Technische Mechanik: Statik, Kinematik - Kinetik - Schwingungen, Festigkeitslehre
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| Format: | Buch |
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München [u.a.]
Hanser
2015
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IX
INHALTSVERZEICHNIS
TEILI: STATIK
1 BEGRIFFE, GRUNDGESETZE, GRUNDAUFGABEN 1
1.1 DIE KRAFT 1
1.2 MASSE UND GEWICHTSKRAFT 2
1.3 DAS GLEICHGEWICHTSAXIOM 3
1.4 DAS WECHSELWIRKUNGSGESETZ 4
1.5 DIE VERSCHIEBBARKEIT DER KRAFT LAENGS IHRER WIRKUNGSLINIE 5
1.6 KRAEFTEPARALLELOGRAMM UND KRAFTECK 5
1.7 DIE ZERLEGUNG EINER KRAFT NACH ZWEI NICHTPARALLELEN WIRKUNGSLINIEN 5
1.8 DAS HEBELGESETZ VON ARISTOTELES UND ARCHIMEDES 6
2 DIE RESULTIERENDE KRAFT EINES ZENTRALEN EBENEN KRAEFTESYSTEMS 8
2.1 GRAPHISCHE LOESUNG 8
2.2 ANALYTISCHE LOESUNG 8
3 KRAEFTEPAAR UND MOMENT EINER KRAFT 10
3.1 DAS KRAEFTEPAAR 10
3.2 DAS GLEICHGEWICHT ZWEIER KRAEFTEPAARE 11
3.3 PARALLELVERSCHIEBUNG EINER KRAFT 11
3.4 DAS MOMENT EINER KRAFT BEZUEGLICH EINES PUNKTES 11
3.5 DARSTELLUNG UND EIGENSCHAFTEN DES MOMENTS 12
3.6 DAS MOMENT EINER KRAFT IN BEZUG AUF DEN KOORDINATENURSPRUNG 13
4 DIE RESULTIERENDE KRAFT EINES NICHT ZENTRALEN EBENEN KRAEFTESYSTEMS 14
4.1 PARALLELE KRAEFTE 14
4.2 BELIEBIGE KRAEFTE 15
5 LAGERUNG VON KOERPERN 16
5.1 FREIMACHEN EINES KOERPERS 16
5.2 LAGERUNGSARTEN EBENER KOERPER 16
6 EBENE KRAEFTESYSTEME IM GLEICHGEWICHT 19
6.1 DREI NICHTPARALLELE KRAEFTE 19
6.2 ZERLEGUNG EINER KRAFT NACH DREI WIRKUNGSLINIEN 22
6.3 BELIEBIGES EBENES KRAEFTESYSTEM (EINSCHLIESSLICH EINZELMOMENTE) 24
7 LAGERREAKTIONEN VON TYPISCHEN EBENEN TRAGWERKEN 29
7.1 BALKEN AUF ZWEI STUETZEN 29
7.2 DER EINGESPANNTE BALKEN 29
7.3 GERBER-TRAEGER 30
7.4 DREIGELENKBOGEN 32
8 DAS RAEUMLICHE KRAEFTESYSTEM 33
8.1 KOMPONENTEN EINER KRAFT IM KARTESISCHEN KOORDINATENSYSTEM 33
8.2 DAS MOMENT EINER KRAFT UND SEINE KARTESISCHEN KOMPONENTEN 34
8.3 RESULTIERENDE KRAFT UND RESULTIERENDES MOMENT 36
8.4 LAGERUNG RAEUMLICHER KOERPER 37
8.5 RAEUMLICHE KRAEFTESYSTEME IM GLEICHGEWICHT 37
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X
INHALTSVERZEICHNIS
9 DER SCHWERPUNKT 46
9.1 KOERPERSCHWERPUNKT 46
9.2 FLAECHENSCHWERPUNKT 49
9.3 DIE GULDINSCHEN REGELN 51
10 INNERE KRAEFTE UND MOMENTE 54
10.1 GERADER BALKEN AUF ZWEI STUETZEN MIT BELASTUNG QUER ZUR BALKENACHSE
54
10.2 DER EINGESPANNTE BALKEN 62
10.3 GERBER-TRAEGER 63
10.4 BOGENTRAEGER 64
10.5 EBENE RAHMEN OHNE VERZWEIGUNG 65
10.6 EBENE RAHMEN MIT VERZWEIGUNG 67
10.7 WELLEN 69
10.8 BELIEBIGE RAEUMLICHE TRAEGER 71
11 EBENE, STATISCH BESTIMMTE FACHWERKE 74
12 REIBUNG 77
12.1 HAFT-UND GLEITREIBUNG 77
12.2 SEIL-UND RIEMENREIBUNG 80
12.3 ROLLREIBUNG (ROLLWIDERSTAND) 83
PRUEFUNGSAUFGABEN 85
ANTWORTEN ZU DEN FRAGEN 90
ERGEBNISSE DER UEBUNGSAUFGABEN
(MEIST MIT LOESUNGSHINWEISEN UND ZWISCHENWERTEN) 92
ERGEBNISSE DER PRUEFUNGSAUFGABEN
(MEIST MIT LOESUNGSHINWEISEN UND ZWISCHENWERTEN) 99
TEIL 2: KINEMATIK, KINETIK, SCHWINGUNGEN
1 EINLEITUNG 101
2 EBENE PUNKTBEWEGUNG 103
2.1 BAHN, GESCHWINDIGKEIT, BESCHLEUNIGUNG 103
2.2 WEG-ZEIT-DIAGRAMM 107
2.3 GRUNDAUFGABEN DER KINEMATIK 108
2.4 TANGENTIAL- UND NORMALBESCHLEUNIGUNG (BZW. BAHN- UND
ZENTRIPETALBESCHLEUNIGUNG) 110
2.5 DREHBEWEGUNG - LINEARE BEWEGUNG 112
2.5.1 KREISBAHN 112
2.5.2 UMWANDLUNG EINER DREHBEWEGUNG IN EINE LINEARE BEWEGUNG 113
2.6 BESCHREIBUNG DER BEWEGUNG IN POLARKOORDINATEN 116
3 RAEUMLICHE PUNKTBEWEGUNG 120
INHALTSVERZEICHNIS XI
4 EBENE BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS (MIT HINWEISEN AUF DIE RAEUMLICHE
BEWEGUNG) 123
4.1 TRANSLATION (PARALLELVERSCHIEBUNG) 123
4.2 ROTATION (DREHUNG) 123
4.3 BELIEBIGE BEWEGUNG 123
4.3.1 GESCHWINDIGKEIT 124
4.3.2 BESCHLEUNIGUNG 125
4.4 DREHPOL (MOMENTAN-, GESCHWINDIGKEITSPOL) 127
5 RELATIVBEWEGUNG 131
5.1 TRANSLATORISCH BEWEGTES BEZUGSSYSTEM 131
5.2 GESCHWINDIGKEIT BEI TRANSLATORISCH UND ROTATORISCH BEWEGTEM
BEZUGSSYSTEM 132
5.3 BESCHLEUNIGUNG BEI TRANSLATORISCH UND ROTATORISCH BEWEGTEM
BEZUGSSYSTEM 134
6 UEBERLAGERTE DREHBEWEGUNGEN 139
7 ARBEIT, POTENTIELLE ENERGIE, LEISTUNG, WIRKUNGSGRAD 141
7.1 ARBEIT UND POTENTIELLE ENERGIE 141
7.2 LEISTUNG 143
7.3 WIRKUNGSGRAD 143
8 DIE NEWTONSCHEN GRUNDGESETZE, D'ALEMBERTSCHE TRAEGHEITSKRAFT 145
9 IMPULSSATZ UND SCHWERPUNKTSATZ 151
10 ENERGIESATZ 157
11 TRAEGHEITSMOMENTE 161
12 KINETIK DER EBENEN BEWEGUNG DES STARREN KOERPERS 164
12.1 TRANSLATION MIT DER SCHWERPUNKTGESCHWINDIGKEIT 164
12.2 ROTATION UM EINE TRAEGHEITSHAUPTACHSE DURCH DEN SCHWERPUNKT 165
12.2.1 DREHIMPULSSATZ (DRALLSATZ) 165
12.2.2 KINETISCHE ENERGIE 167
12.3 ANALOGIE ZWISCHEN TRANSLATION UND ROTATION 168
12.4 DREHUNG UM EINE FESTE ACHSE ODER UM EINE ACHSE DURCH DEN
MOMENTANPOL 170
12.5 REDUZIERTES TRAEGHEITSMOMENT 171
12.6 ALLGEMEINE EBENE BEWEGUNG 174
12.7 GEKOPPELTE KOERPER 177
13 KINETIK DER RELATIVBEWEGUNG 180
14 STOSSVORGAENGE 183
14.1 GERADER ZENTRALER STOSS 183
14.2 SCHIEFER ZENTRALER STOSS 189
14.3 GERADER EXZENTRISCHER STOSS 190
14.4 DREHSTOSS 191
15 SCHWINGUNGEN 192
15.1 FREIE UNGEDAEMPFTE SCHWINGUNG 193
15.2 FREIE GEDAEMPFTE SCHWINGUNG 198
XII INHALTSVERZEICHNIS
15.3 ERZWUNGENE SCHWINGUNG 205
15.4 MASSNAHMEN GEGEN RESONANZERSCHEINUNGEN 209
15.4.1 VERLAGERUNG DER EIGENFREQUENZ 209
15.4.2 DAEMPFUNG UND SCHWINGUNGSSTOERUNG 210
15.4.3 SCHWINGUNGSISOLIERUNG 210
15.4.3.1 AKTIVE ISOLIERUNG 210
15.4.3.2 PASSIVE ISOLIERUNG 213
15.4.4 SCHWINGUNGSTILGUNG MITTELS HILFSMASSE 214
PRUEFUNGSAUFGABEN 217
ANTWORTEN ZU DEN FRAGEN 221
ERGEBNISSE DER UEBUNGSAUFGABEN
(MEIST MIT LOESUNGSHINWEISEN UND ZWISCHENWERTEN) 225
ERGEBNISSE DER PRUEFUNGSAUFGABEN
(MEIST MIT LOESUNGSHINWEISEN UND ZWISCHENWERTEN) 231
TEIL 3: FESTIGKEITSLEHRE
1 AUFGABEN DER FESTIGKEITSLEHRE 233
2 BEANSPRUCHUNGSARTEN 236
3 SPANNUNGEN 239
3.1 NORMALSPANNUNG UND SCHUBSPANNUNG 239
3.2 ZUGSTAB - EINACHSIGER SPANNUNGSZUSTAND 240
3.3 RAEUMLICHER (DREIACHSIGER) SPANNUNGSZUSTAND 242
3.4 EBENER (ZWEIACHSIGER) SPANNUNGSZUSTAND (ESZ) 244
3.4.1 SPANNUNGEN FUER GEDREHTE SCHNITTFLAECHEN 245
3.4.2 GROESSTE UND KLEINSTE NORMALSPANNUNG SOWIE GROESSTE SCHUBSPANNUNG 247
3.4.3 MOHRSCHER SPANNUNGSKREIS 253
3.5 SPANNUNGSOPTIK 256
4 VERFORMUNGEN UND VERZERRUNGEN 262
4.1 DEHNUNG UND QUERDEHNUNG 262
4.2 SCHUBVERZERRUNG 263
4.3 ALLGEMEINER VERZERRUNGSZUSTAND 263
5 STOFFGESETZE 264
5.1 ZUGVERSUCH, SPANNUNGS-DEHNUNGS-DIAGRAMM, HOOKESCHES GESETZ 264
5.2 SCHUBSPANNUNG UND SCHUBWINKEL 267
5.3 ELASTIZITAETSGESETZ FUER DEN EBENEN SPANNUNGSZUSTAND 267
5.4 WAERMEDEHNUNGEN UND WAERMESPANNUNGEN 269
5.5 ANWENDUNG DER EINACHSIGEN STOFFGESETZE AUF STATISCH BESTIMMTE UND
STATISCH UNBESTIMMTE STABWERKE . 271
5.5.1 SPANNUNGEN UND VERFORMUNGEN IN EINEM STATISCH BESTIMMTEN STABWERK
271
5.5.2 SPANNUNGEN UND VERFORMUNGEN IN EINEM STATISCH UNBESTIMMTEN
STABWERK 273
6 ARBEIT UND ELASTISCHE ENERGIE 276
INHALTSVERZEICHNIS XIII
7 EINFACHE BEANSPRUCHUNGSFAELLE UND FESTIGKEITSBEDINGUNGEN 279
7.1 ZUG UND DRUCK 279
7.2 FLAECHENPRESSUNG 281
7.3 SCHUB 281
8 DUENNWANDIGE RINGE 285
8.1 SPANNUNG UNTER INNEN- ODER AUSSENDRUCK 285
8.2 RADIUSAENDERUNG UND DEHNUNG INFOLGE SPANNUNG UND TEMPERATURAENDERUNG
286
8.3 ROTIERENDER RING 289
9 DUENNWANDIGE BEHAELTER 293
9.1 KREISZYLINDRISCHER BEHAELTER UNTER INNEN-ODER AUSSENDRUCK 293
9.2 KUGELBEHAELTER UNTER INNEN- ODER AUSSENDRUCK 294
10 FLAECHENMOMENTE 297
10.1 FLAECHENMOMENT 1. GRADES (STATISCHES MOMENT DER FLAECHE) 297
10.2 FLAECHENMOMENTE 2. GRADES 298
10.2.1 DEFINITIONEN UND BEISPIELE 298
10.2.2 PARALLELVERSCHIEBUNG DER BEZUGSACHSEN 301
10.2.3 DREHUNG DER BEZUGSACHSEN 301
10.2.4 FLAECHENMOMENTE ZUSAMMENGESETZTER FLAECHEN 302
11 BIEGUNG 308
11.1 REINE BIEGUNG 308
11.1.1 GERADE BIEGUNG 308
11.1.2 SCHIEFE BIEGUNG 312
11.2 BIEGUNG MIT QUERKRAFT UND WEITERE NAEHERUNGEN (TECHNISCHE
BIEGELEHRE) 315
11.3 DURCHBIEGUNG UND BIEGEWINKEL 321
11.4 FORMAENDERUNGSARBEIT 327
12 TORSION 331
12.1 KREISZYLINDRISCHE STAEBE 331
12.2 FORMAENDERUNGSARBEIT 336
12.3 DUENNWANDIGE EINFACH GESCHLOSSENE PROFILE 337
12.3.1 SCHUBSPANNUNG 337
12.3.2 TORSIONSWINKEL 338
12.4 DUENNWANDIGE OFFENE PROFILE 342
12.5 SONSTIGE QUERSCHNITTSFORMEN 343
13 SCHUB BEI QUERKRAFTBIEGUNG 346
14 KNICKUNG 353
14.1 ELASTISCHE KNICKUNG NACH EULER 353
14.2 SPANNUNGSABSICHERUNG BEI DRUCKSTAEBEN 356
15 DAUER-, ZEIT- UND BETRIEBSFESTIGKEIT 361
16 FESTIGKEITSHYPOTHESEN 364
16.1 DIE DREI WICHTIGSTEN HYPOTHESEN 365
16.2 ANSTRENGUNGSVERHAELTNIS 367
17 ZUSAMMENGESETZTE BEANSPRUCHUNG VON STAEBEN 369
XIV INHALTSVERZEICHNIS
17.1 BIEGUNG MIT NORMALKRAFT 369
17.2 BIEGUNG UND TORSION 372
17.3 BELIEBIGE LASTKOMBINATION 377
18 BAUTEILFESTIGKEIT 380
18.1 PLASTISCHE STUETZWIRKUNG 380
18.2 KERBWIRKUNG 381
18.3 OBERFLAECHENEINFLUSS, RANDSCHICHTVERFESTIGUNG, UMGEBUNGSEINFLUSS 384
18.4 GROESSENEINFLUSS 385
19 DEHNUNGSMESSSTREIFEN-METHODE (DMS-METHODE) 391
20 SATZ VON CASTIGLIANO 398
20.1 STATISCH BESTIMMTE SYSTEME 400
20.2 STATISCH UNBESTIMMTE SYSTEME 401
PRUEFUNGSAUFGABEN 406
ANTWORTEN ZU DEN FRAGEN 415
ERGEBNISSE DER UEBUNGSAUFGABEN
(MEIST MIT LOESUNGSHINWEISEN UND ZWISCHENWERTEN) 421
ERGEBNISSE DER PRUEFUNGSAUFGABEN
(MEIST MIT LOESUNGSHINWEISEN UND ZWISCHENWERTEN) 426
LITERATURVERZEICHNIS
(IM TEXT ZITIERTE UND ERGAENZENDE LITERATUR) 429
VERWENDETE SYMBOLE
(MIT DEN VORZUGSWEISE VERWENDETEN EINHEITEN) 431
SACHWORTVERZEICHNIS 435 |
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