Reduced-order modeling for steady transonic flows via manifold learning: 8 Tabellen
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Köln
DLR, Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt
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|---|---|
| adam_text | Contents
Acronyms xi
Notations xiii
1 Introduction 1
1 1 Literature review 1
1 2 Objective of this thesis 4
1 3 Thesis outline 5
2 Computational fluid dynamics 9
2 1 Governing equations 9
2 2 Solution method 12
3 Reduced-order modeling via POD - state of the art 13
3 1 Proper orthogonal decomposition 13
3 2 Galerkin projection onto POD subspace 16
3 3 Proper orthogonal decomposition with interpolation 17
3 4 Proper orthogonal decomposition with residual optimization 19
4 Reduced-order modeling via manifold learning 21
4 1 Manifolds and geodesic distances 22
4 2 Manifold learning / dimensionality reduction 26
4 3 Manifold learning by Isomap 28
431 Approximating geodesic distances 29
432 Multidimensional scaling 30
433 Isomap and the choice of its parameters 34
4 4 From reduced-order representation to full-dimensional snapshot ap-
proximations 36
441 Non-parametric back-mapping 37
442 Solving the back-mapping weights optimization problem 39
443 Adaptive choice of the neighborhood size 39
4 5 Isomap with interpolation 40
IX
X
Contents
4 6 Isomap with CFD-enhanced back-mapping 41
4 7 Additional possible applications of Isomap(+I) 43
5 Adaptive sampling 45
5 1 Manifold filling adaptive sampling strategy 45
5 2 Proof of concept 48
6 Computational issues 55
6 1 Software integration 55
6 2 Complexity of Isomap+I 57
6 3 Notes on parallelization 58
7 Applications 61
7 1 NACA 64A010 airfoil 62
711 Isomap with interpolation 64
712 Isomap with residual optimization 69
713 Adaptive sampling 72
7 2 XRF-1 fuselage-wing configuration 76
721 Isomap with interpolation 83
722 Isomap with residual optimization 92
7 3 Reduced-order models for aero-data for loads and structural sizing 93
8 Conclusions 101
A Radial basis functions model 103
B Delaunay triangulation 105
Bibliography
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