Berechnung der Messunsicherheit: Grundlagen und Anleitung für die praktische Anwendung
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| Published: |
Berlin ; Wien ; Zürich
Beuth Verlag GmbH
2015
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| Edition: | 2., erweiterte Auflage |
| Series: | Messwesen
Praxis |
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| ISBN: | 9783410255550 |
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 DIE BEDEUTUNG DER MESSUNSICHERHEIT 1
1.2 DAS WESEN DER MESSUNSICHERHEIT 4
2 GRUNDBEGRIFFE DER MESSTECHNIK 7
2.1 GROESSEN, GROESSENWERTE, EINHEITEN 7
2.2 MESSEN 14
2.3 WAHRER WERT EINER MESSGROESSE 16
2.4 MESSPRINZIP, MESSMETHODE, MESSVERFAHREN 21
2.5 GENAUIGKEIT, RICHTIGKEIT, PRAEZISION 24
2.6 MESSABWEICHUNGEN 29
2.7 MESSUNSICHERHEIT 33
3 DAS MODELL DER AUSWERTUNG 41
3.1 METHODEN DER MODELLBILDUNG 41
3.2 MODELLGLEICHUNGEN 47
3.3 UNTERMODELLE 53
3.4 MODELLIERUNGSSTRATEGIEN 56
3.5 LINEARISIERUNG DER MODELLGLEICHUNGEN 59
3.6 QUADRATISCHE NAEHERUNGEN 75
3.7 GRAPHISCHE MODELLIERUNG 80
4 WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 97
4.1 DER WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 97
4.2 EREIGNISSE UND ERGEBNISSE 115
4.3 MATHEMATISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT 126
4.4 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 129
VII
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VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4.5 RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 136
4.6 DAS THEOREM VON BAYES UND LAPLACE 142
4.7 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT 146
4.8 ZUFALLSGROESSEN 150
4.9 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGSFUNKTIONEN 156
4.10 WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTEFUNKTIONEN 167
4.11 TRANSFORMATIONEN VON ZUFALLSGROESSEN 173
4.12 ERWARTUNGSWERTE 177
4.13 VARIANZEN UND STANDARDABWEICHUNGEN 185
4.14 MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSGROESSEN 191
4.15 MULTIVARIATE VERTEILUNGSFUNKTIONEN 195
4.16 MULTIVARIATE DICHTEFUNKTIONEN 199
4.17 MARGINALISIERUNG UND RAND VERTEILUNGEN 206
4.18 MEHRDIMENSIONALE ERWARTUNGSWERTE 212
4.19 KOVARIANZEN UND KORRELATIONEN 218
4.20 ABSCHAETZUNGEN 226
4.21 DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ 229
5 STATISTISCHE METHODEN 231
5.1 GRUNDGESAMTHEITEN UND STICHPROBEN 231
5.2 STICHPROBENFUNKTIONEN 234
5.3 SCHAETZER 236
5.4 MOMENTENMETHODE 243
5.5 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 246
5.6 METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 256
5.7 BAYES-METHODE 263
5.8 INTERVALL- UND BEREICHSSCHAETZER 278
6 KONZEPTE DER MESSUNSICHERHEIT 297
6.1 DIE TRADITIONELLE METHODE 297
6.2 DIE METHODEN DES GUM 306
LISTE DER DEFINITIONEN 315
LISTE DER THEOREME 319
SYMBOLVERZEICHNIS 321
LITERATURVERZEICHNIS 327
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