Übungsbuch Mathematik für Fachschule Technik und Berufskolleg: Anwendungsorientierte Aufgaben mit ausführlichen Lösungen
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| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Springer Vieweg
2015
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INHALTSVERZEICHNIS
I ALGEBRA
1 ELEMENTARE RECHENOPERATIONEN 3
1.1 ADDITION, SUBTRAKTION, MULTIPLIKATION UND DIVISION 3
1.2 POTENZEN, WURZELN UND LOGARITHMEN 5
2 ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN 13
2.1 LINEARE GLEICHUNGEN 13
2.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 23
2.3 WURZELGLEICHUNGEN 30
3 UNGLEICHUNGEN 39
3.1 EINFACHE LINEARE UNGLEICHUNGEN 39
3.2 BRUCHUNGLEICHUNGEN 41
4 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 43
4.1 KONVENTIONELLE LOESUNGSVERFAHREN 43
4.2 GAUSS'SCHES ELIMINATIONSVERFAHREN (GAUSS'SCHER ALGORITHMUS) 51
4.3 DETERMINANTENVERFAHREN FUER GLEICHUNGSSYSTEME MIT DREI VARIABLEN 57
5 LINEARES OPTIMIEREN 63
6 EXPONENTIAL-UND LOGARITHMUSGLEICHUNGEN 75
6.1 EXPONENTIALGLEICHUNGEN 75
6.2 LOGARITHMUSGLEICHUNGEN 81
II GEOMETRIE
7 LAENGENBERECHNUNGEN AM DREIECK 87
7.1 AEHNLICHKEITSSAETZE (STRAHLENSAETZE) 88
7.2 PYTHAGORAS 99
8 TRIGONOMETRIE 121
8.1 WINKELFUNKTIONEN AM RECHTWINKLIGEN DREIECK 121
8.2 WINKELFUNKTIONEN AM SCHIEFWINKLIGEN DREIECK 137
9 ANALYTISCHE GEOMETRIE 157
9.1 GERADEN UND STRECKEN 157
9.2 KREIS UND GERADE 159
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VIII INHALTSVERZEICHNIS
10 FLAECHENBERECHNUNG (PLANIMETRIE) 169
10.1 GERADLINIG BEGRENZTE FLAECHEN 169
10.2 KREISFOERMIG BEGRENZTE FLAECHEN 175
11 VOLUMENBERECHNUNG (STEREOMETRIE) 199
11.1 PRISMATISCHE KOERPER 199
11.2 PYRAMIDENFOERMIGE UND KEGELFOERMIGE KOERPER 207
11.3 KUGELFOERMIGE KOERPER 217
III DIFFERENTIALRECHNUNG
12 FUNKTIONEN UND RELATIONEN 229
12.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 229
12.2 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 239
12.3 EXPONENTIALFUNKTIONEN 241
12.4 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 243
13 DIFFERENTIATION ELEMENTARER FUNKTIONEN 249
13.1 NULLSTELLEN UND EXTREMSTELLEN GANZRATIONALER FUNKTIONEN 249
13.2 NULLSTELLEN UND EXTREMSTELLEN VON EXPONENTIALFUNKTIONEN 251
14 ALLGEMEINE ABLEITUNGSREGELN 253
14.1 PRODUKTREGEL 253
14.2 QUOTIENTENREGEL 257
14.3 KETTENREGEL 260
14.4 LOGARITHMISCHE ABLEITUNG 264
15 ANWENDUNG DER DIFFERENTIALRECHNUNG AUF GANZRATIONALE FUNKTIONEN 267
15.1 TANGENTE UND NORMALE 267
15.2 KURVENDISKUSSION 273
15.3 FUNKTIONSSYNTHESE 282
15.4 EXTREMWERTAUFGABEN 293
16 NEWTON'SCHES NAEHERUNGSVERFAHREN 311
16.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 311
16.2 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 314
16.3 EXPONENTIALFUNKTIONEN 315
17 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 319
18 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 325
18.1 KURVENDISKUSSION 325
18.2 FUNKTIONSSYNTHESE 333
INHALTSVERZEICHNIS
IX
18.3 EXTREMWERTAUFGABEN 334
19 EXPONENTIALFUNKTIONEN 335
19.1 KURVENDISKUSSION 335
19.2 FUNKTIONSGLEICHUNGEN AUS VORGABEN 344
IV INTEGRALRECHNUNG
20 FLAECHENBERECHNUNG MIT HILFE DER INTEGRALRECHNUNG 349
20.1 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 349
20.2 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 354
20.3 EXPONENTIALFUNKTIONEN 359
21 VERTIEFUNG DER DIFFERENTIAL-UND INTEGRALRECHNUNG 363
22 ROTATIONSVOLUMEN 371
22.1 ROTATION UM DIE
.V
-ACHSE 371
22.2 ROTATION UM DIE V-ACHSE 373
V VEKTORRECHNUNG
23 VEKTOROPERATIONEN (VEKTORALGEBRA) 379
23.1 VEKTORBETRAG, ADDITION, SUBTRAKTION 379
23.2 PRODUKTE VON VEKTOREN 385
24 ANALYTISCHE GEOMETRIE AUF VEKTORBASIS 389
24.1 GERADEN 389
24.2 EBENEN 392
25 ANWENDUNGEN DER VEKTORRECHNUNG 395
VI KOMPLEXE RECHNUNG
26 KOMPLEXE ARITHMETIK 405
27 ANWENDUNGEN DER KOMPLEXEN RECHNUNG 415
SERVICETEIL
SACHVERZEICHNIS 420 |
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