Mathematik für Naturwissenschaftler für Dummies:
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| Hauptverfasser: | , , |
|---|---|
| Weitere Verfasser: | , , , |
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Weinheim
Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
2016
|
| Ausgabe: | 2., korrigierte Auflage |
| Schriftenreihe: | ... für Dummies
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Basiert auf den Büchern: Ryan, Mark: Calculus for dummies (2003); Rumsey, Deborah: Probability for dummies (2006) und Rumsey, Deborah: Statistics for dummies (2003) Titelzusatz auf dem Cover: "So platzt der Mathe-Knoten. Auf einen Blick: Differential- und Integralrechnung, Mit Vektoren und Matrizen rechnen, Venn-Diagramme, Satz von Bayes, Poissonverteilung und Co., Rechnungen Schritt für Schritt erklärt" |
| Beschreibung: | 494 Seiten Illustrationen |
| ISBN: | 9783527712595 3527712593 |
Internformat
MARC
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG 23
EIN LEICHT VERSTAENDLICHER EINSTIEG IN DIE MATHEMATIK ANHAND VON
BEISPIELEN 25
TOERICHTE ANNAHMEN UEBER DEN LESER 26
KONVENTIONEN IN DIESEM BUCH 26
WIE DIESES BUCH AUFGEBAUT IST 27
TEIL I: ALGEBRAISCHE UND ANALYTISCHE GRUNDLAGEN 27
TEIL II: DIFFERENTIATION - DIE KUNST DES ABLEITENS 27
TEIL III: INTEGRATION - EINE KUNST FUER SICH 27
TEIL IV: LINEARE ALGEBRA 27
TEIL V: GRUNDLAGEN DER STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 28
TEIL VI: FORTGESCHRITTENE STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 28
TEIL VII: DER TOP-TEN-TEIL 28
ANHANG 28
SYMBOLE, DIE IN DIESEM BUCH VERWENDET WERDEN 28
WIE ES WEITERGEHT 29
TEIL I
ALGEBRAISCHE UND ANALYTISCHE GRUNDLAGEN 31
KAPITEL 1
OIE KRABBELKISTE DER MATHEMATIK 33
LOGISCHE GRUNDLAGEN 33
WAHRE UND FALSCHE AUSSAGEN 33
AUSSAGEN VERKNUEPFEN 34
QUANTOREN IN DEN GRIFF BEKOMMEN 35
ZAHLEN UND FAKTEN 36
DIE ZAHLBEREICHE IM VISIER 36
AUFGABEN MIT KLAMMERN RICHTIG LOESEN 37
DAS SUMMENZEICHEN 37
BRUCHRECHNUNG UEBERLEBEN 38
POTENZEN UND WURZELN 39
EINFACHE (UN-)GLEICHUNGEN UND BETRAEGE AUFLOESEN 40
GLEICHUNGEN IN ANGRIFF NEHMEN 40
UNGLEICHUNGEN IN DEN GRIFF BEKOMMEN 44
BETRAEGE INS SPIEL BRINGEN 46
KAPITEL 2
MENGEN, INDUKTIONEN, PROZENTE UND ZINSEN 69
ALLES UEBER MENGEN 49
MENGEN IM SUPERMARKT? 49
ALLES, NICHTS, ODER? - SPEZIELLE MENGEN 51
VON ZAHLEN, MENGEN UND INTERVALLEN 52
MIT MENGEN EINFACH RECHNEN KOENNEN 52
VENN-DIAGRAMME 57
VOLLSTAENDIGE INDUKTION BEZWINGT DIE UNENDLICHKEIT 58
PROZENTRECHNUNG FUER DEN ALLTAG 61
NUR ZWEI PROZENT MIETERHOEHUNG 62
DAS EIGENE HEIM TROTZ PROVISION? 62
DIE BAEREN KOMMEN - SINKENDE AKTIENKURSE 62
BULLEN IM VORMARSCH - STEIGENDE KURSE 62
WIE VIELE BULLEN HAETTEN DIE BAEREN GEZAEHMT? 63
IMMER AUF DIE GENAUE FORMULIERUNG ACHTEN 63
PREISSENKUNGSSCHNAEPPCHEN MITNEHMEN 63
ZINSRECHNUNG ZUM VERSTEHEN 64
LOHNENDER ZINSERTRAG 64
HOEHE DES ZINSSATZES FUER IHRE TRAEUME 64
SUCHE NACH DEM STARTKAPITAL 65
TAGGENAUE ZINSEN 65
KAPITALWACHSTUM: ZINSESZINS 65
EINE FESTE ANLAGE FUER ZEHN JAHRE 66
DAS SICH VERDOPPELNDE KAPITAL BEI FESTEM ZINS 66
DAS SICH VERDOPPELNDE KAPITAL BEI FESTER JAHRESANZAHL 67
KAPITEL 3
ELEMENTARE FUNKTIONEN, GRENZWERTE UND STETIGKEIT 69
GRUNDLEGENDES ZU FUNKTIONEN 69
WAS SIND EIGENTLICH FUNKTIONEN? 69
GRAFISCHE DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 71
GRUNDLEGENDE FUNKTIONEN 72
POLYNOME 72
RATIONALE FUNKTIONEN 75
EXPONENTIALFUNKTIONEN 7 6
LOGARITHMUSFUNKTIONEN 77
VON UMKEHR- UND INVERSEN FUNKTIONEN 77
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 79
BIS AN DIE GRENZEN GEHEN 82
DREI FUNKTIONEN ERKLAEREN DEN GRENZWERT 82
WEITER ZU DEN EINSEITIGEN GRENZWERTEN 83
DIE FORMALE DEFINITION EINES GRENZWERTS - WIE ERWARTET! 84
UNENDLICHE GRENZWERTE UND VERTIKALE ASYMPTOTEN 84
GRENZWERTE FUER
X
GEGEN UNENDLICH 85
GRENZWERTE UND STETIGKEIT VERKNUEPFEN 85
EINFACHE GRENZWERTE AUSWERTEN 87
GRENZWERTE, DIE SIE SICH MERKEN SOLLTEN 87
EINSETZEN UND AUSWERTEN 88
ECHTE AUFGABENSTELLUNGEN MIT GRENZWERTEN 88
FAKTORISIEREN AUS LEIDENSCHAFT 88
KONJUGIERTE MULTIPLIKATION 89
ALGEBRAISCHE HILFE - EINFACHE UMFORMUNGEN 89
MACHEN SIE EINE PAUSE - MIT EINEM GRENZWERT-SANDWICH 90
GRENZWERTE BEI UNENDLICH AUSWERTEN 91
GRENZWERTE BEI UNENDLICH UND HORIZONTALE ASYMPTOTEN 92
ALGEBRAISCHE TRICKS FUER GRENZWERTE BEI UNENDLICH VERWENDEN 93
TEIL II
DIFFERENTIATION
-
DIE KUNST DES ABTEITENS 95
KAPITEL
4
IDEE UND KEGELN DES ABTEITENS
- WAS
SEIN MUSS, MUSS SEIN 97
ERSTE SCHRITTE DES ABLEITENS 97
STEIGUNGEN GESUCHT! 97
STEIGUNG VON GERADEN 99
STEIGUNG VON PARABELN 100
DER DIFFERENZENQUOTIENT 101
SEIN ODER NICHT SEIN? DREI FAELLE, IN DENEN DIE ABLEITUNG NICHT EXISTIERT
106
GRUNDLEGENDE REGELN DER DIFFERENTIATION 107
DIE KONSTANTENREGEL 108
DIE POTENZREGEL 108
DIE KOEFFIZIENTENREGEL 108
DIE SUMMENREGEL - UND DIE KENNEN SIE SCHON 109
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN 109
EXPONENTIELLE UND LOGARITHMISCHE FUNKTIONEN DIFFERENZIEREN 109
DIFFERENTIATIONSREGELN FUER PROFIS - WIR SIND DIE CHAMPS! 110
DIE PRODUKTREGEL 110
DIE QUOTIENTENREGEL 111
DIE KETTENREGEL 111
IMPLIZITE DIFFERENTIATION 114
LOGARITHMISCHE DIFFERENTIATION 116
DIFFERENTIATION VON UMKEHRFUNKTIONEN 116
KEINE ANGST VOR HOEHEREN ABLEITUNGEN 118
KAPITEL 5
E XTREM W ENDE
-
UND SATTELPUNKTE 121
EIN AUSFLUG MIT DER ANALYSISGRUPPE 121
UEBER DIE BERGE UND DURCH DIE TAELER:
POSITIVE UND NEGATIVE STEIGUNGEN 121
KONVEXITAET UND WENDEPUNKTE 122
DAS TAL DER TRAENEN: EIN LOKALES MINIMUM 123
EIN ATEMBERAUBENDER AUSBLICK: DAS GLOBALE MAXIMUM 123
AUTOPANNE: AUF DEM SCHEITELPUNKT HAENGEN GEBLIEBEN 123
VON NUN AN GEHT S BERGAB! 123
IHR MATHEMATISCHES REISETAGEBUCH 124
LOKALE EXTREMWERTE FINDEN 125
DIE KRITISCHEN WERTE SUCHEN 125
DER TEST MIT DER ERSTEN ABLEITUNG - WACHSEND ODER FALLEND? 126
DER TEST MIT DER ZWEITEN ABLEITUNG - KRUEMMUNGSVERHALTEN! 128
GLOBALE EXTREMWERTE FUER EIN ABGESCHLOSSENES INTERVALL FINDEN 129
DIE GLOBALEN EXTREMWERTE UEBER DEN GESAMTEN DEFINITIONSBEREICH EINER
FUNKTION FINDEN 131
KONVEXITAET UND WENDEPUNKTE BESTIMMEN 133
DER ZWISCHENWERTSATZ - ES GEHT NICHTS VERLOREN 138
DER MITTELWERTSATZ - ES BLEIBT IHNEN NICHT(S) ERSPART! 139
DAS NUETZLICHE TAYLERPOLYNOM 141
DIE REGEL VON VHOSPITAL 144
NICHT AKZEPTABLE FORMEN IN FORM BRINGEN 146
DREI WEITERE NICHT AKZEPTABLE FORMEN 146
KAPITEL 6
VON FOLGEN UND REIHEN 169
FOLGEN UND REIHEN: WORUM ES EIGENTLICH GEHT 149
FOLGEN ANEINANDERREIHEN 149
REIHEN SUMMIEREN 152
KONVERGENZ ODER DIVERGENZ? DAS IST HIER DIE FRAGE! 155
DAS EINFACHSTE KRITERIUM AUF DIVERGENZ: EINE NOTWENDIGE BEDINGUNG 155
DREI GRUNDLEGENDE REIHEN UND DIE ZUGEHOERIGEN PRUEFUNGEN
AUF KONVERGENZ BEZIEHUNGSWEISE DIVERGENZ 156
DREI VERGLEICHSKRITERIEN FUER KONVERGENZ BEZIEHUNGSWEISE DIVERGENZ 158
QUOTIENTEN- UND WURZELKRITERIUM 161
ALTERNIERENDE REIHEN 164
ABSOLUTE ODER NORMALE KONVERGENZ - DAS IST DIE FRAGE! 164
DAS KRITERIUM MIT DEN ALTERNIERENDEN REIHEN 165
ABLEITUNGEN UND INTEGRALE FUER GRENZPROZESSE NUTZEN 168
TEIL III
INTEGRATION
-
EINE KUNST FUER SICH 171
KAPITEL
7
INTEGRATION: DIE RUECKWAERTS-OIFFERENTIATION 173
FLAECHENBERECHNUNG - EINE EINFUEHRUNG 173
FLAECHEN MITHILFE VON RECHTECKSUMMEN ANNAEHERN 174
EXAKTE FLAECHEN MITHILFE DES BESTIMMTEN INTEGRALS ERMITTELN 179
STAMMFUNKTIONEN SUCHEN - RUECKWAERTS ABLEITEN 180
DAS VOKABULAR: WELCHEN UNTERSCHIED MACHT ES? 182
DIE MUESSIGE FLAECHENFUNKTION 182
RUHM UND EHRE MIT DEM HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG
185
DIE ERSTE VERSION DES HAUPTSATZES 185
DER ANDERE HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 188
WARUM DER HAUPTSATZ FUNKTIONIERT: FLAECHENFUNKTIONEN 190
STAMMFUNKTIONEN FINDEN - DREI GRUNDLEGENDE TECHNIKEN 192
UMKEHRREGELN FUER STAMMFUNKTIONEN 192
RATEN UND PRUEFEN 193
DIE SUBSTITUTIONSMETHODE 194
FLAECHEN MITHILFE VON SUBSTITUTIONSAUFGABEN BESTIMMEN 196
KAPITEL 8
INTEGRATION: PRAKTISCHE TRICKS FUER PROFIS 199
PARTIELLE INTEGRATION: TEILE UND HERRSCHE! 199
DAS RICHTIGE
U
AUSWAEHLEN 201
PARTIELLE INTEGRATION: BEIM ZWEITEN WIE BEIM ERSTEN MAL 202
ALLES IM KREIS! 203
INTEGRALE MIT SINUS UND KOSINUS 204
FALL 1: DIE POTENZ VON SINUS IST UNGERADE UND POSITIV 204
FALL 2: DIE POTENZ VON KOSINUS IST UNGERADE UND POSITIV 204
FALL 3: DIE POTENZEN VON SINUS UND KOSINUS SIND GERADE UND NICHT NEGATIV
205
DAS ABC DER PARTIALBRUECHE 205
FALL 1: DER NENNER ENTHAELT NUR LINEARE FAKTOREN 206
FALL 2: DER NENNER ENTHAELT NICHT ZU KUERZENDE QUADRATISCHE FAKTOREN 207
FALL 3: DER NENNER ENTHAELT LINEARE ODER QUADRATISCHE FAKTOREN
IN HOEHERER POTENZ 208
BONUSRUNDE - DER KOEFFIZIENTENVERGLEICH 209
GRAU IST ALLE THEORIE - PRAKTISCHE INTEGRALE! 210
DIE FLAECHE ZWISCHEN ZWEI FUNKTIONEN BERECHNEN 210
BOGENLAENGEN BESTIMMEN 212
DREHOBERFLAECHEN ENTSTEHEN DURCH DREHEN! 214
TEUEW
LINEARE ALGEBRA 217
KAPITEL 9
GRUNDLAGEN DER VEKTORRAEUME 219
VEKTOREN ERLEBEN 219
VEKTOREN VERANSCHAULICHEN 220
MIT VEKTOREN ANSCHAULICH RECHNEN 222
MIT VEKTOREN ABSTRAKT RECHNEN 223
BETRAG EINES VEKTORS 225
SKALARPRODUKT VON VEKTOREN 226
SCHOENE VEKTORRAUMTEILMENGEN = UNTERVEKTORRAEUME 228
VEKTOREN UND IHRE KOORDINATEN 229
PUNKTE, GERADEN UND EBENEN IM DREIDIMENSIONALEN RAUM 233
PUNKTE IM RAUM 233
PARAMETERGLEICHUNG FUER GERADEN 234
ZWEIPUNKTEGLEICHUNG FUER GERADEN 235
PARAMETERGLEICHUNG FUER EBENEN 236
DREIPUNKTEGLEICHUNG FUER EBENEN 237
KOORDINATENGLEICHUNG FUER EBENEN 237
UMRECHNUNGEN DER EINZELNEN EBENENGLEICHUNGEN 237
LAGEBEZIEHUNGEN ZWISCHEN GERADEN UND EBENEN 239
KOLLISION WAEHREND EINER FLUGSHOW IN LAS VEGAS? 246
KAPITEL 10
LINEARE GTEICHUNQSSYSTEME UND MATRIZEN 269
ARTEN VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 249
HOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 250
INHOMOGENE GLEICHUNGSSYSTEME 250
UEBERBESTIMMTE GLEICHUNGSSYSTEME 251
UNTERBESTIMMTE GLEICHUNGSSYSTEME 251
QUADRATISCHE GLEICHUNGSSYSTEME 251
NICHT LOESBARE GLEICHUNGSSYSTEME 252
GRAFISCHE LOESUNGSANSAETZE FUER LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 252
EINFACHE GERADEN IM ZWEIDIMENSIONALEN RAUM 252
BELIEBIGE GERADEN IM ZWEIDIMENSIONALEN RAUM 253
PUNKTE IM ZWEIDIMENSIONALEN RAUM 254
EBENEN IM ZWEIDIMENSIONALEN RAUM 254
DER DREIDIMENSIONALE RAUM 254
DIE VIERTE DIMENSION 255
WAS SIND EIGENTLICH MATRIZEN? 256
RECHNEN MIT MATRIZEN 257
MATRIZEN IN PRODUKTIONSPROZESSEN DER PRAXIS 259
TRANSPONIEREN UND INVERTIEREN 260
MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 262
DAS LOESUNGSVERFAHREN: DER GAUSSSCHE ALGORITHMUS 263
DER RANG VON MATRIZEN 267
MATRIZEN INVERTIEREN IN DER PRAXIS 268
KRITERIEN FUER DIE LOESBARKEIT VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 269
MATRIZEN UND LINEARE ABBILDUNGEN 270
WAS SIND LINEARE ABBILDUNGEN? 271
MATRIZEN ALS LINEARE ABBILDUNGEN 272
BILDER UND KERNE, RAENGE UND DEFEKTE - IN DER THEORIE 272
BILDER UND KERNE, RAENGE UND DEFEKTE - IN DER PRAXIS 273
DARSTELLUNG VON LINEAREN ABBILDUNGEN DURCH MATRIZEN 275
KAPITEL 11
MATRIZEN
-
DAS FINALE! 277
MATRIZEN UND IHRE DETERMINANTEN 277
DETERMINANTEN VON (2 X 2)-MATRIZEN 277
DETERMINANTEN VON (3 X 3)-MATRIZEN 278
DETERMINANTEN VON ALLGEMEINEN MATRIZEN 278
DETERMINANTEN, MATRIZEN L LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 281
DIE CRAMERSCHE REGEL 282
BERECHNUNG DER INVERSEN MITTELS DER ADJUNKTENFORMEL 284
FLAECHEN UND VOLUMINA MITTELS DETERMINANTEN 285
KREUZPRODUKT VON VEKTOREN 287
BASISTRANSFORMATION 288
AUF DEN MASSSTAB KOMMT ES AN! 289
GEBEN SIE MIR IHRE KOORDINATEN! 290
MATRIXDARSTELLUNG BEZUEGLICH VERSCHIEDENER BASEN 291
BASISTRANSFORMATIONSMATRIZEN 293
UEBERZEUGENDE DIAGRAMME 294
EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 296
WAS SIND EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN? 296
EIGENWERTE EINER MATRIX BERECHNEN 297
EIGENVEKTOREN EINER MATRIX BERECHNEN 298
EIGENRAEUME FINDEN UND ANALYSIEREN 299
MATRIZEN DIAGONALISIEREN 300
DREHUNGEN UND SPIEGELUNGEN 304
DREHUNGEN IN DER EBENE 304
BERECHNUNG DES DREHWINKELS IN DER EBENE 307
SPIEGELUNGEN IN DER EBENE 307
BERECHNUNG DER SPIEGELACHSE IN DER EBENE 309
DREHUNGEN IM DREIDIMENSIONALEN RAUM 311
KAPITEL 12
NICHT REELL, ABER REAL: KOMPLEXE ZAHLEN 3 1 5
WAS SIND KOMPLEXE ZAHLEN? 315
KOMPLEXE RECHENOPERATIONEN 317
KOMPLEXE QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 319
DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN ALS PAARE REELLER ZAHLEN 321
DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN DURCH POLARKOORDINATEN 322
ANWENDUNGEN KOMPLEXER ZAHLEN 324
TEIL
V
GRUNDLAGEN DER STATISTIK UND DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 3 27
KAPITEL 13
DAS HANDWERKSZEUG DES STATISTIKERS 329
DIE GRUNDGESAMTHEIT 329
DIE STICHPROBE 330
DIE ZUFALLSSTICHPROBE 331
DATEN 331
STATISTIK 332
DAS ARITHMETISCHE MITTEL - DER MITTELWERT 332
DER MEDIAN 333
DIE STANDARDABWEICHUNG 333
PERZENTIL VS. QUANTIL 334
DER STANDARDWERT 334
DIE NORMALVERTEILUNG 335
SCHAETZWERTE 336
DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 336
DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 337
DAS KONFIDENZINTERVALL 338
KORRELATION UND KAUSALZUSAMMENHANG 339
KAPITEL 16
VON MITTELWERTEN, QUANTITEN UND VERTRAUENSWUERDIGEN ZUSAMMENHAENGEN 361
DATEN MIT STATISTISCHEN GROESSEN BESCHREIBEN 341
QUALITATIVE DATEN BESCHREIBEN 342
QUANTITATIVE DATEN BESCHREIBEN 345
LAGEMASSE 345
BERECHNEN VON VARIATIONEN 349
MIT PERZENTILEN DIE RELATIVE POSITION ERMITTELN 354
DIE SUCHE NACH DEM ZUSAMMENHANG:
KORRELATIONEN UND IHRE KOEFFIZIENTEN 358
STREUDIAGRAMME ERSTELLEN 359
INTERPRETATION EINES STREUDIAGRAMMS 359
DIE BEZIEHUNG ZWISCHEN ZWEI QUANTITATIVEN VARIABLEN QUANTIFIZIEREN 360
KAPITEL 15
GRUNDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 363
ARTEN DER WAHRSCHEINLICHKEIT 363
WAHRSCHEINLICHKEITSNOTATION 363
TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT 365
WAHRSCHEINLICHKEIT DER VEREINIGUNG 365
WAHRSCHEINLICHKEITEN DES DURCHSCHNITTS 366
KOMPLEMENTAERE WAHRSCHEINLICHKEIT 366
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 366
WAHRSCHEINLICHKEITSREGELN VERSTEHEN UND ANWENDEN 367
DIE KOMPLEMENTAERREGEL 368
DIE MULTIPLIKATIONSREGEL 369
DIE ADDITIONSREGEL 370
UNABHAENGIGKEIT MEHRERER EREIGNISSE 371
DIE UNABHAENGIGKEIT ZWEIER EREIGNISSE ANHAND DER DEFINITION PRUEFEN 371
DIE MULTIPLIKATIONSREGEL FUER UNABHAENGIGE EREIGNISSE NUTZEN 372
EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE BERUECKSICHTIGEN 373
EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE ERKENNEN 373
DIE ADDITIONSREGEL MIT EINANDER AUSSCHLIESSENDEN EREIGNISSEN VEREINFACHEN
374
UNABHAENGIGE UND EINANDER AUSSCHLIESSENDE EREIGNISSE UNTERSCHEIDEN 375
EIN VERGLEICH VON UNABHAENGIG UND EINANDER AUSSCHLIESSEND 375
UNABHAENGIGKEIT BEZIEHUNGSWEISE EINANDER AUSSCHLIESSEN
IN EINEM KARTENSPIEL PRUEFEN 376
NUETZLICHE ZAEHLREGELN UND KOMBINATORIK 377
URNEN UND KUGELN 377
ZIEHUNG MIT BERUECKSICHTIGUNG DER REIHENFOLGE 378
ZIEHUNG OHNE BERUECKSICHTIGUNG DER REIHENFOLGE 379
ABSCHLIESSENDE BETRACHTUNGEN 379
TEIL VI
FORTGESCHRITTENE STATISTIK UND WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 383
KAPITEL 16
WAHRSCHEINLICHKEITEN DARSTELLEN:
VENN-DIAGRAMME UND DER SATZ
VON
BAYES 3 8 5
WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT VENN-DIAGRAMMEN DARSTELLEN 385
MIT VENN-DIAGRAMMEN WAHRSCHEINLICHKEITEN ERMITTELN 386
BEZIEHUNGEN MIT VENN-DIAGRAMMEN ORDNEN UND DARSTELLEN 387
UMWANDLUNGSREGELN FUER MENGEN IN VENN-DIAGRAMMEN 388
DIE GRENZEN VON VENN-DIAGRAMMEN 389
WAHRSCHEINLICHKEITEN IN KOMPLEXEN AUFGABEN
MIT VENN-DIAGRAMMEN ERMITTELN 390
WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT BAUMDIAGRAMMEN DARSTELLEN 393
MEHRSTUFIGE ERGEBNISSE MIT EINEM BAUMDIAGRAMM DARSTELLEN 394
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT EINEM BAUMDIAGRAMM DARSTELLEN 396
DIE GRENZEN DER BAUMDIAGRAMME 399
MIT EINEM BAUMDIAGRAMM WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER KOMPLEXE
EREIGNISSE ERMITTELN 399
DAS GESETZ DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT UND DER SATZ VON BAYES 401
EINE TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT MIT DEM GESETZ
DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT BERECHNEN 402
DIE A-POSTERIORI-WAHRSCHEINLICHKEIT MIT DEM SATZ VON BAYES BERECHNEN 406
KAPITEL 17
GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN H L 3
DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG EINER
DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN 413
WAS IST EINE ZUFALLSVARIABLE? 413
DIE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FINDEN UND ANWENDEN 415
DIE VERTEILUNGSFUNKTION ERMITTELN UND ANWENDEN 420
DIE VERTEILUNGSFUNKTION INTERPRETIEREN 421
DIE VERTEILUNGSFUNKTION GRAFISCH DARSTELLEN 421
WAHRSCHEINLICHKEITEN MIT DER VERTEILUNGSFUNKTION ERMITTELN 423
DIE WAHRSCHEINLICHKEITSFUNKTION AUS DER VERTEILUNGSFUNKTION HERLEITEN
424
ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG EINER
DISKRETEN ZUFALLSVARIABLEN 426
DEN ERWARTUNGSWERT VON
X
BERECHNEN 426
DIE VARIANZ VON
X
BERECHNEN 428
DIE STANDARDABWEICHUNG VON
X
BERECHNEN 429
ERWARTUNGSWERT, VARIANZ UND STANDARDABWEICHUNG
EINER STETIGEN ZUFALLSVARIABLEN 430
KAPITEL 18
DIE WUNDERBARE WETT DER WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN
43
1
DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 431
DISKRETE GLEICHVERTEILUNG 431
BINOMIALVERTEILUNG 433
POISSONVERTEILUNG 438
GEOMETRISCHE VERTEILUNG 443
HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 445
STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 450
STETIGE GLEICHVERTEILUNG 451
NORMALVERTEILUNG 452
EXPONENTIALVERTEILUNG 461
TEIL VW
DER TOP-TEN-TEIL 1*65
KAPITEL 19
ZEHN HAEUFIG GEMACHTE FEHLER IM (STOCHASTIK
-J
ALLTAG
467
VERGESSEN, DASS EINE WAHRSCHEINLICHKEIT ZWISCHEN 0 UND 1 LIEGEN MUSS 467
KLEINE WAHRSCHEINLICHKEITEN FEHLINTERPRETIEREN 467
WAHRSCHEINLICHKEITEN FUER KURZFRISTIGE VORHERSAGEN VERWENDEN 468
NICHT GLAUBEN, DASS 10-22-34-42-47-48 GEWINNEN KANN 468
AN GLUECKSTRAEHNEN BEIM WUERFELN GLAUBEN 468
JEDER SITUATION EINE 50-50-CHANCE EINRAEUMEN 469
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN VERWECHSELN 469
DIE FALSCHE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG ANWENDEN 469
DIE VORAUSSETZUNGEN FUER EIN WAHRSCHEINLICHKEITSMODELL NICHT RICHTIG
PRUEFEN 470
UNABHAENGIGKEIT VON EREIGNISSEN ANNEHMEN 470
KAPITEL 20
ZEHN RATSCHLAEGE FUER EINEN ERFOLGREICHEN ABSCHLUSS IHRES MATHEKURSES 671
DER KURS BEGINNT PUENKTLICH IN DER ERSTEN VORLESUNG 471
BESUCHEN SIE DIE VORLESUNGEN UND UEBUNGEN 471
VERSCHAFFEN SIE SICH ORDENTLICHE MITSCHRIFTEN 472
SCHAUEN SIE AUCH IN DIE BUECHER 472
LOESEN SIE DIE WOECHENTLICHEN UEBUNGSAUFGABEN 472
GRUPPENARBEIT NICHT AUSNUTZEN 472
LERNEN SIE NICHT NUR FUER DIE KLAUSUR 473
KLAUSURVORBEREITUNG BEGINNT NICHT EINEN TAG VORHER 473
AUS FEHLERN LERNEN 473
DER EIGENE KURS IST IMMER DER WICHTIGSTE! 474
ANHANG 675
STICHWORTVERZEICHNIS 685
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| author | Räsch, Thoralf 1974- Rumsey, Deborah 1961- Ryan, Mark 1955- |
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