Zur Prognose des Value-at-Risk und Expected Shortfall mit zeitdiskreten Stochastic-Volatility-Modellen: empirische Ergebnisse für Finanzmarktreihen
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Saarbrücken
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS VII
TABELLENVERZEICHNIS XIII
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS XXXIII
SYMBOLVERZEICHNIS XXXIX
1. EINLEITUNG 1
2. KONZEPTE UND STRUKTUREN BEI DER MODELLIERUNG VON FINANZ
MARKTPREISEN 11
2.1. GRUNDLEGENDE KONZEPTE 11
2.2. DIE KONZEPTE VALUE-AT-RISK UND EXPECTED SHORTFALL 17
2.2.1. VALUE-AT-RISK 17
2.2.2. EXPECTED SHORTFALL 20
3. UNIVARIATE ZEITDISKRETE SV-MODELLE: EINE UEBERSICHT UND NEUE
SPEZIFIKATIONEN 25
3.1. STATISTISCHE EIGENSCHAFTEN DES KLASSISCHEN SV-MODELLS .... 30
3.2. ANDERE SV-MODELLE 37
3.3. VERGLEICH ZU GARCH-MODELLEN 44
4. SCHAETZUNG VON SV-MODELLEN: EINE UEBERSICHT 49
4.1. MOMENTENMETHODE 50
4.2. QUASI-MAXIMUM-LIKELIHOOD METHODE 52
4.3. SIMULIERTES MAXIMUM LIKELIHOOD/ IMPORTANCE SAMPLING ... 53
4.4. MARKOV CHAIN MONTE CARLO METHODE 55
4.5. SCHAETZUNG DURCH ZUSAETZLICHES MODELL 56
4.6. WINBUGS UND OPENBUGS- ALLGEMEINE SOFTWARE FUER MCMC
SCHAETZUNG MIT HILFE DES GIBBS SAMPLER UND IHRE ANWENDUNG
ZUR SCHAETZUNG DER STOCHASTIC VOLATILITY MODELLE 57
4.6.1. DAG 58
4.6.2. GIBBS SAMPLER 65
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IV
ZUR PROGNOSE DES VALUE-AT-RISK UND EXPECTED SHORTFALL
4.6.3. SLICE SAMPLING 67
4.6.4. METROPOLIS ALGORITHMUS UND METROPOLIS-HASTINGS AL
GORITHMUS 73
4.6.5. THEORETISCHE EIGENSCHAFTEN DES BAYES SCHAETZERS ... 78
4.6.6. KONVERGENZDIAGNOSTIK UND PRAKTISCHE ASPEKTE DER
MCMC SCHAETZUNG 78
5. ANWENDUNG DER UNIVARIATEN SV-MODELLE IN DER RISIKOMES
SUNG: PROGNOSE DES VALUE-AT-RISK UND EXPECTED SHORTFALL
UND UEBERPRUEFUNG DURCH BACKTESTING 81
5.1. PROGNOSE DES VALUE-AT-RISK UND EXPECTED SHORTFALL 81
5.1.1. PROGNOSE INTEGRIERT IN DER MCMC-SCHAETZUNG (NUR BEI
DEN SV MODELLEN) 81
5.1.2. PROGNOSE IMPLIZIERT DURCH DIE VERTEILUNG DER INNOVATI
ON IN DER RENDITENGLEICHUNG DES MODELLS 81
5.1.3. PROGNOSE MITTELS FILTERED HISTORICAL SIMULATION .... 82
5.1.4. PROGNOSE MITTELS FILTERED EXTREME VALUE THEORY ... 83
5.2. BACKTESTING VON VALUE-AT-RISK UND EXPECTED SHORTFALL.... . 85
5.2.1. LRPP: TEST FUER DEN ANTEIL DER VAR-UEBERSCHREITUNGEN 86
5.2.2. V1,(V2,V3): VARIANZ DER ANZAHL DER 250-(125-,500-
)AGGREGIERTEN VAR-UEBERSCHREITUNGEN 87
5.2.3. LB1,(LB2,LB3): LJUNG-BOX TEST AUF UNKORRELIERT-
HEIT DER ANZAHL DER 250-(125-,500-)AGGREGIERTEN VAR-
UEBERSCHREITUNGEN 89
5.2.4. LRINDFLRCC: UNABHAENGIGKEITSTEST UND CONDITIONAL-
COVERAGE-TEST FUER DIE VAR-UEBERSCHREITUNGEN 89
5.2.5. N111: TEST FUER DIE ANZAHL DER TUPEL VON DREI BENACH
BARTEN VAR-UEBERSCHREITUNGEN 91
5.2.6. ES: TEST FUER DIE RICHTIGKEIT DES EXPECTED SHORTFALL . . 91
5.2.7. UNTERSUCHUNG DER GANZEN PROGNOSEVERTEILUNG MITTELS
ANPASSUNGSTESTS 93
5.2.8. TABELLEN MIT BACKTESTING-ERGEBNISSEN 94
5.3. DATEN 98
5.4. EMPIRISCHE ANWENDUNG 101
5.4.1. MODELL 1, DJIA 10000 RENDITEN 102
5.4.2. MODELL 2. DJIA 10000 RENDITEN 120
5.4.3. MODELL 3, DJIA 5000 RENDITEN 132
5.4.4. MODELL 4, DJIA 10000 RENDITEN 150
5.4.5. MODELL 5, DJIA 10000 RENDITEN 162
5.4.6. MODELL 6, DJIA 10000 RENDITEN 181
INHALTSVERZEICHNIS
V
5.4.7. MODELL 7 RV, SP500 2261 RENDITEN 193
5.4.8. MODELL 7 VIX, SP500 5079 RENDITEN 207
5.4.9. MODELL 8, SP500 2261 RENDITEN 221
5.4.10. MODELL 9, SP500 5579 RENDITEN 234
5.4.11. MODELL 10, DJIA 2500 RENDITEN 248
5.4.12. MODELL 11, DJIA 2500 RENDITEN 259
5.4.13. SV MODELL 3, DAX 5000 DATEN 272
5.5. ZUSAMMENFASSUNG DER EMPIRISCHEN ERGEBNISSE FUER DIE SV-
MODELLE 279
5.5.1. DJIA UND S&P 500 279
5.5.2. RESTLICHE ZEITREIHEN 294
5.6. SIMULATIONSSTUDIE 298
5.6.1. MODELL 3 STICHPROBENFENSTER 500 299
5.6.2. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE DER SIMULATIONSSTUDIE 308
6. ZUM VERGLEICH: BERECHNEN DES VALUE-AT-RISK UND EXPEC-
TED SHORTFALL MIT GARCH MODELLEN UND HISTORICAL SIMULATION
UND
UEBERPRUEFUNG DURCH BACKTESTING 311
6.1. DOW JONES AKTIENINDEX 312
6.1.1. 10000 BEOBACHTUNGEN 312
6.1.2. 5000 BEOBACHTUNGEN 317
6.1.3. 2500 BEOBACHTUNGEN 322
6.2. STANDARD AND POORS S&P 500 AKTIENINDEX 326
6.2.1. 5079 BEOBACHTUNGEN 326
6.2.2. 2261 BEOBACHTUNGEN 332
6.3. DAX AKTIENINDEX 337
6.4. ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE FUER DIE MODELLE DER
GARCH-FAMILIE 342
6.4.1. DOW JONES 342
6.4.2. RESTLICHE ZEITREIHEN 347
6.5. SIMULATIONSSTUDIE 351
6.6. HISTORICAL SIMULATION 352
6.7. BESTE VERTRETER EINER MODELLKLASSE (JE ZEITREIHE) 354
7. FAZIT UND AUSBLICK 359
LITERATURVERZEICHNIS 363
A. OPENBUGS SAMPLING METHODEN 377
A.L. SV MODELL 2 377
A.2. SV MODELL 3 377
VI ZUR PROGNOSE DES VALUE-AT-RISK UND EXPECTED SHORTFALL
A.3. SV MODELL 4 378
A.4. SV MODELL 5 378
A.5. SV MODELL 6 379
A.6. SV MODELL 7 379
A.7. SV MODELL 8 380
A.8. SV MODELL 9 380
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