Das Axiom der Mathematik lim n=R, n→∞ oder: Die Menge der natürlichen Zahlen ist eine unendliche Menge: 1 Unendliches und unbegrenzt Endliches
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Zwiesel
Alois Drexler
2015
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Vorwort
Einleitung: Prozessuale und finale Unendlichkeit 11
1. Die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen 27
1.1 Ein-Zeichen-Folgen und natürliche Zahlen 27
1.2 Der Grenzübergang zu den natürlichen Zahlen 35
1.3 Die vergessenen Grundrechnungsarten 40
1.4 Die Pufferfunktion von Unendlichkeit 46
1.5 Der mathematische Raum 53
1.6 Was heißt n — qo 58
1.7 Die Verschränkung von unbegrenzt Endlichem und Unendlichem 66
1.8 Statik und Dynamik von Unendlichem 76
1.9 Der Abschluß von Unendlichem 85
1.10 Die Blockade im Unendlichen 91
1.11 Die Divergenz der natürlichen Zahlen 96
1.12 Die Einzigartigkeit der natürlichen Zahlen 105
2. Natürliche natürliche Zahlen versus mathematische natürliche Zahlen 111
2.1 Abzählbar Unendliches und nicht-abzählbar Unendliches 111
2.2 Zäsuren im Unendlichen 119
2.3 Reihenfolge und Abzählbarkeit 128
2.4 Das Cantorsche Diagonalverfahren 137
2.5 Mathematik im interdisziplinären Kontext 145
2.6 Die Anordnung der reellen Zahlen 153
2.7 Die Pseudo-Existenz der mathematischen natürlichen Zahlen 161
2.8 Die Entwicklung unendlicher Zeichenfolgen 167
2/9 Vollständigkeit und Irrationalität 176
2.10 Die Entwicklung reeller Zahlen in einen b-al-Bruch 181
2.11 Der Vollzug mathematischer Verfahren 186
3. B-al-Bruchentwicklungen 193
3.1 Rationales und Irrationales 193
3.2 Bruchentwicklung und Zahl 198
3.3 Periodisches und Nicht-Periodisches 204
3.4 Bruchentwicklung und Reihenbildung 208
3.5 Die Bruchentwicklung von sfl 212
3.6 Die Vollständigkeit von R 217
3.7 Zahl und Zahldarstellung 224
3.8 Mathematik und Zeit 229
3.9 Das Verfahren der Intervallschachtelung 234
3.10 Das „Durchreichen der Eins 239
3.11 Unendlichkeit und ihre Grenzen 245
3.12 Vollständigkeit und Irrationalität 250
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