Statistik: eine Einführung für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler
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Berlin
De Gruyter Oldenbourg
[2017]
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INHALTSVERZEICHNIS
V
ORW
ORT.IX
LISTE WICHTIGER SYMBOLE
.
XI
1. EINFUEHRUNG
.
1
1.1 ZWEIERLEI BEDEUTUNG DES BEGRIFFS S
TATISTIK
. 1
1.2 AUSWAHL DES S
TOFFES.
1
TEIL I: DESKRIPTIVE STATISTIK 3
2. GRUNDBEGRIFFE DER DATENERHEBUNG
.
5
2.1 MERKMAL, MERKMALSAUSPRAEGUNG, MERKMALSTRAEGER, STATISTISCHE M
ASSE
.
5
2.2 VERSCHIEDENE TYPEN STATISTISCHER M
ASSEN
.
5
2.3 VERSCHIEDENE TYPEN VON MERKMALEN, SKALIERUNG, KLASSIERUNG
.
6
2.4 VERSCHIEDENE TYPEN STATISTISCHER
ERHEBUNGEN. 8
2.5 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE. 10
3. AUSWERTUNGSMETHODEN FUER EINDIMENSIONALES DATENMATERIAL
.
11
3.1
HAEUFIGKEITSVERTEILUNGEN.11
3.1.1 ABSOLUTE UND RELATIVE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG
.
11
3.1.2 HISTOGRAMM, HINWEISE ZUR KLASSENBILDUNG
.
13
3.1.3 KUMULIERTE HAEUFIGKEITEN, EMPIRISCHE VERTEILUNGSFUNKTION
.
14
3.2 LAGEPARAMETER. 15
3.2.1 MODALWERT, MEDIAN, ARITHMETISCHES UND GEOMETRISCHES M
ITTEL
.
16
3.2.2 EIGENSCHAFTEN DER LAGEPARAMETER UND VERGLEICH
.
17
3.3
STREUUNGSPARAMETER.20
3.3.1 SPANNWEITE, DURCHSCHNITTLICHE UND MITTLERE QUADRATISCHE
ABWEICHUNG,
STANDARDABWEICHUNG, VARIATIONSKOEFFIZIENT
.
20
3.3.2 EIGENSCHAFTEN DER MITTLEREN QUADRATISCHEN ABWEICHUNG UND DER
STANDARDABWEICHUNG.21
3.4
KONZENTRATIONSMASSE.22
3.4.1
LORENZKURVE.23
3.4.2 GINI-KOEFFIZIENT
.
25
3.4.3 WEITERE KONZENTRATIONSMASSE
.
27
3.5 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE.28
4. AUSWERTUNGSMETHODEN FUER MEHRDIMENSIONALES
DATENMATERIAL.29
4.1 KONTINGENZTABELLE, STREUUNGSDIAGRAMM
.
29
4.2 KORRELATIONSRECHNUNG
.33
4.2.1 BRAVAIS-PEARSON-KORRELATIONSKOEFFIZIENT
.
33
4.2.2 RANGKORRELATIONSKOEFFIZIENT VON SPEARMAN
.
35
4.2.3
KONTINGENZKOEFFIZIENT.36
4.3
REGRESSIONSRECHNUNG.39
4.3.1 LINEARE REGRESSION
.
39
4.3.2 NICHTLINEARE
REGRESSION.43
4.4 BERUECKSICHTIGUNG VON MEHR ALS ZWEI M
ERKM
ALEN
.
45
4.5 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG, LITERATURHINWEISE
.
46
5. VERHAELTNISZAHLEN UND INDEXZAHLEN
.
49
5.1 KLASSIFIKATION DER VERHAELTNISZAHLEN
.49
5.2 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN UEBER
PREISINDIZES.50
5.3 SPEZIELLE PREISINDIZES
.51
5.3.1 DIE PREISINDIZES VON LASPEYRES UND P
AASCHE
.
51
5.3.2 WEITERE PREISINDIZES
.
54
5.4
MENGENINDIZES.54
5.5 UMBASIERUNG, VERKETTUNG UND VERKNUEPFUNG VON INDEXWERTEN
.
55
5.5.1
UMBASIERUNG.
56
5.5.2
VERKETTUNG.
56
5.5.3
VERKNUEPFUNG.
56
5.6 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE.57
6. ZEITREIHENZERLEGUNG UND
SAISONBEREINIGUNG.59
6.1 DAS ADDITIVE
ZEITREIHENMODELL.
59
6.2 ZUR ERMITTLUNG DER
ZEITREIHENKOMPONENTEN.60
6.3 GLEITENDE
DURCHSCHNITTE.61
6.4 SAISONBEREINIGUNG BEI KONSTANTER
SAISONFIGUR.63
6.5 SAISONBEREINIGUNG BEI VARIABLER
SAISONFIGUR.66
6.6 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE.67
TEIL II: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 69
7. ZUFALLSVORGAENGE, EREIGNISSE UND WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
71
7.1 ZUFALLS VORGAENGE
.71
7.2 EREIGNISSE UND IHRE D
ARSTELLUNG.72
7.3 WAHRSCHEINLICHKEIT VON
EREIGNISSEN.74
7.3.1 DIE AXIOME DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG.74
7.3.2 DER KLASSISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF
.
75
7.3.3 HAEUFIGKEITSINTERPRETATION DES WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFS
.
77
7.3.4 REGELN FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
78
7.3.5 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
79
7.3.6 UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN
.
82
7.4 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE.83
8. ZUFALLS VARIABLEN UND
VERTEILUNGEN.87
8.1 VERSCHIEDENE TYPEN VON ZUFALLSVARIABLEN
.
87
8.1.1 EINDIMENSIONALE ZUFALLS VARIABLEN
.
87
8.1.2 MEHRDIMENSIONALE
ZUFALLSVARIABLEN.88
8.1.3 UNABHAENGIGKEIT VON
ZUFALLSVARIABLEN.89
8.2 DIE VERTEILUNGSFUNKTION EINER EINDIMENSIONALEN ZUFALLS VARIABLEN
.
89
8.3 EINDIMENSIONALE DISKRETE ZUFALLS VARIABLEN
.
91
8.4 WICHTIGE DISKRETE
VERTEILUNGEN.
92
8.4.1 BINOMIALVERTEILUNG
.
92
8.4.2 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG
.
94
8.4.3
POISSON-VERTEILUNG.96
8.5 EINDIMENSIONALE STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN.97
8.6 WICHTIGE STETIGE
VERTEILUNGEN.100
8.6.1
GLEICHVERTEILUNG.100
8.6.2
EXPONENTIALVERTEILUNG.100
8.6.3 NORMALVERTEILUNG
.
102
8.7 VERTEILUNG MEHRDIMENSIONALER
ZUFALLSVARIABLEN.105
8.7.1 DIE GEMEINSAME
VERTEILUNGSFUNKTION.105
8.7.2 MEHRDIMENSIONALE DISKRETE BZW. STETIGE ZUFALLSVARIABLEN
.
106
8.7.3 RANDVERTEILUNG UND BEDINGTE VERTEILUNG
.108
8.7.4 UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLS
VARIABLEN.109
9.
VERTEILUNGSPARAMETER.
111
9.1 LAGEPARAMETER: MODUS, MEDIAN,
ERWARTUNGSWERT.111
9.2 STREUUNGSPARAMETER: VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG
.
114
9.3 ERWARTUNGSWERTE UND VARIANZEN WICHTIGER VERTEILUNGEN
.115
9.4 WEITERE AUSSAGEN UEBER ERWARTUNGSWERT UND V
ARIANZ
.
116
9.5 KOVARIANZ UND KORRELATION ZWEIER ZUFALLSVARIABLEN
.
117
9.6 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE.119
10. GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN UND ZENTRALER GRENZWERTSATZ
.
121
10.1 GESETZ DER GROSSEN Z
A
H
LE
N
.
121
10.2 ZENTRALER
GRENZWERTSATZ.122
TEIL III: INDUKTIVE STATISTIK 125
11. GRUNDLAGEN DER INDUKTIVEN STATISTIK
.127
11.1 GRUNDGESAMTHEIT UND UNEINGESCHRAENKTE ZUFALLSAUSWAHL, VERTEILUNG DER
GRUND
GESAMTHEIT, STICHPROBENVARIABLE UND EINFACHE
STICHPROBE.127
11.2 STICHPROBENRAUM, STICHPROBENFUNKTION,
TESTVERTEILUNGEN.129
11.2.1
BEZEICHNUNGEN.129
11.2.2 WICHTIGE STICHPROBENFUNKTIONEN
.
130
11.2.3
TESTVERTEILUNGEN.132
11.2.4 VERTEILUNGEN VON
STICHPROBENFUNKTIONEN.135
12. PUNKT-SCHAETZUNG
.137
12.1 ERWARTUNGSTREUE UND WIRKSAMSTE SCHAETZFUNKTIONEN
.
137
12.2 KONSISTENTE
SCHAETZFUNKTIONEN.140
12.3 DAS PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE
.141
12.4 DAS
MAXIMUM-LIKELIHOOD-PRINZIP.143
12.5
BAYES-SCHAETZFUNKTIONEN.145
12.6 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE.147
13.
INTERVALL-SCHAETZUNG.149
13.1 SYMMETRISCHE KONFIDENZINTERVALLE FUER DEN ERWARTUNGSWERT
F
I
.
150
13.1.1 NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT MIT BEKANNTER VARIANZ
.
150
13.1.2 NORMALVERTEILTE GRUNDGESAMTHEIT MIT UNBEKANNTER V
ARIAN
Z
.
152
13.1.3 BELIEBIG VERTEILTE, INSBESONDERE DICHOTOME GRUNDGESAMTHEIT
.
153
13.2 SYMMETRISCHE KONFIDENZINTERVALLE FUER DIE VARIANZ
A
2
BEI NORMALVERTEILTER
GRUNDGESAMTHEIT.
155
13.3 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE.157
14.
SIGNIFIKANZTESTS.
159
14.1 EINFUEHRUNGSBEISPIEL:
EINSTICHPROBEN-GAUSSTEST.159
14.2 AUFBAU UND INTERPRETATION VON
SIGNIFIKANZTESTS.164
14.3 BINOM
IALTEST.
168
14.4 KLASSIFIKATION DER
SIGNIFIKANZTESTS.170
14.5 EINSTICHPROBEN-F -TEST, APPROXIMATIVER GAUSSTEST, DIFFERENZENTESTS
.
174
14.6 CHI-QUADRAT-TEST FUER DIE VARIANZ
.177
14.7
ZWEISTICHPROBEN-TESTS.
178
14.7.1 VERGLEICH ZWEIER ERWARTUNGSWERTE
.
178
14.7.2 VERGLEICH ZWEIER
VARIANZEN.181
14.8 EINFACHE
VARIANZANALYSE.182
14.9
CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST.184
14.10
KONTINGENZTEST.188
14.11
KORRELATIONSTEST.190
14.12
GUETEFUNKTION.192
14.13 KRITISCHE ZUSAMMENFASSUNG,
LITERATURHINWEISE.195
TEIL IV: UEBERBLICK UEBER WEITERE WICHTIGE TEILGEBIETE DER STATISTIK 199
15. ZEITREIHENANALYSE UND PROGNOSERECHNUNG
.201
15.1 EXPONENTIELLES G
LAETTEN.201
15.2 PARAMETRISCHE ZEITREIHENMODELLE,
BOX-JENKINS-MODELLE.203
15.3 IDEE DER
SPEKTRALANALYSE.206
16. OEKONOMETRIE UND MULTIPLE REGRESSIONSRECHNUNG
.
209
16.1 OEKONOMETRISCHE EINGLEICHUNGSMODELLE
.
209
16.2 OEKONOMETRISCHE MEHRGLEICHUNGSMODELLE
.
212
17. MULTIVARIATE VERFAHREN
.
213
17.1 EINTEILUNG DER MULTIVARIATEN VERFAHREN
.
213
17.2 STANDARDISIERTE DATENMATRIX UND KORRELATIONSMATRIX
.
214
17.3 FAKTORENANALYTISCHES MODELL UND FAKTOREXTRAKTION
.
215
18.
STICHPROBENPLANUNG.221
18.1 ARTEN VON STICHPROBENPLAENEN
.221
18.2 GESCHICHTETE STICHPROBEN
.224
19. STATISTISCHE
ENTSCHEIDUNGSTHEORIE.229
19.1 GRUNDLEGENDE D
ATEN
.229
19.2
BAYES-VERFAHREN.
232
20.
STATISTIK-SOFTWARE.235
20.1 QUALITAETSKRITERIEN FUER STATISTIK-PAKETE
.
236
20.2 ANGEBOTSUEBERBLICK UND WEITERFUEHRENDE INFORMATIONSQUELLEN
.
241
LOESUNGEN DER
AUFGABEN.247
TABELLENANHANG.267
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS.293
LITERATURVERZEICHNIS.295
PERSONENVERZEICHNIS.
309
SACHVERZEICHNIS.315 |
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