Molekülsymmetrie und Spektroskopie:
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De Gruyter
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INHALT
VORWORT V
LISTE DER ABKUERZUNGEN XIII
1 EINLEITUNG 1
2 SYMMETRIEELEMENTE UND SYMMETRIEOPERATIONEN 3
2.1 SYMMETRIEBEGRIFF 3
2.2 SYMMETRIEELEMENTE (IN DER SCHOENFLIES-NOTATION)
2.2.1 IDENTITAET E 4
2.2.2 DREHUNG C* 4
2.2.3 SPIEGELUNGA 5
2.2.4 INVERSION/ 6
2.2.5 DREHSPIEGELUNG S
N
7
2.3 UEBUNGSAUFGABEN 8
3 THEORIE DER PUNKTGRUPPEN 9
3.1 GRUPPENTHEORIE 9
3.1.1 GRUPPENAXIOME 9
3.1.2 ORDNUNG DER GRUPPE 10
3.1.3 ZYKLISCHE GRUPPEN 11
3.1.4 UNTERGRUPPEN 11
3.1.5 KLASSEN 12
3.1.6 ISOMORPHIE, HOMOMORPHIE 13
3.1.7 DAS DIREKTE PRODUKT 13
3.1.8 NEBENGRUPPE (ODER NEBENKLASSE) 13
3.2 KLASSIFIKATION VON PUNKTGRUPPEN 15
3.3 ANWENDUNG DER GRUPPENAXIOME AUF PUNKTGRUPPEN
3.4 PUNKTGRUPPEN UND MOLEKUELBEISPIELE 19
3.4.1 ILLUSTRATION VON PUNKTGRUPPEN 20
3.4.2 KLASSIFIKATION VON MOLEKUELEN IN PUNKTGRUPPEN
3.4.2.1 NICHT AXIALE GRUPPEN, CI, C
S
UND C, 21
3.4.2.2 AXIALE GRUPPEN, C
N
, S*, C*
V
. C
N
H 21
3.4.2.3 DIEDRISCHE GRUPPEN, D
N
,
D*H. D
N
D 24
3.4.2.4 LINEARE GRUPPEN: C^, 27
3.4.2.5 POLYEDER-GRUPPEN: T, 7"H.
7"D. 0, OH, /, /H 27
3.5 SYMMETRIEERNIEDRIGUNG UND UNTERGRUPPEN 30
3.5.1 STOERUNG DES OKTAEDERS 31
3.5.2 STOERUNGEN DES TETRAEDERS 31
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VIII
INHALT
3.5.3 SYMMETRIE UND CHIRALITAET 32
3.5.4 BESETZUNGSMOEGLICHKEITEN IM WUERFEL 33
3.6 UEBUNGSAUFGABEN 34
4 DARSTELLUNG VON GRUPPEN 35
4.1 VEKTOREN UND MATRIZEN 35
4.1.1 VEKTORIELLE DARSTELLUNG VON BEWEGUNGEN 35
4.1.2 MATRIZENDARSTELLUNG 37
4.2 SYMMETRIEOPERATIONEN 38
4.2.1 ALLGEMEINE ABLEITUNG DER MATRIX FUER BELIEBIGE DREHUNGEN, C* UM DIE
Z-ACHSE 38
4.2.2 DREI TYPEN VON UMORIENTIERUNGSMATRIZEN 40
4.2.3 PERMUTATIONSMATRIZEN 41
4.2.4 OPERATIONSMATRIZEN 42
4.2.5 TRANSFORMATIONSMATRIZEN 43
4.3 ERMITTLUNG DER CHARAKTERE UNTER VERWENDUNG DER COS P-FORMELN 44
4.4 UEBUNGSAUFGABEN 45
5 DARSTELLUNGEN UND CHARAKTERTAFELN 47
5.1 CHARAKTERE 47
5.2 ORTHOGONALITAETSTHEOREM 48
5.3 DIE ZYKLISCHEN GRUPPEN 51
5.4 DIE GRUPPEN LINEARER MOLEKUELE UND ATOME 52
5.5 SYSTEMATIK DER BEZEICHNUNGEN BEI DEN IRREDUZIBLEN
DARSTELLUNGEN 53
5.6 REDUKTIONSFORMEL 54
5.7 UMGANG MIT DEN CHARAKTERTAFELN 56
5.7.1 PRODUKTE VON NICHT ENTARTETEN RASSEN 57
5.7.2 RECHENREGELN 57
5.7.3 PRODUKTE VON NICHT ENTARTETEN UND ENTARTETEN RASSEN 58
5.7.4 PRODUKTE VON ENTARTETEN RASSEN 58
5.8 UEBUNGSAUFGABEN 60
6 EXTERNE UND INNERE KOORDINATEN 61
6.1 TRANSLATIONEN 61
6.2 ROTATIONEN 62
6.3 INNERE KOORDINATEN 64
6.4 SYMMETRISCHE TENSOREN ALS BASEN 67
6.5 UEBUNGSAUFGABEN 70
7 SCHWINGUNGSSPEKTROSKOPIE 71
7.1 DAS UEBERGANGSMOMENT 71
INHALT
IX
7.1.1 IR-AKTIVE SCHWINGUNGEN 72
7.1.2 RAMAN-AKTIVE SCHWINGUNGEN 74
7.1.3 AUSSCHLUSSPRINZIP 75
7.2 SYSTEMATISCHE VORGEHENSWEISE 75
7.2.1 DIE ANWENDUNG DES VERFAHRENS AUF DIE NORMALSCHWINGUNGEN VON
WASSER, H
2
0 76
7.2.2 DIE ANWENDUNG DES VERFAHRENS AUF DIE NORMALSCHWINGUNGEN VOM
AMMONIAK, NH3 79
7.2.3 DIE ANWENDUNG DES VERFAHRENS AUF DIE NORMALSCHWINGUNGEN VON
XENONTETRAFLUORID, XEF 81
7.3 NORMALSCHWINGUNGEN VON LINEAREN MOLEKUELEN 84
7.3.1 DAS MOLEKUEL N
2
IN DER PUNKTGRUPPE DCOH 85
7.3.2 DAS MOLEKUEL C0
2
IN DER PUNKTGRUPPE 85
7.4 SCHWINGUNGSSPEKTREN VON AB
N
-MOLEKUELEN 86
7.4.1 TRIGONAL PYRAMIDALE MOLEKUELE DER PUNKTGRUPPE C
3V
87
7.4.2 TRIGONAL PLANARE MOLEKUELE DER PUNKTGRUPPE D
3
H 87
7.4.3 SCHWINGUNGSSPEKTREN POLYEDRISCHER MOLEKUELE 89
7.4.4 OKTAEDRISCHE MOLEKUELE DES TYPS AB6 IN DER PUNKTGRUPPE OH 90
7.4.5 TETRAEDRISCHE MOLEKUELE DES TYPS AB IN DER PUNKTGRUPPE TD 91
7.4.6 IKOSAEDRISCHE MOLEKUELE. BEISPIEL: FULLEREN, C
6
O IN DER
PUNKTGRUPPE /H 92
7.5 ABZAEHLREGELN BEI SCHWINGUNGSSPEKTREN 93
7.5.1 ABLEITUNG DER ABZAEHLTABELLEN 93
7.5.2 ANWENDUNG DER ABZAEHLTABELLEN 94
7.5.3 STRUKTURBESTIMMUNG VON XEF 97
7.6 ROTATIONS-SCHWINGUNGSSPEKTROSKOPIE IN DER GASPHASE 98
7.7 KRISTALLSCHWINGUNGEN 102
7.7.1 TRANSLATION T 103
7.7.2 SCHRAUBUNG N
M
104
7.7.3 GLEITSPIEGELUNG 104
7.8 MOLEKUELSYMMETRIE IN DER RAUMGRUPPE 105
7.8.1
7D/C
3V
-KORRELATION 107
7.8.2
OH/D4H
-KORRELATION 107
7.8.3 D4H/D4/D2D-KORRELATION 108
7.9 MOLEKUELSCHWINGUNGEN IM KRISTALLGITTER 109
7.10 UEBUNGSAUFGABEN 110
8 ELEKTRONENSTRUKTUR DES FREIEN IONS 113
8.1 DAS EINELEKTRONENSYSTEM 113
8.2 MEHRELEKTRONENSYSTEME 119
8.3 TERMERMITTLUNG UEBER MIKROZUSTANDSKARTEN 123
8.4 UEBUNGSAUFGABEN 132
X *
INHALT
9 IONEN IM LIGANDENFELD 133
9.1 SYMMETRIEVERHALTEN VON ATOMORBITALEN 133
9.2 ALLGEMEINE ABLEITUNG DER ORBITALAUFSPALTUNG 135
9.2.1 WEITERE BEISPIELE 138
9.3 TERMAUFSPALTUNG IM SCHWACHEN LIGANDENFELD 141 X.
9.4 TERMAUFSPALTUNG IM STARKEN LIGANDENFELD 149
9.5 TERMDIAGRAMME 154
9.6 AUSWAHLREGELN BEI ELEKTRONENUEBERGAENGEN 158
9.6.1 SPINAUSWAHLREGEL (SPINVERBOT) 158
9.6.2 BAHNAUSWAHLREGEL (BAHNVERBOT) 160
9.7 DISKUSSION DES LIGANDENFELDPARAMETERS 10 DQ 164
9.8 DISKUSSION DES ELEKTRONENWECHSELWIRKUNGSPARAMETERS B 166
9.9 DAS THEOREM VON JAHN-TELLER 167
9.10 UEBUNGSAUFGABEN 172
10 ANWENDUNGEN DER SYMMETRIEREGELN AUF NMR-SPEKTREN 173
10.1 HOMOTOPE, ENANTIOTOPE UND DIASTEREOTOPE PROTONEN, GRUPPEN ODER
SEITEN 173
10.1.1 HOMOTOPE GRUPPEN UND SEITEN 173
10.1.1.1 DER SUBSTITUTIONSTEST 174
10.1.1.2 NMR-SPEKTROSKOPIE 174
10.1.2 ENANTIOTOPE GRUPPEN UND SEITEN 175
10.1.2.1 DER SUBSTITUTIONSTEST 176
10.1.2.2 NMR-SPEKTROSKOPIE 176
10.1.3 DIASTEREOTOPE GRUPPEN UND SEITEN 176
10.1.3.1 DER SUBSTITUTIONSTEST 177
10.1.3.2 NMR-SPEKTROSKOPIE 178
10.1.4 WEITERFUEHRENDE UEBERLEGUNGEN 179
10.1.4.1 DER SUBSTITUTIONSTEST 180
10.2 SYMMETRIEUEBERLEGUNGEN BEI NMR-SPINSYSTEMEN 183
10.2.1 DAS ZWEISPINSYSTEM AX ODER AB 183
10.2.2 DREISPINSYSTEME AMX ODER ABC 185
10.2.3 VIERSPINSYSTEME 186
10.2.4 MAGNETISCHE NICHTAEQUIVALENZ 187
10.2.5 WEITERE [AB]
2
ODER AA'BB'-SYSTEME 189
10.2.6 SYMMETRIEBRUCH BEI
A
H-GEKOPPELTEN
13
C-NMR-SPEKTREN 193
10.2.7 EXPERIMENTELLE HERAUSFORDERUNGEN 195
LITERATUR 196
A
A.L
A.2
CHARAKTERENTAFELN 199
NICHT AXIALE GRUPPEN 199
AXIALE GRUPPEN C* (N = 2 . 8)
199
INHALT
* XI
A.3 AXIALE GRUPPEN D
N
(N = 2 . 6) 201
A.4 C
NV
-GRUPPEN (N = 2 . 6) 202
A.5 C
*H
-GRUPPEN (N = 2 . 6) 203
A.6 DNH-GRUPPEN (N = 2 . 6) 204
A.7
DND
-GRUPPEN {N = 2 . 6) 206
A.8 S*-GRUPPEN (N = 4, 6, 8) 207
A.9
KUBISCHE GRUPPEN T, T^,
T ), 0,
OH 208
A.10
IKOSAEDER-GRUPPEN/,
/H 209
A
.LL
COOV-
UND
DOOH
-GRUPPEN FUER LINEARE MOLEKUELE
209
A.12 KUGELSYMMETRIE 210
B ABZAEHLTABELLEN 211
C TANABE-SUGANO-DIAGRAMME 217
D LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN 219
LITERATUR 241
STICHWORTVERZEICHNIS 243 |
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