Die Kepler-Ellipse: eine alte Geschichte neu erzählt
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Siegen
Univ.-Verl. Siegen
2015
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Vorwort i
1. Die überlieferte Planetentheorie der Griechen 1
1.1. Die Umkehrpunkte der Planetenschieifen nach Apollonius .... 7
1.2. Claudius Ptolemäus....................................... 10
1.2.1. Die Venusbahn bei Ptolemäus........................ 11
2. Nikolaus Kopernikus 19
2.1. Die Entstehungsgeschichte der revolutiones............... 20
2.2. Die Bewegungen der Himmelskörper bei Kopernikus
im Detail................................................. 28
2.2.1. Die Bewegung der Erde.............................. 28
2.2.2. Die Mondbahn....................................... 31
2.2.3. Die Bahnen der äußeren Planeten.................... 37
2.2.4. Die Venusbahn...................................... 39
3. Tycho de Brahe 41
4. Ein Brief Tychos an Kepler 55
5. Johannes Kepler 59
5.1. Die Astromomia Nova von Kepler........................... 60
5.2. Die Marsoppositionen zur wahren Sonne ................... 67
5.3. Die Aufsuchung der Knoten der Marsbahn................... 70
5.4. Die Bestimmung der Bahnneigung der Marsbahn.............. 70
5.5. Bestimmung des Mittelpunkts der Marsbahn
aus vier Oppositionen..................................... 76
5.6. Die Erkundung der Erdbahn vom Mars aus................... 81
5.7. Die Erkundung der Marsbahn............................... 86
5.8. Keplers Axiome der Planetenbewegung...................... 88
5.9. Das Epizykelmodell....................................... 90
5.10. Das Kepler’sche Oval.................................... 94
5.11. Abstandssumme oder Fläche ?............................. 96
5.12. Die Entdeckung der Ellipsenbahn.........................101
5.13. Die Differentialgleichungen der Bewegung................102
5.14. Keplers Überlegungen zur Schwerkraft....................110
5.15. Galilei’s Ideen zur Fliehkraft..........................113
v
Inhal tsverzeichnis
5.16. Das dritte Keplersche Gesetz und die Sphärenmusik.........117
5.17. Keplers Bericht über die Supernova........................121
A. Beweis eines Hilfssatzes von Apollonius 130
B. Die Ellipse als Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung. 131
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