Methodische Lösungswege zu Mathematik für die Fachschule für Technik:
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Haan-Gruiten
Verlag Europa-Lehrmittel
2016
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|---|---|
| adam_text | ARBEITEN MIT DEM BUCH
INHALTSVERZEICHNIS
1 ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN
1.1 TERM; 1.2 GLEICHUNG; 1.3 DEFINITIONSMENGE 7
1.6 BINOMISCHE FORMELN 8
1.7 LOGARITHMENGESETZE 10
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 11
DEFINITIONS- UND LOESUNGSMENGE 13
POTENZEN 14
LOGARITHMENGESETZE 15
1.9. FUNKTIONEN UND GLEICHUNGSSYSTEME 15
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 16
1.9.4 BETRAGSFUNKTION 18
1.9.5 UNGLEICHUNGEN 19
1.9.6 QUADRATISCHE FUNKTIONEN 21
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 22
1.9.7 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME LGS MIT DEM
ADDITIONSVERFAHREN 24
1.9.7.1 LOESUNG EINES LGS MIT DEM GLEICHSETZUNGS-
VERFAHREN 24
1.9.7.2 GRAFISCHE LOESUNG EINES LGS 24
2 GEOMETRISCHE GRUNDLAGEN
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 26
2.3.1 KOERPER GLEICHER QUERSCHNITTSFLAECHE 28
2.3.2 SPITZE KOERPER 29
2.3.3 ABGESTUMPFTE KOERPER 29
2.3.4 KUGELFOERMIGE KOERPER 30
2.4.3 EINHEITSKREIS 30
2.4.5 WINKELBERECHNUNG 31
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 31
2.4.7 ADDITIONSTHEOREME 33
3 VEKTORRECHNUNG
3.1 VEKTORBEGRIFF 35
3.2 DARSTELLUNG VON VEKTOREN IM RAUM 35
3.3.1 VEKTORADDITION 36
3.3.2 VERBINDUNGSVEKTOR, VEKTORSUBTRAKTION 37
3.3.3 SKALARE MULTIPLIKATION, S-MULTIPLIKATION 38
3.3.4 EINHEITSVEKTOR 40
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 40
3.3.5 STRECKE, MITTELPUNKT 43
3.3.6 SKALARPRODUKT 44
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 45
3.4.1 ZWEI VEKTOREN IM RAUM 49
3.4.2 DREI VEKTOREN IM RAUM 49
3.4.3 VIERVEKTOREN IM RAUM 49
3.5 ORTHOGONALE PROJEKTION 51
3.6.2 LOTVEKTOREN EINER EBENE 52
3.7 VEKTORPRODUKT 52
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 54
3.8 VEKTORGLEICHUNG EINER GERADEN IM RAUM 58
3.9 ORTHOGONALE PROJEKTION VON PUNKTEN UND GERADEN AUF
EINE KOORDINATENEBENE 62
3.10 GEGENSEITIGE LAGE VON GERADEN 65
3.11.1 ABSTAND PUNKT - GERADE UND LOTFUSSPUNKT 71
3.11.2 KUERZESTER ABSTAND ZWEIER WINDSCHIEFER GERADEN..72
3.11.3 ABSTAND ZWISCHEN PARALLELEN GERADEN 73
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 75
3.12 EBENENGLEICHUNG 81
3.12.2 VEKTORIELLE DREIPUNKTEFORM DER EBENE 82
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 83
3.15.3 SCHNITTWINKEL ZWISCHEN ZWEI EBENEN 87
UEBERPRUEFEN SIE IHRWISSEN! 87
4 ANALYSIS
4.1 POTENZFUNKTIONEN 93
4.2 WURZELFUNKTIONEN 93
4.3.1 FUNKTION DRITTEN GRADES 94
4.3.2 FUNKTION VIERTEN GRADES 95
4.3.3.2 NULLSTELLENBERECHNUNG MIT DEM NULLPRODUKT 96
4.3.3.3 NULLSTELLENBERECHNUNG DURCH ABSPALTEN VON
LINEARFAKTOREN 96
4.3.3.4 NUMERISCHE METHODEN 98
4.3.3.4 SEKANTENVERFAHREN 99
4.3.4 ARTEN VON NULLSTELLEN 101
UEBERPRUEFEN SIE IHRWISSEN! 101
4.4.4 GRENZWERTE 107
4.4.5 GRENZWERTSAETZE 108
UEBERPRUEFEN SIE IHRWISSEN! 109
UEBERPRUEFEN SIE IHRWISSEN! 115
4.7.1 SINUSFUNKTION UND KOSINUSFUNKTION 116
4.7.4 ALLGEMEINE SINUSFUNKTION UND KOSINUS
FUNKTION 117
4.8.1 SYMMETRIE BEI FUNKTIONEN 117
4.8.2 UMKEHRFUNKTIONEN 118
4.8.4 STETIGKEIT VON FUNKTIONEN 119
UEBERPRUEFEN SIE IHRWISSEN! 119
5 DIFFERENZIALRECHNUNG
5.1 ERSTE ABLEITUNG F (X) 121
5.2 DIFFERENZIALQUOTIENT 121
5.3 ABLEITUNGSREGELN 121
5.3.1 ANWENDUNG DER ABLEITUNGSREGEL 121
5.4 HOEHERE ABLEITUNGEN 124
UEBERPRUEFEN SIE IHRWISSEN! 126
5.6 EXTREMWERTBERECHNUNGEN 127
5.6.2 RANDEXTREMWERTE 128
UEBERPRUEFEN SIE IHRWISSEN! 130
5.7.1 DIFFERENZIERBARKEIT VON FUNKTIONEN 132
5.7.2 MONOTONIE 133
5.7.5 EINPARAMETRIGE FUNKTIONENSCHAR 136
5.7.6.1 TANGENTEN UND NORMALEN IN EINEM
KURVENPUNKT 139
5.7.6.2 TANGENTEN PARALLEL ZU EINER GERADEN 140
5.7.6.4 ZUSAMMENFASSUNGTANGENTENBERECHNUNG 142
5
HTTP://D-NB.INFO/1082303526
5.7.7.3 EXPONENTIALFUNKTION 145
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN
1
. 146
6 INTEGRALRECHNUNG
6.1 EINFUEHRUNG IN DIE INTEGRALRECHNUNG 151
6.2.2 STAMMFUNKTIONEN GANZRATIONALER FUNKTIONEN 151
6.3.2 *KRUMMLINIG BEGRENZTE FLAECHE 151
6.4.3 FLAECHEN FUER GRAPHEN MIT NULLSTELLEN 151
6.4.6 INTEGRIEREN MIT VARIABLER GRENZE 152
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 152
6.5.1 FLAECHENBERECHNUNG IM INTERVALL 154
6.5.4 MUSTERAUFGABE ZU GELIFTETEN SCHAUBILDERN 155
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 155
6.5.5 INTEGRATION GEBROCHENRATIONALER ZAHLEN 163
6.6.3 FLAECHENBERECHNUNG MIT NAEHERUNGSVERFAHREN 164
6.7.1 ROTATION UM DIE X-ACHSE 166
6.7.2 ROTATION UM DIE Y-ACHSE 167
6.8.2 MECHANISCHE ARBEIT 169
7 KOMPLEXE RECHNUNG
7.1 DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 170
7.3 RECHNEN MIT KONJUGIERT KOMPLEXEN ZAHLEN 170
UEBERPRUEFEN SIE IHR WISSEN! 171
9 AUFGABEN AUS DER PRAXIS UND
PROJEKTAUFGABEN
9.1 KOSTENRECHNUNG 175
9.2 OPTIMIERUNG EINER OBERFLAECHE 177
9.3 OPTIMIERUNG EINER FLAECHE 179
9.4 FLAECHENMOMENT 180
9.5 SAMMELLINSE EINER KAMERA 183
9.6 ABKUEHLVORGANG 185
9.7 ENTLADEVORGANG 186
9.8 WINTERGARTEN 187
9.9 BAUVORHABEN KIRCHE 189
9.10 AUSHUB FREIBAD 190
9.11 BERECHNUNG VON ELEKTRISCHER ARBEIT UND
LEISTUNG 191
9.12 SINUSFOERMIGE WECHSELGROESSEN 191
9.13 EFFEKTIVWERTBERECHNUNG 192
10 PROJEKTAUFGABEN
10.3 ANWENDUNGEN DER DIFFERENZIALRECHNUNG 193
11 SELBST ORGANISIERTES LERNEN
UEBUNGSAUFGABEN - PRUEFUNGSAUFGABEN
11.1.1 ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN 195
11.1.2 MENGEN 200
11.1.3 PFEILDIAGRAMME 202
11.1.4 BINOMISCHE FORMEL 204
11.1.5 QUADRATISCHE FUNKTIONEN 206
11.1.6 GEOMETRISCHE GRUNDLAGEN 208
TRIGONOMETRISCHE BEZIEHUNGEN 210
SINUSSATZ UND KOSINUSSATZ 213
11.1.7 VEKTOREN 1 UND VEKTOREN 2 214
VEKTOREN IM R2 (EBENE) 220
VEKTOREN IM R3 (RAUM) 224
EBENE-PUNKT (ABSCHNITT 1) 228
EBENE-GERADE (ABSCHNITT 2) 228
EBENE-EBENE (ABSCHNITT 3) 229
11.1.8 NULLSTELLEN 230
11.1.9 POTENZFUNKTIONEN 237
ALLGEMEINE WURZELFUNKTIONEN 237
QUADRATISCHE WURZELFUNKTIONEN 237
11.1.10 EXPONENTIALFUNKTIONEN 238
11.1.11 SINUSFUNKTION UND KOSINUSFUNKTION 242
11.1.12 WURZELFUNKTIONEN 244
11.1.13 ZEITABHAENGIGE SINUSFUNKTION 247
11.1.14 KURVENDISKUSSION 249
11.1.15 FLAECHENBERECHNUNGEN 255
11.2.1 KURVENDISKUSSION MIT GANZRATIONALEN
FUNKTIONEN 256
11.2.2 EXTREMWERTBERECHNUNG MIT GANZRATIONALEN
FUNKTIONEN 262
11.2.3 E-FUNKTIONEN 266
11.2.5 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 273
11.2.6 E-FUNKTION UND IN-FUNKTION VERKNUEPFT MIT RATIONALER
FUNKTION 276
11.2.7 VEKTORRECHNUNG 280
11.2.8 EXTREMWERTAUFGABEN 287
|
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| author | Dillinger, Josef 19XX- Grimm, Bernhard Gumpert, Frank-Michael Mack, Gerhard Müller, Thomas Schiemann, Bernd |
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