Elemente der Geometrie:
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Inhaltsverzeichnis Vorwort . v 1 1.1 Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie. Punktmengen und Inzidenzbeziehungen. Aufgaben. 1.2 Längen, Winkel und Lagebeziehungen. Aufgaben. 1.3 Das Dreieck und seine Transversalen. Aufgaben. 1.4 Der Satz des Pythagoras. Aufgaben. 1.5 Winkel im Kreis. Aufgaben. 1.6 Kreise und Geraden .
Aufgaben. 1 1 8 9 15 16 30 31 41 43 50 52 58 2 2.1 59 59 63 64 68 70 71 72 75 76 80 3 3.1 83 83 90 92 99 101 105 108 112 114 124 4 4.1 Abbildungsgeometrie. 125 Kongruenzabbildungen der Ebene. 125 Aufgaben. 136 Geometrie im Raum. Polyeder . Aufgaben. 2.2 Schrägbilder. Aufgaben. 2.3 Abwicklungen und Auffaltungen. Aufgaben. 2.4 Zylinder und Kegel.
Aufgaben. 2.5 Kugeln. Aufgaben. Flächeninhalt und Volumen. Flächeninhalt von Polygonen. Aufgaben. 3.2 Kreisberechnung . Aufgaben. 3.3 Volumen von Körpern. Aufgaben. 3.4 Kugelberechnung. Aufgaben. 3.5 Merkwürdige Punktmengen.
Aufgaben.
viü 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 6 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 7 7.1 Inhaltsverzeichnis Symmetrien und Ornamente. Aufgaben. Abbildungsgeometrische Methoden. Aufgaben. Ähnlichkeitsabbildungen . Aufgaben. Anwendungen der zentrischen Streckung . Aufgaben. Affine Abbildungen. Aufgaben. Sätze der affinen Geometrie. Aufgaben. Affine Abbildungen im Raum.
Aufgaben. Die Inversion am Kreis. Aufgaben. 137 148 149 155 157 162 164 165 166 172 174 178 180 184 184 193 Rechnerische Methoden. 195 Trigonometrie. 195 Aufgaben.203 Komplexe Zahlen.204 Aufgaben.208 Analytische Geometrie. 210 Aufgaben.224 Sphärische Trigonometrie. 226 Aufgaben.231 Darstellung affiner
Abbildungen. 232 Aufgaben.239 Kegelschnitte .241 Definition der Kegelschnitte . 241 Ellipsen.243 Aufgaben.250 Hyperbeln.251 Aufgaben.255 Parabeln.256 Aufgaben.259 Flächen zweiter Ordnung. 261 Aufgaben.263 Pole und Polaren.264
Aufgaben.266 Projektive Geometrie. 267 Fernelemente . 267 Aufgaben.270
Inhaltsverzeichnis 7.2 7.3 7.4 8 8.1 8.2 8.3 8.4 9 9.1 9.2 9.3 IX Doppelverhältnis, perspektive und projektive Grundgebilde.271 Aufgaben. 281 Sätze von Pascal und Brianchon. 281 Aufgaben. 286 Harmonische Punkte und Geraden, vollständiges Viereck und Vierseit.286 Aufgaben. 289 Inzidenzstrukturen.291 Begriff der Inzidenzstruktur. 291 Aufgaben.295 Affine Ebenen.296 Aufgaben.299 Graphen . 300 Aufgaben. 305 Planare
Graphen.307 Aufgaben. 317 Axiome der Geometrie.321 Ein Axiomensystem der ebenen euklidischen Geometrie .321 Aufgaben. 327 Das Poincaré-Modell.329 Aufgaben. 332 Das Klein-Modell.333 Aufgaben. 336 Lösungen der Aufgaben.337 Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie. 337 Geometrie im Raum.343 Flächeninhalt und Volumen.346
Abbildungsgeometrie.349 Rechnerische Methoden.354 Kegelschnitte. 357 Projektive Geometrie.360 Inzidenzstrukturen. 361 Axiome der Geometrie.363 Namensverzeichnis .367 Sachverzeichnis . 368 |
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