Statistik - Testverfahren:
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Göttingen
Hogrefe
2016
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Inhaltsverzeichnis
1 Über dieses Buch. 11
1.1 Zum Inhalt dieses Buches . 12
1.2 Danksagung. 14
2 Hypothesentestung. 15
2.1 Einleitende Übersicht. 16
2.2 Einführung in die Hypothesentestung. 17
2.3 Statistische Tests. 24
2.4 Signifikanztests. 27
2.5 Gauß-Test. 32
2.5.1 Zweiseitiger Gauß-Test. 32
2.5.2 Einseitiger Gauß-Test. 33
2.6 p-Wert. 35
2.7 Fehler und Fehlerwahrscheinlichkeiten . 39
2.8 Power. 40
2.8.1 Power des Gauß-Tests. 44
2.8.2 Einflussfaktoren auf die Power. 48
2.8.3 Stichprobenumfang für den Gauß-Test . 51
2.9 Gütefunktion. 53
2.10 Hypothesentestung mittels Bootstrap-Verfahren . 58
Zusammenfassung. 63
Zentrale Begriffe. 64
Notation. 66
3 Einstichprobentests. 67
3.1 Einstichprobentests für den Erwartungswert. 68
3.1.1 Gauß-Test. 68
3.1.2 r-Test. 70
3.1.3 Approximativer r-Test. 75
3.2 Einstichprobentest für die Varianz. 76
3.3 Einstichprobentests für den Anteilswert. 79
3.3.1 Exakter Binomialtest . 80
3.3.2 Approximativer Binomialtest. 84
6
Inhaltsverzeichnis
3.4 Einstichprobentests für den Median.
3.4.1 Einstichproben-Vorzeichentest .
3.4.2 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest.
3.5 Vergleich der Testgüte der Einstichprobentests für den Erwartungswert
3.6 Software.
3.6.1 Einstichproben-/-Test.
3.6.2 Einstichproben-Vorzeichen-Test.
3.6.3 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest.
3.6.4 Binomialtest.
Zusammenfassung.
Zentrale Begriffe.
Notation.
85
85
88
90
92
92
93
93
94
95
97
98
4 Anpassungstests . sy
4.1 Grafische Verfahren zur Überprüfung einer Verteilungsannahme.100
4.1.1 Quantil-Quantil-Plot . 100
4.1.2 Normal-Quantil-Plot. 102
4.2 Tests zur Überprüfung einer Verteilungsannahme.104
4.2.1 Shapiro-Wilk-Test. 105
4.2.2 Kolmogorov-Smirnov-Test . 106
4.3 £2-Anpassungstest.108
4.3.1 x2-Anpassungstest für ein kategoriales Merkmal. 108
4.3.2 £2-Anpassungstest für gruppierte Daten. 110
4.4 Vergleich der Anpassungstests. 113
4.5 Software. 113
4.5.1 NQ-Plot, Shapiro-Wilk-Test und Kolmogorov-Smirnov-Test . 113
4.5.2 £2-Anpassungstests . 116
Zusammenfassung. 117
Zentrale Begriffe. 118
Notation. 4 in
5 Tests für Zusammenhänge von Variablen .
5.1 Tests für die Produkt-Moment-Korrelation
5.1.1 Tests auf der Basis der bivariaten Normalverteilung
5.2 Permutationstest.
5.3 Tests für ordinale Korrelationskoeffizienten
5.3.1 Spearmans Rangkorrelation.
5.3.2 Kendalls Rangkorrelation
Inhaltsverzeichnis
7
5.3.3 Power für die Tests zur Korrelation. 135
5.4 Tests für Zusammenhangsmaße für nominalskalierte Variablen.135
5.4.1 Modellannahmen. 136
5.4.2 ^2-Unabhängigkeitstest. 138
5.4.3 £2-Homogenitätstest. 141
5.4.4 Exakter Test von Fisher-Yates. 142
5.4.5 Test für das Odds Ratio. 143
5.5 Software. 146
5.5.1 Tests für den Zusammenhang von Intervall- und ordinalskalierten
Variablen. 146
5.5.2 Tests für den Zusammenhang von nominalskalierten Variablen.148
5.5.3 Test für das Odds Ratio. 148
Zusammenfassung. 150
Zentrale Begriffe. 151
Notation. 152
6 Zweistichprobentests.153
6.1 Zweistichprobentests für Lageunterschiede für unabhängige
Stichproben.158
6.1.1 Zweistichproben-Z-Test für unabhängige Stichproben. 160
6.1.2 Zweistichproben-r-Test für homogene Varianzen . 167
6.1.3 Zweistichproben-r-Test für heterogene Varianzen.171
6.1.4 Zweistichproben-r-Test für heterogene Varianzen mit White-Korrektur. 175
6.1.5 Randomisierungstest für Mittelwertdifferenzen. 179
6.1.6 Wilcoxon-Rangsummentest. 182
6.1.7 Zweistichproben-Kolmogorov-Smirnov-Test. 186
6.1.8 Testauswahl.189
6.2 Zweistichprobentests für Lageunterschiede für abhängige
Stichproben. 190
6.2.1 r-Test für abhängige Stichproben. 190
6.2.2 Vorzeichentest für abhängige Stichproben . 193
6.2.3 Wilcoxon-Vorzeichen-Rangtest für abhängige Stichproben . 196
6.3 Zweistichprobentests für Varianzen. 199
6.3.1 F-Test für Varianzen. 199
6.3.2 Zweistichproben-Levene-Test.201
6.4 Zweistichprobentest für Anteilswerte.203
6.5 Zweistichprobentest für Produkt-Moment-Korrelationen.205
6.6 Software.207
6.6.1 Zweistichproben-r-Test und Levene-Test.207
8 Inhalts Verzeichnis^_
6.6.2 Randomisierungs- und Rangtests für zwei unabhängige
Stichproben.
6.6.3 /-Test für abhängige Stichproben.
6.6.4 Nichtparametrische Tests für zwei abhängige Stichproben
6.6.5 F-Test für Varianzen.
Zusammenfassung.
Zentrale Begriffe.
Notation.
.210
.213
.214
.215
.216
.218
. 220
7 Varianzanalyse ohne Messwiederholung.
7.1 Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung
7.1.1 Modell.
7.1.2 Hypothesen.
7.1.3 Hypothesentest.
7.1.4 Effektstärke .
7.1.5 Power.
7.1.6 Überprüfung der Voraussetzungen.
7.1.7 Kontraste.
7.2 Multiples Testen .
7.3 Multiples Testen für a priori aufgestellte Hypothesen
7.3.1 Alpha-Fehler-Adjustierungen.
7.3.2 A-priori-Tests für den Vergleich von Erwartungswerten .
7.4 Post-hoc-Tests für den Vergleich von Erwartungswerten
7.5 Kruskal-Wallis-Test.
7.6 Mehrstichproben-Levene-Test.
7.7 Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung
7.7.1 Modell.
7.7.2 7.7.3 7.8 Hypothesen Hypothesentests Effektstärke 258 259 265
7.9 Power
7.10 Überprüfung der Voraussetzungen , 267
7.11 Software
7.11.1 Einfaktorielle Varianzanalyse .
7.11.2 Multiple Tests
7.11.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse
Zusammenfassu ng
Zentrale Begriffe 274
Notation „„
221
224
224
229
229
233
235
236
237
239
240
240
243
245
249
253
255
Inhaltsverzeichnis 9
8 Varianzanalysen mit Messwiederholung.277
8.1 Versuchspläne mit Messwiederholung.279
8.2 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung.282
8.2.1 Modell.283
8.2.2 Hypothesen.285
8.2.3 Hypothesentests.285
8.2.4 Effektstärke.290
8.2.5 Power. 291
8.2.6 Überprüfung der Voraussetzungen.291
8.2.7 Friedman-Test .294
8.3 Varianzanalyse mit zwei Within-Subjects-Faktoren.296
8.3.1 Modell.297
8.3.2 Hypothesen.299
8.3.3 Hypothesentests.300
8.3.4 Effektstärke.305
8.3.5 Power. 306
8.3.6 Überprüfung der Voraussetzungen.306
8.4 Varianzanalyse mit einem Between- und einem Within-Subjects-Faktor . 307
8.4.1 Modell.308
8.4.2 Hypothesen.311
8.4.3 Hypothesentests.311
8.4.4 Effektstärke.315
8.4.5 Power. 315
8.4.6 Überprüfung der Voraussetzungen.316
8.5 Software.316
8.5.1 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung.316
8.5.2 Friedman-Test .318
8.5.3 Varianzanalyse mit zwei Within-Subjects-Faktoren .319
8.5.4 Varianzanalyse mit einem Between- und einem Within-Subjects-Faktor . 320
Zusammenfassung.322
Zentrale Begriffe.323
Notation.324
9 Das allgemeine lineare Modell.325
9.1 Grundlagen des allgemeinen linearen Modells.326
9.2 Tests für einzelne Regressionskoeffizienten.328
9.3 Tests für die erklärte Gesamtvariation .331
9.4 Die allgemeine lineare Hypothese.333
9.5 Allgemeines lineares Modell mit kategóriáién Prädiktoren .336
10 Inhaltsverzeichnis
9.5.1 Zweistichproben-r-Test als lineares Modell.
9.5.2 Einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung als lineares
Modell.
9.5.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung als lineares
Modell.347
9.5.4 Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung als lineares
Modell.350
9.5.5 Kovarianzanalyse als lineares Modell.353
9.6 Power.358
9.7 Überprüfung der Voraussetzungen.359
9.8 Software.362
9.8.1 Multiple Regression .362
9.8.2 Allgemeine lineare Hypothese.363
9.8.3 White-Korrektur.364
Zusammenfassung.365
Zentrale Begriffe.366
Notation.367
Anhang
369
Literatur.
Glossar.
Sachregister.
Verteilungstabellen
371
376
383
386
Das Lehrbuch bietet einen Überblick über statistische Verfahren
zur Hypothesentestung. Einleitend führt der Band in die Logik der
statistischen Testung von Hypothesen über Wahrscheinlichkeits-
verteilungen und Parameter von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
ein. In den weiteren Kapiteln werden die wichtigsten Einstichpro-
bentests, Zweistichprobentests, Anpassungstests sowie die ein-
und zweifaktorielle Varianzanalyse mit und ohne Messwiederho-
lung behandelt. Im letzten Kapitel werden Tests für das allgemeine
lineare Modell vorgestellt ebenso wie die Einbettung varianzana-
lytischer Verfahren in diese statistische Familie. Neben den häufig
eingesetzten parametrischen Verfahren werden auch die entspre-
chenden nichtparametrischen Verfahren behandelt.
Zur Veranschaulichung der Inhalte werden insbesondere Beispiele
aus der psychologischen Forschung herangezogen. Jedoch ist dieses
Lehrbuch auch für Studierende anderer Studiengänge, wie den So-
zial- und Erziehungswissenschaften, als grundlegende Einführung
geeignet. Zu den vorgestellten Verfahren wird jeweils beschrie-
ben, wie diese mit den gängigen Statistikprogrammen SPSS und R
durchgeführt werden können. Vertiefende Inhalte und die Daten-
sätze zur Berechnung der beschriebenen Auswertungsbeispiele
werden auf der Webseite zum Buch zur Verfügung gestellt. |
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