
9
1.2.5 AUTOMATISIERUNG DISKRETER PROZESSE
.
10
1.2.6 MODELLIERUNG UND ANALYSE VON KOMMUNIKATIONS- UND RECHNEMETZEN . 14
1.2.7 ANALYSE VON WARTESYSTEMEN
.
16
1.2.8 ZUSAMMENFASSUNG: CHARAKTERISTIKA EREIGNISDISKRETER SYSTEME
.
17
1.3 UEBERBLICK UEBER DIE MODELLFORMEN UND
ANALYSEMETHODEN. 18
LITERATURHINWEISE.
23
2 DISKRETE SIGNALE UND
SYSTEME.
25
2.1 GRUNDBEGRIFFE DER
SYSTEMTHEORIE.
25
2.2
BLOCKSCHALTBILD.
29
2.2.1 ELEMENTE DES BLOCKSCHALTBILDES
.
29
2.2.2 KOMPOSITIONALE
MODELLBILDUNG.
30
2.2.3 HIERARCHISCHE MODELLBILDUNG
.
32
2.3 DISKRETE
SIGNALE.
33
2.3.1 KLASSIFIKATION VON
SIGNALEN.
33
2.3.2 DISKRETE SIGNALE UND
EREIGNISSE.
35
2.3.3 LOGISCHE UND ZEITBEWERTETE WERTE- UND EREIGNISFOLGEN
.
39
2.3.4 VEKTORIELLE EINGANGS- UND AUSGANGSSIGNALE
.
41
2.4 DISKRETE
SYSTEME.
42
2.4.1 GRUNDIDEE DER EREIGNISDISKRETEN MODELLBILDUNG
.
42
2.4.2
ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG.
44
2.5 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SYSTEME
.
49
2.5.1 ASYNCHRONE UND GETAKTETE
ARBEITSWEISE. 49
2.5.2 KOMMUNIKATION UND SYNCHRONISATION
.
52
2.5.3
KAUSALITAET.
53
2.5.4
NICHTDETERMINISMUS.
53
2.5.5
KOMPLEXITAET.
56
2.6 UNTERSCHIEDE UND GEMEINSAMKEITEN DISKRETER UND KONTINUIERLICHER
SYSTEME . 57
LITERATURHINWEISE.
59
3 DETERMINISTISCHE
AUTOMATEN.
61
3.1 AUTONOME DETERMINISTISCHE
AUTOMATEN. 61
3.1.1 DEFINITION
.
61
3.1.2
AUTOMATENGRAPH.
64
3.1.3
MATRIXDARSTELLUNG.
65
3.1.4
VERHALTEN.
67
3.1.5 WEITERE
EIGENSCHAFTEN.
69
3.1.6 ZUSTAND DETERMINISTISCHER
AUTOMATEN. 71
3.2
E
-
AUTOMATEN.
74
3.2.1 DEFINITION
.
74
3.2.2
VERHALTEN.
80
3.2.3 MODELLIERUNG EREIGNISDISKRETER SYSTEME DURCH JC-AUTOMATEN
.
83
3.3 DETERMINISTISCHE AUTOMATEN UND REGULAERE SPRACHEN
.
88
3.3.1 AUTOMATEN ALS AKZEPTOREN UND SPRACHGENERATOREN
.
88
3.3.2 FORMALE
SPRACHEN.
90
3.3.3 VERALLGEMEINERTE ZUSTANDSUEBERGANGSFUNKTION
.
92
3.3.4 SPRACHE DETERMINISTISCHER
AUTOMATEN. 94
3.4 DETERMINISTISCHE
E/A-AUTOMATEN.
98
3.4.1
DEFINITION.
98
3.4.2
VERHALTEN.
106
3.4.3
AUTOMATENABBILDUNG.
108
3.4.4 MEALY-AUTOMAT UND MOORE-AUTOMAT
.
110
3.4.5
ECHTZEITAUTOMATEN.
114
3.5 ANALYSE DETERMINISTISCHER
AUTOMATEN.
116
3.5.1
ERREICHBARKEITSANALYSE.
116
3.5.2 STRUKTURELLE ANALYSE DETERMINISTISCHER
AUTOMATEN. 120
3.5.3
VERIFIKATION.
124
3.6 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN
AUTOMATEN.
125
3.6.1 AEQUIVALENZ VON
27-AUTOMATEN.
125
3.6.2 HOMOMORPHIE UND
ISOMORPHIE.
126
3.6.3 AUTOMATEN MIT AEQUIVALENTEN
ZUSTAENDEN. 130
3.6.4 MINIMIERUNG DETERMINISTISCHER AUTOMATEN
.
138
3.6.5 ERWEITERUNG DER METHODEN AUF
E/A-AUTOMATEN. 144
3.7
ERWEITERUNGEN.
148
LITERATURHINWEISE.
149
4 NICHTDETERMINISTISCHE
AUTOMATEN.
151
4.1 ERWEITERUNG DETERMINISTISCHER AUTOMATEN ZU NICHTDETERMINISTISCHEN
AUTOMATEN 151
4.1.1 ZUSTANDSUEBERGANGSRELATION NICHTDETERMINISTISCHER AUTOMATEN
.
151
4.1.2 VERHALTEN NICHTDETERMINISTISCHER AUTOMATEN
.
156
4.2 NICHTDETERMINISTISCHE AUTOMATEN UND REGULAERE
SPRACHEN. 160
4.2.1 NICHTDETERMINISTISCHE AUTOMATEN ALS
AKZEPTOREN. 160
4.2.2 NICHTDETERMINISTISCHE AUTOMATEN MIT E-UEBERGAENGEN
.
164
4.2.3 REGULAERE
SPRACHEN.
166
4.2.4 AKZEPTOREN FUER REGULAERE
SPRACHEN. 173
4.2.5
PUMPING-LEMMA.
178
4.2.6 VERGLEICH DER SPRACHEN VON DETERMINISTISCHEN UND
NICHTDETERMINISTISCHEN
AUTOMATEN. 181
4.2.7 ABLEITUNG DES REGULAEREN AUSDRUCKS AUS DEM AUTOMATENGRAPHEN
.
189
4.3 NICHTDETERMINISTISCHE
E/A-AUTOMATEN.
193
4.4 ANALYSE NICHTDETERMINISTISCHER AUTOMATEN
.
199
4.4.1 ERREICHBARKEITSANALYSE
.
199
4.4.2 HOMOMORPHIE UND ISOMOMORPHIE NICHTDETERMINISTISCHER AUTOMATEN .
200
4.4.3 MINIMIERUNG NICHTDETERMINISTISCHER
AUTOMATEN. 203
4.5 FORMALE SPRACHEN UND GRAMMATIKEN
.
204
4.5.1
ZIELSTELLUNG.
204
4.5.2 DARSTELLUNG REGULAERER SPRACHEN DURCH TVP-3-GRAMMATIKEN
.
205
4.5.3 CHOMSKY-HIERARCHIE FORMALER
SPRACHEN. 209
4.5.4 KONTEXTFREIE
SPRACHEN.
213
4.5.5
TURINGMASCHINEN.
217
LITERATURHINWEISE.
219
5
AUTOMATENNETZE.221
5.1 KOMPOSITIONALE MODELLBILDUNG DISKRETER SYSTEME
.
221
5.2 ZUSAMMENSCHALTUNG VON
JC-AUTOMATEN.
223
5.2.1
MODELLIERUNGSZIEL.
223
5.2.2 PRODUKT VON
AUTOMATEN.
224
5.2.3 PARALLELE
KOMPOSITION.
235
5.2.4 EIGENSCHAFTEN DER KOMPOSITIONSOPERATOREN
.
244
5.3 ZUSAMMENSCHALTUNG VON
E/A-AUTOMATEN.
245
5.3.1
MODELLIERUNGSZIEL.
245
5.3.2
REIHENSCHALTUNG.
246
5.3.3
RUECKFUEHRAUTOMAT.
250
5.3.4 ALLGEMEINE AUTOMATENNETZE
.
260
5.3.5 ASYNCHRONE AUTOMATENNETZE
.
261
LITERATURHINWEISE.
264
6
PETRINETZE.
267
6.1 AUTONOME PETRINETZE
.
267
6.1.1
GRUNDIDEE.
267
6.1.2
DEFINITION.
268
6.1.3
VERHALTEN.
271
6.1.4
MATRIXDARSTELLUNG.
276
6.1.5 MODELLIERUNG EREIGNISDISKRETER SYSTEME DURCH
PETRINETZE. 281
6.1.6 SYNCHRONISATIONSGRAPHEN UND
ZUSTANDSMASCHINEN. 287
6.1.7 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN PETRINETZEN UND AUTOMATEN
.
292
6.2 ANALYSE VON
PETRINETZEN.
294
6.2.1
ERREICHBARKEITSANALYSE.
294
6.2.2
INVARIANTEN.
302
6.3 INTERPRETIERTE PETRINETZE
.
308
6.3.1 SPRACHE VON PETRINETZEN
.
308
6.3.2 STEUERUNGSTECHNISCH INTERPRETIERTE PETRINETZE
.
309
6.4
ERWEITERUNGEN.
314
6.4.1 PETRINETZE MIT TEST- UND
INHIBITORKANTEN. 314
6.4.2 PETRINETZE MIT STELLEN- UND
KANTENBEWERTUNGEN. 317
6.4.3 HIERARCHISCHE PETRINETZE
.
322
LITERATURHINWEISE.
324
7 MARKOVKETTEN UND STOCHASTISCHE
AUTOMATEN.325
7.1
MODELLIERUNGSZIEL.
325
7.2 METHODEN DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG.
326
7.2.1 ZUFALLSVARIABLE
.
326
7.2.2
ERWARTUNGSWERT.
332
7.2.3 BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG.
332
7.2.4 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN MIT MEHR ALS ZWEI ZUFALLSGROESSEN
. 337
7.2.5 UNABHAENGIGKEIT VON
ZUFALLSGROESSEN. 338
7.3
MARKOVKETTEN.
341
7.3.1 NICHTDETERMINISTISCHE AUTOMATEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITSBEWERTUNG.
341
7.3.2 BERECHNUNG DER
ZUSTANDSWAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG. 349
7.3.3
MARKOVEIGENSCHAFT.
360
7.3.4 VERHALTEN VON
MARKOVKETTEN.
369
7.3.5 STRUKTURELLE EIGENSCHAFTEN
.
372
7.3.6 VERWEILZEIT DER MARKOVKETTE IN EINEM
ZUSTAND. 374
7.3.7 STATIONAERE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG
.
377
7.4 STOCHASTISCHE
AUTOMATEN.
387
7.4.1 DEFINITION
.
387
7.4.2
VERHALTEN.
391
7.4.3 STOCHASTISCHER
OPERATOR.
396
7.4.4 SPEZIELLE STOCHASTISCHE AUTOMATEN
.
397
7.4.5 VITERBI-ALGORITHMUS ZUR LOESUNG VON DETEKTIONSPROBLEMEN
.
403
LITERATURHINWEISE.
419
8 ZEITBEWERTETE
PETRINETZE.421
8.1 ZIELE DER
MODELLERWEITERUNG.
421
8.2 PETRINETZE MIT ZEITBEWERTETEN
TRANSITIONEN. 422
8.3 ZEITBEWERTETE
SYNCHRONISATIONSGRAPHEN.
425
8.3.1 ZEITBEWERTETE SYNCHRONSATIONSGRAPHEN OHNE EINGANG
.
425
8.3.2 GRUNDLAGEN DER
MAX-PLUS-ALGEBRA.
429
8.3.3 DARSTELLUNG ZEITBEWERTETER SYNCHRONISATIONSGRAPHEN MIT HILFE DER
MAX-PLUS-ALGEBRA
.
437
8.3.4 VERHALTEN ZEITBEWERTETER
SYNCHRONISATIONSGRAPHEN. 443
8.3.5 SYNCHRONISATIONSGRAPHEN MIT EINGANG
.
448
8.3.6 ZUSAMMENFASSUNG
.
449
LITERATURHINWEISE.
450
9 ZEITBEWERTETE
AUTOMATEN.451
9.1
MODELLIERUNGSZIEL.
451
9.2 ZEITBEWERTETE AUTOMATEN MIT DETERMINISTISCHEN VERWEILZEITEN
.
453
9.2.1 AUTONOME ZEITBEWERTETE AUTOMATEN
.
453
9.2.2 ERWEITERUNG AUF ^-AUTOMATEN UND E/A-AUTOMATEN
.
459
9.2.3 ZEITBEWERTETE BESCHREIBUNG PARALLELER
PROZESSE. 463
9.2.4 EREIGNISSE MIT VERAENDERLICHER
LEBENSDAUER. 471
9.3 ZEITBEWERTETE AUTOMATEN MIT STOCHASTISCHEN VERWEILZEITEN
.
475
9.3.1
PUNKTPROZESSE.
475
9.3.2 DEFINITION UND VERHALTEN DES POISSONPROZESSES
.
477
9.3.3 MARKOVEIGENSCHAFT DES
POISSONPROZESSES. 487
9.3.4 PUNKTPROZESSE MIT ZUSTANDSABHAENGIGEN
UEBERGANGSRATEN. 491
9.3.5 PUNKTPROZESSE MIT BELIEBIGEN WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN DER
VERWEILZEITEN.
494
9.4
WARTESYSTEME.
508
9.4.1 GRUNDGLEICHUNGEN
.
508
9.4.2 WARTESYSTEME MIT DETERMINISTISCHEN ANKUNFTS- UND BEDIENZEITEN
.
513
9.4.3 WARTESYSTEME MIT STOCHASTISCHEN ANKUNFTS- UND BEDIENZEITEN
.
516
9.4.4 GESETZ VON L
ITTLE
.
519
9.4.5 KLASSIFIKATION VON
WARTESYSTEMEN.
522
9.4.6 POISSONSCHE WARTESYSTEME
.
523
LITERATURHINWEISE.
529
10 KONTINUIERLICHE MARKOVKETTEN UND
SEMI-MARKOVPROZESSE.531
10.1 MODELLIERUNGSZIEL
.
531
10.2 KONTINUIERLICHE
MARKOVKETTEN.
534
10.2.1
DEFINITION.
534
10.2.2
VERHALTEN.
539
10.2.3
MARKOVEIGENSCHAFT.
543
10.2.4 EINGEBETTETE DISKRETE
MARKOVKETTE. 544
10.3 SEMI-MARKOVPROZESSE
.
549
10.3.1
DEFINITION.
549
10.3.2
ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG.
550
10.3.3 INTERPRETATION VON SEMI-MARKOVPROZESSEN
.
558
10.4 STRUKTURELLE EIGENSCHAFTEN VON MARKOV- UND SEMI-MARKOVPROZESSEN
.
561
LITERATURHINWEISE.
562
LITERATURVERZEICHNIS.
563
ANHAENGE
ANHANG 1: LOESUNG DER
UEBUNGSAUFGABEN.567
ANHANG 2: MENGEN, RELATIONEN, GRAPHEN, M
ATRIZEN.653
A2.1
MENGEN.
653
A2.2
RELATIONEN.
654
A2.3
GRAPHEN.
655
A2.3.1 GERICHTETE
GRAPHEN.
655
A2.3.2
ERREICHBARKEITANALYSE.
658
A2.3.3 BIPARTITE
GRAPHEN.
661
A2.4 STOCHASTISCHE MATRIZEN
.
662
A2.5 GRUNDBEGRIFFE DER
KOMPLEXITAETSTHEORIE.
663
ANHANG 3: BESCHREIBUNG KONTINUIERLICHER
SYSTEME.665
A3.1 ZEITKONTINUIERLICHE
SYSTEME.
665
A3.2 ZEITDISKRETE
SYSTEME.
669
ANHANG 4: FACHWOERTER DEUTSCH -
ENGLISCH.671
SACH
WORTVERZEICHNIS.675 |
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