Nichtparametrische Regressionsverfahren zur Zustandsüberwachung, Zustandsdiagnose und Bestimmung einer optimalen Strategie zur Steuerung am Beispiel einer Gasturbine und einer Reaktorkühlmittelpumpe:
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2013
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INHALTSVERZEICHNIS
KURZZUSAMMENFASSUNG 21
EXTENDED ABSTRACT 23
1. EINLEITUNG 45
1.1. ZIELE DER ARBEIT 47
1.2. AKTUELLER STAND IN DER TECHNIK UND NEUERE ENTWICKLUNGEN . 50
1.3. FORMULIERUNG DER AUFGABENSTELLUNG 52
1.3.1. ALLGEMEINE DEFINITIONEN 54
1.3.2. ZUSTANDSANALYSE UND -DIAGNOSE 55
1.3.3. ZEITUNABHAENGIGE MODELLIERUNG TECHNISCHER SYSTEME . 56
1.3.4. DYNAMISCHE SYSTEME IN EINER ZEITABHAENGIGEN BETRACH
TUNG 57
1.4. STRUKTUR DER ARBEIT 58
2. GRUNDLAGEN 61
2.1. STOCHASTIK 62
2.1.1. ZUFALLSVARIABLEN 62
2.1.2. WICHTIGE SAETZE DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE .... 68
2.1.3. STOCHASTISCHE PROZESSE 70
2.2. STATISTIK UND INFORMATIONSTHEORIE 77
2.2.1. ERZEUGUNG VON TEST- UND VALIDIERUNGSMENGEN .... 77
2.2.2. AEHNLICHKEITS- UND INFORMATIONSMASSE 78
2.2.3. SCHAETZTHEORIE 80
2.2.4. METHODEN DER NICHTPARAMETRISCHEN DICHTESCHAETZUNG 82
2.2.5. DATENREDUKTIONS- UND CLUSTERVERFAHREN 83
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2.3. NICHTLINEARE OPTIMIERUNG 86
2.3.1. GRADIENTENVERFAHREN 88
2.3.2. ARMIJOS ALGORITHMUS 89
2.3.3. KONJUGIERTE GRADIENTEN 89
2.3.4. LEVENBERG-MARQUARD 90
2.4. BETRACHTETE TECHNISCHE SYSTEME 90
2.4.1. STATIONAERE GASTURBINEN UND GAS- UND DAMPFKOMBI
KRAFTWERKE 93
2.4.2. DRUCKWASSERREAKTOREN 98
ANOMALIEDETEKTION 105
3.1. PROBLEMSTELLUNG 107
3.1.1. ALLGEMEINE DEFINITIONEN 108
3.1.2. UNUEBERWACHTES LERNEN IM VERGLEICH ZUM UEBERWACH
TEN LERNEN 109
3.1.3. DATENGETRIEBENE ANOMALIEDETEKTION MITTELS RESIDUA 110
3.2. STAND IN LITERATUR UND TECHNIK 111
3.3. VERFAHREN UND ALGORITHMEN 115
3.3.1. NAECHSTER-NACHBAR-SCHAETZER 118
3.3.2. EVOLVING CLUSTERING METHOD (ECM) 118
3.3.3. NADARAYA-WATSON-ESTIMATOR (NWE) 120
3.3.4. PARAMETRISCH GEWICHTETE REGRESSION (PWR) 122
3.3.5. NICHTPARAMETRISCH GEWICHTETE REGRESSION (NWR) . . 124
3.3.6. PARAMETRISCH LOKAL LINEARE REGRESSION (PWLR) . . . 127
3.3.7. NICHTPARAMETRISCH LOKAL LINEARE REGRESSION (NWLR) 130
3.4. STOCHASTISCHE ABHAENGIGKEITEN DER VARIABLEN 131
3.4.1. REDUNDANZEN UND STOCHASTISCHE UNSICHERHEITEN . . . 132
3.4.2. VARIABLENGRUPPIERUNG ZUR MODELLBILDUNG 136
3.5. STATISTISCHE EIGENSCHAFTEN UND BEWERTUNG DER RESIDUA . . . 140
3.5.1. STATISTISCHE EIGENSCHAFTEN DER RESIDUA 140
3.5.2. BEWERTUNG DER RESIDUA 144
3.5.3. BEWERTUNG IN EINEM TEMPORALEN KONTEXT 145
3.6. SPILLOVER-EFFEKT 147
3.7. WEITERE UEBERLEGUNGEN 152
3.7.1. UEBERLEGUNGEN FUER DIE TRAININGSMENGE 152
3.7.2. REDUKTION DER TRAININGSMENGE 155
3.7.3. VERAENDERUNG DES TECHNISCHEN SYSTEMS UND NACHTRAI
NIEREN 157
3.7.4. POOLING 159
5
3.8. DATENSAETZE UND DATENANALYSE 159
3.9. ANWENDUNG DER ANOMALIEDETEKTION 163
3.10. RESUME 170
4. ZUSTANDSKLASSIFIKATION 183
4.1. PROBLEMSTELLUNG 184
4.2. STAND IN LITERATUR UND TECHNIK 185
4.2.1. UEBERANPASSUNG 188
4.2.2. STRUCTURAL RISK MINIMIZATION (SRM) 191
4.2.3. MULTI-KLASSIFIKATIONSPROBLEME 194
4.3. VERFAHREN UND ALGORITHMEN 195
4.3.1. KUENSTLICHE NEURONALE NETZWERKE (KNN) 195
4.3.2. SUPPORT VECTOR MACHINE (SVM) 201
4.3.3. KERNEL-DISKRIMINANZ-ANALYSE (KDA) 203
4.3.4. PARZEN-WINDOW-ESTIMATOR (PWE) 206
4.3.5. SELF-ORGANIZING MAPS (SOM) 207
4.4. PARETO-FRONT FUER EINE UNBEKANNTE KOSTENFUNKTION 208
4.4.1. RECEIVER OPERATING CHARACTERISTIC (ROC) UND PARETO-
OPTIMALITAET 209
4.4.2. EVOLUTIONAERE ALGORITHMEN (EA) FUER MULTIPLE ZIELFUNK
TIONEN 212
4.4.3. NON-DOMINATED SORTING GENETIC ALGORITHM II ... . 213
4.4.4. SIMULATED ANNEALING (SIMANN) 214
4.4.5. ANALYTISCHER ANSATZ FUER DEN PWE 215
4.5. BERECHNUNG EINER GESCHAETZTEN ZEIT BIS ZUM AUSFALL 218
4.6. FEHLERSPEZIFISCHE KENNGROESSEN ZUR KLASSIFIKATION 222
4.6.1. KLASSIFIKATION AUF RESIDUADATEN 223
4.6.2. STRUKTURENTDECKUNG IN HISTORISCHEN DATENMENGEN . . 225
4.7. DATENSAETZE UND DATENANALYSE 233
4.8. ANWENDUNG DER ZUSTANDSKLASSIFIKATIONSMETHODEN 236
4.9. RESUME 243
5. STATISCHE MODELLIERUNG 247
5.1. PROBLEMSTELLUNG 248
5.2. STAND IN LITERATUR UND TECHNIK 251
5.3. VERFAHREN UND ALGORITHMEN 254
5.3.1. NAECHSTER-NACHBAR-SCHAETZER 257
5.3.2. NADARAYA-WATSON-ESTIMATOR (NWE) 257
5.3.3. PARAMETRISCH GEWICHTETE REGRESSION (PWR) 260
6
5.3.4. NICHTPARAMETRISCH GEWICHTETE REGRESSION (NWR) . . 261
5.3.5. PARAMETRISCH LOKAL LINEARE REGRESSION (PWLR) . . . 263
5.3.6. SUPPORT VECTOR REGRESSION (SVR) 265
5.4. GRADIENTEN DER MODELLIERUNGSALGORITHMEN 266
5.4.1. NADARAYA-WATSON-ESTIMATOR (NWE) 267
5.4.2. PARAMETRISCH GEWICHTETE REGRESSION 268
5.4.3. NICHTPARAMETRISCH GEWICHTETE REGRESSION 268
5.4.4. PARAMETRISCH LOKAL LINEARE REGRESSION 268
5.4.5. SUPPORT VECTOR REGRESSION (SVR) 269
5.4.6. KUENSTLICHE NEURONALE NETZWERKE (KNN) 269
5.5. KONFIDENZSCHAETZER FUER META-MODELLE 270
5.6. STOCHASTISCHE ABHAENGIGKEITEN DER VARIABLEN 273
5.6.1. ALLGEMEINE UEBERLEGUNGEN 273
5.6.2. ABHAENGIGKEITEN ZWISCHEN STEUERGROESSEN 273
5.6.3. ABHAENGIGKEITEN ZWISCHEN STEUERGROESSEN UND REAKTI
ONSGROESSEN 273
5.6.4. ZEITABHAENGIGKEITEN ZWISCHEN PARAMETERN 275
5.7. GLOBALE BETRACHTUNGEN 276
5.7.1. GLOBAL OPTIMALE BETRIEBSZUSTAENDE 276
5.7.2. GLOBALE SENSITIVITAETSKOEFFIZIENTEN 277
5.8. ZUSTANDSABHAENGIGE OPTIMIERUNG 277
5.8.1. LOKAL OPTIMALE ZUSTAENDE 278
5.8.2. LOKALE SENSITIVITAETSKOEFFIZIENTEN UND INSTABILITAET . . 278
5.9. WEITERE UEBERLEGUNGEN 279
5.9.1. VOLLSTAENDIGKEIT DER TRAININGSMENGE 279
5.9.2. INVERSION VON META-MODELLEN 280
5.9.3. VERGLEICH VON THEORETISCHEN OPTIMA UND REALISIERTEN
ZUSTAENDEN 281
5.10. DATENSAETZE UND DATENANALYSE 282
5.11. ANWENDUNG DER STATISCHEN KENNFLAECHEN 287
5.12. RESUME 294
6. DYNAMISCHE MODELLIERUNG 301
6.1. PROBLEMSTELLUNG 302
6.2. STAND IN LITERATUR UND TECHNIK 306
6.3. GRUNDLAGEN DER ZEITREIHENANALYSE 309
6.3.1. STATIONARITAET UND STOCHASTIZITAET 310
6.3.2. LINEARE UND NICHTLINEARE DYNAMIK 313
6.3.3. DETERMINISTISCHES CHAOS 316
7
6.4. MODELLIERUNG DYNAMISCHER SYSTEME 321
6.4.1. SIMPLISTISCHE VERFAHREN 322
6.4.2. BOX-JENKINS-MODELLE 323
6.4.3. STOCHASTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (SGLN) .... 323
6.4.4. MOTIVATION EINER STOCHASTISCHEN MODELLIERUNG .... 328
6.5. WEITERE METHODEN ZUR ANALYSE DYNAMISCHER SYSTEME .... 337
6.5.1. SIMULATIONSMETHODEN FUER STOCHASTISCHE DIFFERENTIAL
GLEICHUNGEN (SGLN) 338
6.5.2. HAMILTON-JACOBI-BELLMAN (HJB) 343
6.6. DETERMINISTISCHE BESCHREIBUNG 344
6.7. STOCHASTISCHE BESCHREIBUNG 345
6.8. DATENSAETZE UND MODELLSYSTEM 347
6.8.1. REALE DATEN 348
6.8.2. MODELLSYSTEM 358
6.9. ANWENDUNG DER DYNAMISCHEN MODELLE UND ADAPTIVEN REGELUNG360
6.10. RESUME 368
7. RESULTATE UND ERKENNTNISSE 371
7.1. GEWONNENE ERKENNTNISSE UND ANALYSE DER RESULTATE .... 371
7.2. AUSBLICK 379
A. INVERSES PENDEL 381
A.L. DEFINITION DER KOORDINATEN 382
A.2. ENERGIEN 382
A.3. EULER-LAGRANGE 382
A.4. RUECKFUEHRUNG AUF DIFFERENTIALGLEICHUNGEN (DGLN) ERSTER ORD
NUNG 383
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| title_fullStr | Nichtparametrische Regressionsverfahren zur Zustandsüberwachung, Zustandsdiagnose und Bestimmung einer optimalen Strategie zur Steuerung am Beispiel einer Gasturbine und einer Reaktorkühlmittelpumpe vorgelegt von Sebastian Feller |
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