Mechanisches Verhalten der Werkstoffe:
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Wiesbaden
Springer Vieweg
[2016]
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Inhaltsverzeichnis
1 Aufbau der Werkstoffe 1
1 1 Atomaufbau und chemische Bindung 1
1 2 Metalle 5
121 Metallische Bindung 5
122 Kristallstrukturen 7
123 Polykristalline Metalle 14
1 3 Keramiken 16
131 Kovalente Bindung 16
132 Ionenbindung 18
133 Dipolbindung 19
134 Van-der-Waals-Bindung 20
135 Wasserstoffbrückenbindung 20
136 Kristallstruktur von Keramiken 21
137 Amorphe Keramiken 23
1 4 Polymere 24
141 Chemischer Aufbau der Polymere 24
142 Struktur der Polymere 28
2 Elastisches Verhalten 31
2 1 Arten der Verformung 31
2 2 Spannung und Dehnung 31
221 Spannung 32
222 Dehnung 34
2 3 Atomare Wechselwirkungen 37
2 4 Energie der elastischen Verformung 39
2 5 Hookesches Gesetz 40
251 Elastische Verformung bei einachsiger Beanspruchung 40
*2 5 2 Elastische Verformung bei mehrachsiger Beanspruchung1 43
*2 5 3 Isotropes Material 46
*254 Kubisches Kristallgitter 51
*255 Orthorhombisches Kristallgitter und orthotrope Elastizität 53
*256 Transversal-isotrope Elastizität 54
*257 Andere Kristallgitter 54
*2 5 8 Beispiele 55
*2 6 Isotropie und Anisotropie makroskopischer Bauteile 55
2 7 Temperaturabhängigkeit des Elastizitätsmoduls 60
1 Abschnitte, die wie dieser mit einem * an der Abschnittsüberschrift gekennzeichnet sind, beinhal-
ten weitergehende Informationen, die ohne Nachteil für das weitere Verständnis übersprungen wer-
den können
VIII
Inhaltsverzeichnis
3 Plastizität und Versagen 63
3 1 Technische und wahre Dehnung 63
3 2 Spannungs-Dehnungs-Diagramme 68
321 Charakteristische Spannungs-Dehnungs-Diagramme 68
322 Analyse eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms 73
323 Approximation der Spannungs-Dehnungs-Kurve 80
3 3 Plastizitätstheorie 83
331 Fließbedingungen 83
332 Fließbedingungen für Metalle 86
333 Fließbedingungen für Polymere 91
334 Fließgesetze 94
3-3-5 Verfestigungsgesetze 97
*336 Anwendung von Fließbedingung, Fließgesetz und Verfestigungsgesetz 103
*34 Härte 107
*3 4 1 Ritzverfahren 108
*3 4 2 Eindruckverfahren 108
*3 4 3 Rücksprungverfahren 110
3 5 Werkstoffversagen 110
351 Gleitbruch 111
352 Spaltbruch 114
353 Bruchkriterien 115
4 Kerben 119
4 1 Kerbformzahl 119
4 2 Neuber-Regel 121
*43 Kerbeinfluss im Zugversuch 125
5 Bruchmechanik 129
5 1 Einführung in die Bruchmechanik 129
511 Begriffsdefinitionen 129
5 2 Linear-elastische Bruchmechanik 131
521 Spannungsfeld an der Rissspitze 131
522 Energiebetrachtung bei Rissfortschritt 134
523 Statische Auslegung rissbehafteter Bauteile 143
524 Materialkennwerte verschiedener Werkstoffe 145
525 Werkstoffverhalten bei Rissfortschritt 146
*5 2 6 Unterkritisches Risswachstum 150
*5 2 7 Experimentelle Bestimmung bruchmechanischer Kennwerte 153
*5 3 Fließbruchmechanik 159
*5 3 1 Rissspitzenöffnung (ctod) 159
*5 3 2 J-Integral 160
*5-3-3 Werkstoffverhalten bei Rissfortschritt 162
*5 3 4 Experimentelle Bestimmung fließbruchmechanischer Kennwerte 164
Inhaltsverzeichnis
IX
6 Mechanisches Verhalten der Metalle 167
6 1 Theoretische Festigkeit 167
6 2 Versetzungen 168
621 Versetzungstypen 168
622 Spannungsfeld um eine Versetzung 170
623 Bewegung von Versetzungen 173
624 Gleitsysteme 176
625 Schmidsches Schubspannungsgesetz 180
626 Taylorfaktor 183
627 Wechselwirkung von Versetzungen 185
628 Entstehung, Multiplikation und Vernichtung von Versetzungen 186
629 Kräfte auf Versetzungen 189
6 3 Überwindung von Hindernissen 191
631 Athermische Vorgänge 191
632 Thermisch aktivierte Hindernis-Überwindung 195
633 Duktil-Spröd-Übergang 198
634 Klettern 198
635 Schneiden von Versetzungen 199
6 4 Verfestigungsmechanismen 200
641 Verformungsverfestigung 200
642 Mischkristallhärtung 202
643 Teilchenhärtung 208
644 Feinkornhärtung 218
645 Härten von Stahl 222
*65 Mechanische Zwillingsbildung 227
7 Mechanisches Verhalten der Keramiken 231
7 1 Herstellung von Keramiken 231
7 2 Mechanismen der Rissausbreitung 232
721 Verlängerung des Risspfades 233
722 Rissbrückeneffekte 234
723 Mikrorissbildung und Rissverzweigung 235
724 Spannungsinduzierte Phasentransformationen 236
725 Stabiles Risswachstum 237
*726 Unterkritisches Risswachstum 238
7 3 Statistische Bruchmechanik 240
731 Weibullstatistik 240
*732 Weibullstatistik bei unterkritischem Risswachstum 246
*733 Ermittlung der Werkstoffkennwerte a0 und m 246
*74 Überlastversuch 250
7 5 Maßnahmen zur Festigkeitssteigerung 252
751 Reduzierung der Defektgröße 253
752 Umlenken der Rissfront 253
7-5-3 Wirkung von Mikrorissen 255
X
Inhaltsverzeichnis
754 Umwandlungsverstärkung 256
755 Einbringen duktiler Phasen 259
8 Mechanisches Verhalten der Polymere 261
8 1 Physikalische Eigenschaften der Polymere 261
811 Relaxationsprozesse 261
812 Glasübergangstemperatur 264
813 Schmelztemperatur 266
8 2 Zeitabhängige Verformung der Polymere 267
821 Phänomenologische Beschreibung der Zeitabhängigkeit 268
822 Zeitabhängigkeit und thermische Aktivierung 271
8 3 Elastische Eigenschaften der Polymere 274
831 Elastische Eigenschaften der Thermoplaste 274
832 Elastische Eigenschaften von Elastomeren und Duromeren 278
8 4 Plastisches Verhalten 279
841 Amorphe Thermoplaste 280
842 Teilkristalline Thermoplaste 286
8 5 Maßnahmen zur Erhöhung der Temperaturbeständigkeit 289
851 Erhöhung der Glastemperatur und der Schmelztemperatur 289
852 Erhöhung des kristallinen Anteils 292
8 6 Maßnahmen zur Erhöhung von Festigkeit und Elastizitätsmodul 294
8 7 Maßnahmen zur Erhöhung der Duktilität 295
%88 Umwelteinflüsse 297
9 Mechanisches Verhalten der Faser verbünd Werkstoffe 299
9 1 Arten der Verstärkung 300
911 Charakterisierung nach Verstärkungsgeometrien 300
912 Charakterisierung nach Matrixsystemen 304
9 2 Elastizität von Faserverbundwerkstoffen 306
921 Belastung in Faserrichtung 306
922 Belastung quer zur Faserrichtung 307
*923 Allgemeine Betrachtung der Anisotropie 308
9 3 Plastizität und Bruch von Verbundwerkstoffen 308
931 Zugbelastung bei unendlich langen Fasern 309
932 Kraftübertragung zwischen Matrix und Faser 311
933 Rissausbreitung in Faserverbunden 314
934 Statistische Betrachtung des Versagens 318
935 Versagen unter Druck 320
936 Matrixdominiertes Versagen und beliebige Lastfälle 321
9 4 Beispiele für Verbundsysteme 322
941 Polymermatrix-Verbundwerkstoffe 322
942 Metallmatrix-Verbünde 328
943 Keramikmatrix-Verbünde 330
*944 Biologische Verbundwerkstoffe 332
Inhaltsverzeichnis
XI
10 Werkstoffermüdung 339
10 1 Belastungsarten 339
10 2 Ermüdungsversagen von Metallen 343
10 2 1 Anrissbildung und Mikrorisswachstum 343
10 2 2 Risswachstum (Ausbreitungsstadium II) 348
10 2 3 Restbruch 351
10 3 Ermüdungsversagen von Keramiken 351
10 4 Ermüdungsversagen von Polymeren 352
10 4 1 Thermische Ermüdung 352
10 4 2 Mechanische Ermüdung 353
10 5 Ermüdungsversagen von Faserverbund Werkstoffen 354
10 6 Phänomenologische Beschreibung der Ermüdungsfestigkeit 355
10 6 1 Rissfortschrittskurven 356
10 6 2 Wöhlerdiagramme 364
10 6 3 Mittelspannungseinfluss 373
* 10 6 4 Schadensakkumulationsregeln 376
* 10 6 5 Zyklisches Spannungs-Dehnungs-Verhalten 377
* 10 6 6 Kitagawa-Diagramm 380
* 10 7 Einfluss von Kerben 383
11 Kriechen 391
11 1 Phänomenologie 391
11 2 Kriechmechanismen 398
11 2 1 Kriechstadien 398
11 2 2 Versetzungskriechen 398
11 2 3 Diffusionskriechen 402
11 2 4 Korngrenzengleiten 405
11 2 5 Verformungsmechanismen-Diagramme 406
11 3 Kriechbruch 409
11 4 Erhöhung der Kriechbeständigkeit von Werkstoffen 413
11 4 1 Behinderung der Diffusion 414
11 4 2 Mischkristallhärtung 414
11 4 3 Ausscheidungshärtung 415
*11 4 4 Dispersionshärtung 416
11 4 5 Härtung durch grobe Körner 417
11 4 6 Behinderung des Korngrenzengleitens 417
11 4 7 Ungeeignete Verfestigungsmechanismen 419
11 4 8 Beispiele 419
12 Aufgaben 421
1 Packungsdichten von Kristallen 421
2 Makromoleküle 421
3 Wechselwirkung zwischen zwei Atomen 421
4 Bauteilauslegung 422
5 Kompressionsmodul 422
xii Inhaltsverzeichnis
6 Zusammenhang zwischen den elastischen Konstanten 423
7 Bonbonwurfmaschine 423
8 Wahre Dehnung 424
9 Zinsrechnung 424
10 Große Deformationen 425
11 Fließkriterien 425
12 Fließkriterien für Polymere 425
13 Auslegung einer gekerbten Welle 425
14 Abschätzung der Bruchzähigkeit K\c auf atomarer Ebene 426
15 Bestimmung der Bruchzähigkeit K\c 427
16 Statische Auslegung eines Rohres 427
17 Theoretische Festigkeit 428
18 Abschätzung der Versetzungsdichte 429
19 Thermisch aktivierte Entstehung von Versetzungen 429
20 Verformungsverfestigung 429
21 Feinkornhärtung 429
22 Ausscheidungshärtung 430
23 Weibullstatistik 430
24 Auslegung eines Flüssigkeitsbehälters 430
25 Unterkritisches Risswachstum eines Keramikbauteils 431
26 Mechanische Modelle für viskoelastische Polymere 432
27 Elastische Dämpfung 432
28 Eyring-Plot 433
29 Elastizität von Faserverbundwerkstoffen 433
30 Eigenschaften eines Polymermatrix-Verbundes 434
31 Coffin-Manson-Basquin-Gesetz 434
32 Abschätzung der Versagensschwingspielzahl 435
33 Miner-Regel 435
34 Larson-Miller-Parameter 436
35 Kriechverformung 436
36 Abbau thermischer Spannungen durch Kriechen 437
13 Lösungen 439
Anhang 465
a Tensorrechnung 467
A i Einführung 467
A 2 Tensorstufen 467
A 3 Schreibweisen 468
A 4 Rechenoperationen und einsteinsche Summenkonvention 469
A 5 Koordinatentransformationen 471
a 6 Wichtige Konstanten und Tensoroperationen 473
A 7 Invarianten 474
a 8 Ableitungen von Tensorfeldern 475
Inhaltsverzeichnis
XIII
B Millersche und miller-bravaissche Indizes 477
B i Millersche Indizes 477
B 2 Miller-bravaissche Indizes 477
c Thermodynamische Grundlagen 479
c i Thermische Aktivierung 479
C 2 Freie Energie und freie Enthalpie 480
C 3 Phasenübergänge und Phasendiagramme 482
D Das J-Integral 487
D i Unstetigkeiten, Singularitäten und der gaußsche Integralsatz 487
D 2 Energie-Impuls-Tensor 489
D 3 J-Integral 490
D 4 J-Integral um eine Rissspitze 492
D 5 Plastizität an der Rissspitze 495
d 6 Energie-Interpretation des J-Integrals 496
Literatur 501
Verzeichnis wichtiger Formelzeichen 511
Wichtige Festigkeitsbegriffe 515 |
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