Contributions to Extreme Value Theory in Finite and Infinite Dimensions: With a Focus on Testing for Generalized Pareto Models = Beiträge zur endlich- und unendlichdimensionalen Extremwerttheorie : Mit einem Schwerpunkt auf Tests auf verallgemeinerte Pareto-Modelle
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Würzburg
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| adam_text | CONTRIBUTIONS TO EXTREME VALUE THEORY
IN FINITE AND INFINITE DIMENSIONS
W ITH A FOCUS O N TESTING FOR G ENERALIZED PARETO M ODELS
DISSERTATION ZUR ERLANGUNG DES AKADEMISCHEN GRADES EINES
DOKTORS DER NATURWISSENSCHAFTEN
VORGELEGT VON
STEFAN AULBACH
AUS
W UERZBURG
18. SEPTEMBER 2015
VEROEFFENTLICHUNG IM FEBRUAR 2016
CONTENTS
SOME NOTATION IX
INTRODUCTION XIII
1 BASICS 1
1.1 FINITE DIMENSIONAL EXTREME VALUE T H E O RY
..................................................... 1
1.2 EXTREME VALUE THEORY IN C[0,1] 13
2 TESTING FOR GENERALIZED PARETO MODELS 23
2.1 NULL H
YPOTHESIS.......................................................................................................
24
2.2 TESTING FOR FINITE DIMENSIONAL ^-NEIGHBORHOODS
...............................................
30
2.3 TESTING FOR FUNCTIONAL ^-N
EIGHBORHOODS............................................................46
2.4 TESTING FOR FUNCTIONAL 5-NEIGHBORHOODS VIA A GRID OF P O IN TS
...........................
54
3 SUPPLEMENTS AND RELATED TOPICS 61
3.1 SOME E XAM
PLES.......................................................................................................61
3.2 SOME COPULAS NOT IN THE DOMAIN OF ATTRACTION OF AN M SD
.............................69
3.3 CONTINUOUS COPULA P RO C E S SE S
..............................................................................
75
3.4 SELECTION OF THE PARAMETERS
.
.................................................................................83
4 SIMULATIONS 91
4.1 COPULA DATA
..........................................................................................................92
4.2 MORE GENERAL D A T A
...............................................................................................100
SUMMARY AND OUTLOOK 103
BIBLIOGRAPHY
105
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