Einführung in die moderne Logik:
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Freiburg ; München
Verlag Karl Alber
2014
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Gegenstand und Bedeutung der Logik 11
1.1 Der Gegenstand der Logik............................ 11
1.2 Die Bedeutung der Logik............................. 14
2 Sätze und Satzverbindungen 19
2.1 Sätze............................................... 19
2.2 Negation............................................ 21
2.3 Konjunktion......................................... 22
2.4 Adjunktion und Kontravalenz......................... 26
3 Satzoperatoren 31
3.1 Der Begriff des Satzoperators....................... 31
3.2 Implikation ........................................ 32
3.3 Äquivalenz.......................................... 34
3.4 Vollständige Systeme................................ 35
4 Aussagenlogische Schlüsse 43
4.1 Aussagentogische Gültigkeit......................... 43
4.2 Ein En tscheidungs verfahren für die Aussagenlogik . 45
4.3 Semantische Bäume................................... 49
5 Syntax und Semantik der Aussagenlogik 59
5.1 Syntax.............................................. 59
5.2 Semantik.......................................... 61
6 Eine aromatische Theorie der Aiissagexdogik 67
6.1 Der Kalkül Äai ..................................... 69
6.2 Beweise............................................. 70
63 Ableitungen......................................... 71
6.4 Metatheoreme . ..................................... 72
7
7 Widerspruchsfreibeit und Vollständigkeit
der Aussagen! ogik 77
7.1 Widerspruchsfreiheit................................. 77
7.2* Vollständigkeit...................................... 78
8 Namen, Prädikate und Quantoren 83
8.1 Die Struktur einfacher Sätze......................... 83
8.2 Der Alloperator...................................... 87
8.3 Der Existenzoperator............................... 88
8.4 Mehrfaches Quantifizieren............................ 90
9 Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 95
9.1 Syntax........................................... 95
9.2 Semantik ........................................ 98
9.3 Prädikatenlogische Wahrheit und Gültigkeit...... 102
9.4* Grundlegende semantische Theoreme .............. 103
10 Eine adomatisdie Theorie der Prädikatenlogik 107
12 Der prädikateöjkjgfeche Baumkalkül 123
12.1 Der Baumkalkül *8p| 124
12.2*Die Adäquatheit des Kalküls 129
13 Erweiterungen der Prädikaienktgjk 133
13.1 Identität .................................. 133
13.2 Kennzeichnung.................- ............ 137
13.3 Funktionen .............................. , . . . 141
8
14 Definitionen 145
14.1 Die traditionelle Definitionslehre............... 145
14.2 Begriffsanalyse und Explikation.................. 149
14.3 Defimtionsformen................................. 151
15 Mengenlehre 157
15.1 Die naive Mengenlehre............................ 157
15.2 Elementare Mengenalgebra......................... 160
15.3 Logizismus....................................... 166
15.4 Antinomien....................................... 167
Anhang 171
A.l Lösungen der Übungsaufgaben....................... 171
A.2 Beweise........................................... 193
A.2.1 Aussagenlogik.............................. 193
A.2.2 Prädikatenlogik.............................200
A.3 Liste einfacher logischer Gesetze..................205
A.3.1 Aussagenlogik...............................205
A.3.2 Prädikatenlogik.............................207
Bibliographie 209
Sachregister 213
Symbol Verzeichnis 219
9
i
Eine elementare Einführung in die Logik, in
erster Linie für Studierende der Philosophie und
der Geisteswissenschaften. Formalisierungs-
prozesse werden daher ausführlich erläutert und
Dinge von eher technischem Interesse beiseite
gelassen. Behandelt werden:
• Aussagenlogik
• elementare Prädikatenlogik
• Identität
• Kennzeichnungen
• Prinzipien des Definierens
• Grundbegriffe der Mengenlehre
Zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen)!
Prüf. Dr. Franz von Kutschcra, Universität Regcnsbunj,
verfalle u.a.: »Platons Philosophie« (2002), »Philosophie
des (leistes« (2009).
Ur. Alfred Breilkopf leitete im Bayerischen Fernsehen die
Redaktion Naturwissenschaften und Technik.
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