Komponenten des mathematischen Fachwissens von Lehramtsstudierenden:
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
A. THEORETISCHER TEIL 5
2 TERMINOLOGIE DES
FACHSPEZIFISCHEN PROFESSIONELLEN WISSENS VON LEHRKRAEFTEN 5
2.1 SHULMANS KONZEPTUALISIERUNG 6
2.2 BROMMES ERWEITERUNGEN DES SHULMAN'SCHEN ANSATZES 8
2.3 EMPIRISCHE ARBEITEN 9
2.3.1 ARBEITEN DER MICHIGAN GROUP 10
2.3.2 ARBEITEN IM RAHMEN DES COACTIV-PROJEKTS 15
2.3.3 ARBEITEN IM UMFELD DER
TEDS-STUDIEN 20
3 ABLEITUNG DES
FORSCHUNGSDESIDERATES UND DER FORSCHUNGSZIELE 29
4 LEHRKRAEFTE IM SPANNUNGSFELD ZWISCHEN AKADEMISCHER
MATHEMATIK UND SCHULMATHEMATIK
33
4.1 DARSTELLUNG DES SPANNUNGSFELDS ZWISCHEN AKADEMISCHER MATHEMATIK UND
DER
MATHEMATIK DES SCHULUNTERRICHTS 33
4.2 ANSAETZE ZUR UEBERWINDUNG
DES SPANNUNGSFELDS 34
4.2.1 THEORETISCHE ANSAETZE 35
4.2.2 PRAXISORIENTIERTE ANSAETZE 41
5 ABLEITUNG EINER
UMFASSENDEN KONZEPTUALISIERUNG DES FACHSPEZIFISCHEN PROFESSIONSWISSENS
VON LEHRKRAEFTEN DER
MATHEMATIK 47
5.1 SCHULFACHWISSEN 49
5.2 AKADEMISCHES FACHWISSEN 49
5.2.1 WISSEN UEBER FACHLICHE INHALTE 49
5.2.2 WISSEN UEBER DEN FACHLICHEN KOMPLEXITAETSGRAD 50
5.2.3 WISSEN UEBER EVIDENZKRITERIEN 50
5.2.4 WISSEN UEBER REPRAESENTATIONEN 50
5.3 FACHWISSEN IM SCHULISCHEN KONTEXT 51
5.3.1 WISSEN UEBER ZUSAMMENHAENGE ZUR HINTERGRUNDTHEORIE 52
5.3.2 WISSEN UEBER FACHLICHE FOLGEN VON REDUKTIONEN 53
5.3.3 CURRICULARES WISSEN 54
5.4 FACHDIDAKTISCHES WISSEN 54
5.4.1 ABGRENZUNG DES FACHDIDAKTISCHEN WISSENS VOM FACHWISSEN IM
SCHULISCHEN KONTEXT 55
5.4.2 WISSEN UEBER SCHUELERKOGNITIONEN 57
5.4.3 WISSEN UEBER INSTRUKTIONSSTRATEGIEN 59
5.4.4 WISSEN UEBER DAS AUFGABENPOTENZIAL 60
6 UEBERLEITUNG 63
B. EMPIRISCHER TEIL 65
7 DAS PROJEKT
KIL 65
7.1 ZIELE DES PROJEKTS KIL 65
7.2 ANLAGE DES PROJEKTS KIL 65
8 ENTWICKLUNG EINES
GEEIGNETEN TESTINSTRUMENTS ZUR ERFASSUNG DES FACHSPEZIFISCHEN
PROFESSIONSWISSENS VON SEKUNDARSTUFEN-LEHRAMTSSTUDIERENDEN 69
8.1 ANFORDERUNGEN AN DAS TESTINSTRUMENT 69
8.2 RAHMENBEDINGUNGEN DER TESTENTWICKLUNG 70
8.3 VERFAHREN DER
TESTENTWICKLUNG 71
8.3.1 CURRICULARE ANALYSE 71
V
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INHALTSVERZEICHNIS
8.3.2 ENTWICKLUNG DER TESTITEMS 72
8.3.3 PILOTIERUNG 73
8.3.4 VALIDIERUNG DER TESTITEMS 73
9 BESCHREIBUNG DES TESTINSTRUMENTS ZUR ERFASSUNG
DES FACHSPEZIFISCHEN PROFESSIONSWISSENS
VON SEKUNDARSTUFEN-LEHRAMTS-STUDIERENDEN DER MATHEMATIK 75
9.1 MATHEMATISCHE INHALTSBEREICHE 75
9.2 KOGNITIVE ANFORDERUNGSNIVEAUS 76
9.3 AUFGABEN-BEISPIELE 77
9.3.1 FACHDIDAKTISCHES WISSEN 77
9.3.2 FACHWISSEN IM SCHULISCHEN KONTEXT 79
9.3.3 AKADEMISCHES FACHWISSEN 80
9.4 BESCHREIBUNG DES TESTDESIGNS 81
10 BESCHREIBUNG DER INSTRUMENTE ZUR ERFASSUNG DER BEDINGUNGSFAKTOREN DES
FACHSPEZIFISCHEN
PROFESSIONSWISSENS VON SEKUNDARSTUFEN-LEHRAMTSSTUDIERENDEN DER
MATHEMATIK 83
10.1 BEDINGUNGSFAKTOREN DES WISSENSERWERBS 83
10.1.1 INSTITUTIONELLE BEDINGUNGSFAKTOREN 83
10.1.2 INDIVIDUELLE BEDINGUNGSFAKTOREN 84
10.2 FRAGESTELLUNGEN UND SKALEN 88
10.2.1 INSTITUTIONELLE BEDINGUNGSFAKTOREN 89
10.2.2 INDIVIDUELLE BEDINGUNGSFAKTOREN 90
11 FORSCHUNGSFRAGEN UND HYPOTHESEN 93
11.1 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN DEN KOMPONENTEN DES FACHSPEZIFISCHEN
PROFESSIONSWISSENS VON SEKUNDARSTUFEN-LEHRAMTSSTUDIERENDEN 93
11.2 BEDINGUNGSFAKTOREN DER KOMPONENTEN DES FACHSPEZIFISCHEN
PROFESSIONSWISSENS VON
SEKUNDARSTUFEN-LEHRAMTSSTUDIERENDEN 94
12 DARSTELLUNG DER METHODEN 105
12.1 BEGRUENDUNG DER METHODENWAHL 105
12.2 METHODISCHER HINTERGRUND 105
12.2.1 ITEM-RESPONSE-THEORIE 105
12.2.2 STRUKTURGLEICHUNGSANALYSE 106
12.3 METHODEN ZUR ANALYSE DER AUFGABEN UND SKALEN 106
12.3.1 TESTOBJEKTIVITAET 106
12.3.2 AUFGABENSCHWIERIGKEITEN 107
12.3.3 AUFGABENTRENNSCHAERFE 107
12.3.4 VARIANZ DER FAEHIGKEITSVERTEILUNG 108
12.3.5 RELIABILITAET 108
12.3.6 DIFFERENTIAL ITEM FUNCTIONING ANALYSIS 108
12.3.7 VERTEILUNG DER TESTWERTE 108
12.4 METHODEN ZUR UEBERPRUEFUNG DER ADAEQUATEN PASSUNG DES RASCH-MODELLS
109
12.4.1 PARALLELITAET DER IC-FUNKTIONEN 109
12.4.2 PERSONENHOMOGENITAET 110
12.4.3 AUFGABENHOMOGENITAET 110
12.5 METHODEN ZUM VERGLEICH VON ALTERNATIVEN MESSMODELLEN 110
12.6 METHODEN ZUR BEWERTUNG DES FITS VON STRUKTURMODELLEN 111
12.6.1 CHI-QUADRAT-TEST 111
12.6.2 ROOT MEAN SQUARE ERROR OF APPROXIMATION 111
12.6.3 STANDARDIZED ROOT MEAN RESIDUAL 112
12.6.4 TUCKER-LEWIS-INDEX UND COMPARATIVE FIT INDEX 112
VI
INHALTSVERZEICHNIS
12.6.5 FOLGERUNGEN FUER EINE ABSCHLIESSENDE BEWERTUNG DES ABSOLUTEN
MODELLFITS
112
12.7 METHODE ZUR ANALYSE VON PFADKOEFFIZIENTEN IN STRUKTURMODELLEN 112
13 DARSTELLUNG DER ERGEBNISSE 115
13.1 BESCHREIBUNG DER STICHPROBE 115
13.2 BESCHREIBUNG DER CODIERUNG DER DATEN 116
13.3 ANALYSE FEHLENDER WERTE 117
13.4 ANALYSE DER TESTOBJEKTIVITAET 118
13.5 BESCHREIBUNG DER AUFGABENAUSWAHL 119
13.5.1 AUFGABEN ZUR ERFASSUNG DES FACHDIDAKTISCHEN WISSENS 120
13.5.2 AUFGABEN ZUM FACHWISSEN IM SCHULISCHEN KONTEXT 121
13.5.3 AUFGABEN ZUM AKADEMISCHEN FACHWISSEN 121
13.6 ANALYSE DER SKALEN DES FACHSPEZIFISCHEN PROFESSIONSWISSENS 122
13.6.1 UEBERPRUEFUNG DER ADAEQUATEN PASSUNG DES RASCH-MODELLS 122
13.6.2 BESCHREIBUNG DER SKALEN 126
13.7 ANALYSE DER HINTERGRUNDSKALEN 129
13.7.1 SKALEN ZUM INTERESSE AN MATHEMATIK 129
13.7.2 SKALA ZU DEN UEBERZEUGUNGEN ZUR MATHEMATIK 131
13.8 ANALYSE DER STRUKTURMODELLE 133
13.8.1 UEBERPRUEFUNG DER TESTWERTEVERTEILUNG 134
13.8.2 UEBERPRUEFUNG DER FORSCHUNGSFRAGEN UND HYPOTHESEN 134
14 DISKUSSION 151
14.1 THEORETISCHES MODELL 151
14.2 AUFGABENAUSWAHL 151
14.3 PASSUNG DES RASCH-MODELLS 153
14.4 QUALITAET DER WISSENSSKALEN 154
14.5 FORSCHUNGSFRAGEN UND HYPOTHESEN 157
14.6 EINSCHRAENKUNGEN, AUSBLICK UND PRAKTISCHE IMPLIKATIONEN DER
UNTERSUCHUNG 162
15 SCHLUSS 165
C. ANHANG-ERGAENZUNGEN
ZU
DEN KAPITELN 177
1 ERGAENZUNGEN ZU KAPITEL 5 177
2 ERGAENZUNGEN ZU KAPITEL 8 179
2.1 BEISPIEL EINES CODIERMANUALS 179
2.2 ERGAENZUNGEN ZUR CURRICULAREN ANALYSE 182
3 ERGAENZUNGEN ZU KAPITEL 9 187
4 ERGAENZUNGEN ZU KAPITEL 10 189
5 ERGAENZUNGEN ZU KAPITEL 12 . 193
5.1 ERGAENZUNG ZUM METHODISCHEN HINTERGRUND DER ITEM-RESPONSE-THEORIE 193
5.2 ERGAENZUNG ZUM METHODISCHEN HINTERGRUND DER STRUKTURGLEICHUNGSANALYSE
199
6 ERGAENZUNGEN ZU KAPITEL 13 203
6.1 ERGAENZUNGEN ZUR ANALYSE FEHLENDER WERTE 203
6.2 ERGAENZUNG ZUR ANALYSE DER TESTOBJEKTIVITAET 206
6.3 ERGAENZUNG ZUR BESCHREIBUNG DER AUFGABENAUSWAHL 207
6.4 ERGAENZUNGEN ZUR ANALYSE DER SKALEN DES FACHSPEZIFISCHEN
PROFESSIONSWISSENS. 212
6.5 ERGAENZUNG ZUR UEBERPRUEFUNG DER TESTWERTEVERTEILUNG 215
6.6 ERGAENZUNGEN ZUR UEBERPRUEFUNG DER FORSCHUNGSFRAGEN UND HYPOTHESEN 222
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