Analytische Geometrie: mit Lernvideos
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| Language: | German |
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[Hallbergmoos]
Stark
[2016]
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| Edition: | 1. Aufl. 2009, [Neudruck] |
| Series: | Abitur-Training Mathematik : Gymnasium
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INHALT
VORWORT
1 WIEDERHOLUNG: LINEARE G LEICHUNGSSYSTEM E
.
1
1.1 BEGRIFFSKLAERUNG
.
2
1.2 DAS
GAUSS-VERFAHREN.
3
1.3 ANZAHL DER LOESUNGEN
.
6
1.4 ANWENDUNGEN
.
8
2 DARSTELLUNG GEOMETRISCHER OBJEKTE
. 11
2.1 KOORDINATENSYSTEM
.
12
2.2 KOORDINATENFREIE
DARSTELLUNGSFORMEN.
17
3 VEKTOREN
.
21
3.1 DEFINITION
.
22
3.2 PUNKTE UND VEKTOREN
.
22
3.3 ADDITION UND SKALARE MULTIPLIKATION VON VEKTOREN
.
24
3.4 LINEARKOMBINATIONEN
.
27
3.5 LINEARE ABHAENGIGKEIT UND
UNABHAENGIGKEIT. 29
4 SKALARPRODUKT
.
33
4.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN DES
SKALARPRODUKTS. 34
4.2 LAENGE EINES VEKTORS
.
36
4.3 WINKEL ZWISCHEN ZWEI VEKTOREN
. 38
4.4 BEWEISE MIT VEKTOREN
.
40
5 GERADEN UND E B EN EN
. 45
5.1
GERADEN.
46
5.2
EBENEN.
49
6 VEKTORPRODUKT UND NORMALENFORM
.
53
6.1 DER
NORMALENVEKTOR.
54
6.2 VEKTORPRODUKT
.
56
6.3 NORMALENFORM DER EBENE
.
58
6.4 KOORDINATENFORM DER EBENE
.
60
6.5 SPURPUNKTE UND SPURGERADEN
. 63
7 LAGEBEZIEHUNGEN ZWISCHEN GEOMETRISCHEN O BJEKTEN
.
65
7.1 BERECHNUNGEN MITHILFE DER PARAMETERFORM
. 66
7.2 BERECHNUNGEN MITHILFE DER
KOORDINATENFORM. 76
8 SCHNITTWINKEL UND A BSTAN D
. 81
8.1 SCHNITTWINKEL ZWISCHEN GEOMETRISCHEN OBJEKTEN
. 82
8.2 ABSTAND ZWISCHEN GEOMETRISCHEN OBJEKTEN
.
87
9 FLAECHENINHALT UND VOLUMEN
. 97
9.1 FLAECHE EINES PARALLELOGRAMMS
.
98
9.2 VOLUMEN EINES
SPATS.
100
9.3 VOLUMEN EINER
PYRAMIDE.
101
10 KREISE UND KUGELN
.
105
10.1 KREISE
.
106
10.2 KUGELN
.
107
10.3 KUGELN UND
GERADEN.
109
10.4 KUGELN UND
EBENEN.
111
10.5 SCHNITT ZWEIER KUGELN
.
114
11 ANWENDUNGSAUFGABEN UND MODELLIERUNG .
117
12 AUFGABENMIX
.
123
LOESUNGEN
.
131
STICHWORTVERZEICHNIS
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