Niedrigdimensionale Modelle zur Simulation des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen unter Berücksichtigung der Pose:
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Inhaltsverzeichnis
0 Formel- und Kurzzeichen iii
1 Einleitung 1
2 Stand der Technik und Grundlagen 3
2 1 Entwicklungsphasen der Werkzeugmaschine bis zur Abnahme 3
2 2 Numerische Methoden zur Verhaltensanalyse von Werkzeugmaschinen 5
221 Finite-Elemente-Methode 6
222 Mehrkörpersimulation 7
223 Digitale Blocksimulation 7
224 Überblick über gekoppelte Simulationsverfahren 7
2 3 Numerische Modellierung von Werkzeugmaschinen und deren Komponenten 8
231 Dämpfung und deren Eigenschaften 14
232 Werkzeugmaschine als mechatronisches System 16
233 Modellierung von Relativbewegungen 18
2 4 Mathematische Grundlagen 20
241 Grundgleichungen zur Systembeschreibung 20
242 Systemtheorie 24
243 Stabilitätsbetrachtung 25
2 5 Konzepte und Grundlagen der Modellordnungsreduktion 27
251 Einführung 27
252 Projektionsverfahren 27
253 Klassische Reduktionsverfahren 28
2 6 Fazit 31
3 Zielsetzung und Arbeitsschwerpunkte 33
4 Dynamisches Verhalten der Werkzeugmaschine 35
4 1 Einführung 35
4 2 Definition und Beschreibung der Mikrofräsmaschine 35
4 3 Versuchsbeschreibung und Durchführung der experimentellen Untersuchungen 36
431 Messgeräte und Messmethoden 36
432 Statische Nachgiebigkeit 40
433 Positionsabhängige dynamische Eigenschaften 42
434 Kreisformtest und Zeitverhalten 49
435 Zusammenfassung der experimentell ermittelten Ergebnisse 52
4 4 Beschreibung und Durchführung der Finite-Elemente-Analyse 57
441 Software und konventionelle Modellierung 57
442 Modellierung der Koppel- und Schnittstellen 60
443 Definition der Teilsysteme 63
444 Positionsabhängige dynamische Eigenschaften 65
445 Zeitverhalten 71
446 Zusammenfassung der numerisch ermittelten Ergebnisse 73
5 Moderne Modellordnungsreduktionsverfahren für Werkzeugmaschinen 79
5 1 Einführung und Übersicht 79
5 2 Pade-Approximation mittels Krylov-Unterraummethode 82
5 3 Einflussgrößen zur Erstellung des reduzierten Systems 85
531 Algorithmen und ihren numerischen Varianten 86
532 Entwicklungsgliederanzahl 92
i
Inhaltsverzeichnis
533 Entwicklungspunkt 96
534 Deflationsgrenze 104
535 Zustand der Matrizen des Referenzsystems 105
5 4 Singulärwertzerlegungsbasierte Verfahren 110
541 Definition und Beschreibung singulärwertzerlegungsbasierter Verfahren 110
542 Hybride Reduktionsverfahren hochdimensionaler Ein- und Ausgangsräume 111
5 5 Fehlerabschätzung und Abbruchkriterium 117
551 Fehlerabschätzung für den automatisierten Abbruch 117
552 Heuristische Abschätzung 118
553 Singulärwertzerlegung 121
5 6 Eigenschaften des reduzierten Systems 121
5 7 Bewertung 124
5 8 Fazit 129
6 Mechatronische Simulation der Werkzeugmaschine 131
6 1 Einführung 131
6 2 Modellaufbereitung 132
621 Reduktion der Ein- und Ausgangsdimension im Finite-Elemente-Modell 132
622 Steigerung der Modellqualität und Nachbearbeitung reduzierter Systeme 135
623 Übertragung der Reduktionsergebnisse 139
6 3 Kopplung von Teilsystemen 140
631 Einleitung und Definition 140
632 Schleifenbildung 141
633 Ein- und Ausgänge 142
634 Berücksichtigung der Relativbewegung 147
6 4 Modellierung und Durchführung der mechatronischen Simulation 150
641 Regelung und Sollgrößeninterpolation 150
642 Sprungantwort 150
643 Numerischer Kreisformtest 152
6 5 Zusammenfassung und Fazit 153
7 Praxisorientierte Anwendung moderner Modellordnungsreduktionsverfahren 155
7 1 Einleitung 155
7 2 Modellierung und Anforderung an das Finite-Elemente-Modell 156
7 3 Parameter und Einstellung der Reduktionsalgorithmen 157
7 4 Verringerung der Rechenzeiten und Steigerung der numerischen Effizienz 158
8 Zusammenfassung und Ausblick 159
9 Literaturverzeichnis 161 |
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| title_short | Niedrigdimensionale Modelle zur Simulation des dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen unter Berücksichtigung der Pose |
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