Computational Intelligence: eine methodische Einführung in Künstliche Neuronale Netze, Evolutionäre Algorithmen, Fuzzy-Systeme und Bayes-Netze
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Titel: Computational intelligence
Autor: Kruse, Rudolf
Jahr: 2015
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Intelligente Systeme 1
1.2 Computational Intelligence 2
1 Neuronale Netze 5
2 Einleitung 7
2.1 Motivation 7
2.2 Biologische Grundlagen 9
3 Schwellenwertelemente 13
3.1 Definition und Beispiele 13
3.2 Geometrische Deutung 15
3.3 Grenzen der Ausdrucksmächtigkeit 17
3.4 Netze von Schwellenwertelementen 18
3.5 Training der Parameter 21
3.6 Varianten 31
3.7 Training von Netzen 31
4 Allgemeine neuronale Netze 33
4.1 Struktur neuronaler Netze 33
4.2 Arbeitsweise neuronaler Netze 36
4.3 Training neuronaler Netze 40
5 Mehrschichtige Perzeptren 43
5.1 Definition und Beispiele 43
5.2 Funktionsapproximation 49
5.3 Logistische Regression 55
5.4 Gradientenabstieg 58
5.5 Fehler-Rückübertragung 62
5.6 Beispiele zum Gradientenabstieg 64
5.7 Varianten des Gradientenabstiegs 69
5.8 Beispiele zu einigen Varianten 74
5.9 Anzahl der versteckten Neuronen 76
5.10 Sensitivitätsanalyse 78
viii
INHALTSVERZEICHNIS
6 Radiale-Basisfunktionen-Netze 81
6.1 Definition und Beispiele 81
6.2 Funktionsapproximation 85
6.3 Initialisierung der Parameter 89
6.4 Training der Parameter 95
6.5 Verallgemeinerte Form 100
7 Selbstorganisierende Karten 103
7.1 Definition und Beispiele 103
7.2 Lernende Vektorquantisierung 106
7.3 Nachbarschaft der Ausgabeneuronen 113
8 Hopfield-Netze 119
8.1 Definition und Beispiele 119
8.2 Konvergenz der Berechnungen 123
8.3 Assoziativspeicher 127
8.4 Lösen von Optimierungsproblemen 132
8.5 Simuliertes Ausglühen 138
9 Rückgekoppelte Netze 141
9.1 Einfache Beispiele 141
9.2 Darstellung von Differentialgleichungen 146
9.3 Vektorielle neuronale Netze 148
9.4 Fehler-Rückübertragung in der Zeit 151
II Evolutionäre Algorithmen 155
10 Einleitung 157
10.1 Metaheuristiken 157
10.2 Biologische Evolution 158
10.3 Simulierte Evolution 163
10.4 Das n-Damen-Problem 172
10.5 Verwandte Optimierungsalgorithmen 177
10.6 Das Problem des Handlungsreisenden 183
11 Bausteine evolutionärer Algorithmen 187
11.1 Kodierung der Lösungskandidaten 187
11.2 Fitness und Selektion 195
11.3 Genetische Operatoren 207
12 Grundlegende evolutionäre Algorithmen 219
12.1 Genetische Algorithmen 219
12.2 Evolutionsstrategien 232
12.3 Genetische Programmierung 243
12.4 Weitere populationsbasierte Ansätze 255
INHALTSVERZEICHNIS ix
13 Spezielle Anwendungen und Techniken 269
13.1 Verhaltenssimulation 269
13.2 Mehrkriterienoptimierung 276
13.3 Parallelisierung 284
III Fuzzy-Systeme 287
14 Fuzzy-Mengen und Fuzzy-Logik 289
14.1 Natürliche Sprache und formale Modelle 289
14.2 Fuzzy-Mengen 290
14.3 Repräsentation von Fuzzy-Mengen 293
14.4 Fuzzy-Logik 297
14.5 Operationen auf Fuzzy-Mengen 307
15 Das Extensionsprinzip 313
15.1 Abbildungen von Fuzzy-Mengen 313
15.2 Abbildungen von Niveaumengen 315
15.3 Kartesisches Produkt und zylindrische Erweiterung 316
15.4 Extensionsprinzip für mehrelementige Abbildungen 317
16 Fuzzy-Relationen 321
16.1 Gewöhnliche Relationen 321
16.2 Anwendung von Relationen und Inferenz 322
16.3 Inferenzketten 325
16.4 Einfache Fuzzy-Relationen 326
16.5 Verkettung von Fuzzy-Relationen 330
17 Ähnlichkeitsrelationen 333
17.1 Ähnlichkeit 333
17.2 Fuzzy-Mengen und extensionale Hüllen 334
17.3 Skalierungskonzepte 336
17.4 Interpretation von Fuzzy-Mengen 339
18 Possibilitätstheorie und verallgemeinerte Maße 345
19 Fuzzy-Regelsysteme 347
19.1 Mamdani-Regler 347
19.2 Takagi-Sugeno-Kang-Regler 356
19.3 Mamdani-Regler und Ähnlichkeitsrelationen 358
19.4 Logikbasierte Regler 362
20 Fuzzy-Relationalgleichungen 365
20.1 Lösbarkeit von Fuzzy-Relationalgleichungen 365
20.2 Fuzzy-Regelsysteme und -Relationalgleichungen 366
21 Hybride Systeme 369
21.1 Neuro-Fuzzy-Regler 369
21.2 Evolutionäre Fuzzy-Regler 380
X
INHALTSVERZEICHNIS
22 Fuzzy Clustering 387
22.1 Fuzzy-Methoden in der Datenanalyse 387
22.2 Clusteranalyse 389
22.3 Voraussetzungen und Notation 389
22.4 Klassisches c-Means-Clustering 390
22.5 Transformation der Zugehörigkeiten 392
22.6 Regularisierung der Zugehörigkeiten 396
22.7 Vergleich der Ansätze 401
IV Bayes-Netze 403
23 Bayes-Netze 405
24 Grundlagen der Wahrscheinlichkeits- und Graphentheorie 411
24.1 Wahrscheinlichkeitstheorie 411
24.2 Graphentheorie 420
25 Zerlegungen 439
25.1 Abhängigkeits- und Unabhängigkeitsgraphen 443
26 Evidenzpropagation 451
27 Lernen Graphischer Modelle 465
28 Anhänge 477
28.1 Geradengleichungen 477
28.2 Regression 479
28.3 Aktivierungsumrechnung 483
Literaturverzeichnis 485
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