Quantenmechanik in Bildern: eine Einführung mit vielen Computergrafiken
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INHALT
VORWORT ZUR DEUTSCHEN AUSGABE V
VORWORT VI
ZU DEN VIDEOS XI
HAEUFIG BENUTZTE SYMBOLE XVIII
GRUNDLEGENDE GLEICHUNGEN XXI
PHYSIKALISCHE KONSTANTEN XXII
UMRECHNUNGSFAKTOREN XXII
1 EINLEITUNG 1
1.1 DER PHOTOELEKTRISCHE EFFEKT 2
1.2 DER COMPTON-EFFEKT 4
1.3 ELEKTRONENBEUGUNG 5
1.4 DAS STERN-GERLACH-EXPERIMENT 8
2 LICHTWELLEN 12
2.1 HARMONISCHE EBENE WELLEN. PHASENGESCHWINDIGKEIT . 12
2.2 AUFTREFFEN EINER LICHTWELLE AUF EINE GLASFLAECHE 17
2.3 DURCHGANG EINER LICHTWELLE DURCH EINE GLASPLATTE 19
2.4 FREIES WELLENPAKET 22
2.5 EINFALL EINES WELLENPAKETS AUF EINE GLASFLAECHE 27
2.6 DURCHGANG EINES LICHTWELLENPAKETS DURCH EINE GLASPLATTE . 29
3 MATERIEWELLEN 34
3.1 DE-BROGLIE-WELLEN 34
3.2 WELLENPAKET. DISPERSION 35
3.3 WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION.
HEISENBERGSCHE UNSCHAERFERELATION 39
3.4 DIE SCHROEDINGER-GLEICHUNG 48
3.5 GAUSS-VERTEILUNG IN ZWEI DIMENSIONEN 50
3.6 VERGLEICH MIT DER KLASSISCHEN STATISTISCHEN BESCHREIBUNG . . 53
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XIV INHALT
4 LOESUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG IN EINER DIMENSION . 60
4.1 SEPARATION VON ORTS- UND ZEITKOORDINATEN.
STATIONAERE LOESUNGEN 60
4.2 STATIONAERE STREULOESUNGEN. STUECKWEISE KONSTANTES POTENTIAL . 62
4.3 STATIONAERE LOESUNGEN. LINEARE POTENTIALE 73
4.4 STATIONAERE GEBUNDENE ZUSTAENDE 78
5 EINDIMENSIONALE QUANTENMECHANIK:
STREUUNG DURCH EIN POTENTIAL 83
5.1 PLOETZLICHE BESCHLEUNIGUNG UND ABBREMSUNG EINES TEILCHENS 83
5.2 PLOETZLICHE ABBREMSUNG
EINER KLASSISCHEN PHASENRAUMVERTEILUNG 88
5.3 TUNNELEFFEKT 91
5.4 ANREGUNG UND ZERFALL METASTABILER ZUSTAENDE 93
5.5 STATIONAERE ZUSTAENDE SCHARFEN IMPULSES 98
5.6 DER FREIE FALL EINES KOERPERS 103
5.7 STREUUNG AN EINEM STUECKWEISE LINEAREN POTENTIAL 109
6 EINDIMENSIONALE QUANTENMECHANIK:
BEWEGUNG IN EINEM POTENTIAL. STATIONAERE GEBUNDENE ZUSTAENDE 117
6.1 SPEKTRUM DES TIEFEN POTENTIALGRABENS 117
6.2 TEILCHENBEWEGUNG IM TIEFEN POTENTIALGRABEN 118
6.3 SPEKTRUM DES HARMONISCHEN OSZILLATORS 123
6.4 HARMONISCHE TEILCHENBEWEGUNG 125
6.5 HARMONISCHE BEWEGUNG
EINER KLASSISCHEN PHASENRAUMVERTEILUNG 132
6.6 SPEKTRUM EINES POTENTIALGRABENS ENDLICHER TIEFE 136
6.7 STATIONAERE ZUSTAENDE IN STUECKWEISE LINEAREN POTENTIALEN . 136
6.8 PERIODISCHE POTENTIALE. BANDSPEKTREN 140
7 QUANTILBEWEGUNG IN EINER DIMENSION 148
7.1 QUANTILBEWEGUNG UND TUNNELEFFEKT 148
7.2 WAHRSCHEINLICHKEITSSTROM. KONTINUITAETSGLEICHUNG 152
7.3 WAHRSCHEINLICHKEITSSTROMDICHTEN EINFACHER BEISPIELE . . . 154
7.4 DIFFERENTIALGLEICHUNG DER QUANTILTRAJEKTORIE 155
7.5 FEHLERFUNKTION 156
7.6 QUANTILTRAJEKTORIEN FUER EINFACHE BEISPIELE 157
7.7 VERKNUEPFUNG MIT DER BOHMSCHEN BEWEGUNGSGLEICHUNG . . 158
8 GEKOPPELTE HARMONISCHE OSZILLATOREN:
UNTERSCHEIDBARE TEILCHEN 164
8.1 ZWEI
TEILCHEN
WELLENFUNKTION 164
8.2 GEKOPPELTE HARMONISCHE OSZILLATOREN 165
8.3 STATIONAERE ZUSTAENDE 174
INHALT XV
9 GEKOPPELTE HARMONISCHE OSZILLATOREN:
UNUNTERSCHEIDBARE TEILCHEN 177
9.1 DIE ZWEITEILCHENWELLENFUNKTION
FUER UNUNTERSCHEIDBARE TEILCHEN 177
9.2 STATIONAERE ZUSTAENDE 180
9.3 BEWEGUNG EINES WELLENPAKETS 181
9.4 UNUNTERSCHEIDBARE TEILCHEN, KLASSISCH BETRACHTET 182
10 WELLENPAKET IN DREI DIMENSIONEN 192
10.1 IMPULS 192
10.2 QUANTILBEWEGUNG. WAHRSCHEINLICHKEITSTRANSPORT 196
10.3 DREHIMPULS. KUGELFLAECHENFUNKTIONEN 198
10.4 MITTELWERTE UND VARIANZEN DER DREHIMPULSKOMPONENTEN . . 207
10.5 INTERPRETATION DER DREHIMPULSEIGENFUNKTIONEN 209
10.6 SCHROEDINGER-GLEICHUNG 215
10.7 LOESUNG DER FREIEN SCHROEDINGER-GLEICHUNG 217
10.8 SPHAERISCHE BESSEL-FUNKTIONEN 218
10.9 HARMONISCHE EBENE WELLE IN DREHIMPULSDARSTELLUNG . 222
10.10 FREIES WELLENPAKET UND PARTIALWELLENZERLEGUNG 226
11 LOESUNG DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG IN DREI DIMENSIONEN . . . 233
11.1 STATIONAERE STREULOESUNGEN 234
11.2 STATIONAERE GEBUNDENE ZUSTAENDE 237
12 DREIDIMENSIONALE QUANTENMECHANIK:
STREUUNG DURCH EIN POTENTIAL 241
12.1 BEUGUNG EINER HARMONISCHEN EBENEN WELLE. PARTIALWELLEN . 241
12.2 STREUWELLE UND STREUQUERSCHNITT 245
12.3 STREUPHASE UND STREUAMPLITUDE. UNITARITAET.
ARGAND-DIAGRAMME 254
13 DREIDIMENSIONALE QUANTENMECHANIK: GEBUNDENE ZUSTAENDE 260
13.1 GEBUNDENE ZUSTAENDE IM SPHAERISCHEN POTENTIALKASTEN . . . . 260
13.2 GEBUNDENE ZUSTAENDE
IM KUGELSYMMETRISCHEN HARMONISCHEN OSZILLATOR 264
13.3 HARMONISCHE TEILCHENBEWEGUNG IN DREI DIMENSIONEN . . . 275
13.4 DAS WASSERSTOFFATOM 276
13.5 ELLIPTISCHE KEPLER-BEWEGUNG IN DER QUANTENMECHANIK . . . 292
14 HYBRIDISIERUNG 305
14.1 EINFUEHRUNG 305
14.2 DAS HYBRIDISIERUNGSMODELL 309
14.3 HYBRIDZUSTAENDE HOHER SYMMETRIE 315
XVI INHALT
15 DREIDIMENSIONALE QUANTENMECHANIK: RESONANZSTREUUNG . . . 322
15.1 STREUUNG DURCH EIN ATTRAKTIVES POTENTIAL 322
15.2 RESONANZSTREUUNG 325
15.3 PHASENANALYSE 325
15.4 GEBUNDENE ZUSTAENDE UND RESONANZEN 332
15.5 RESONANZSTREUUNG AN EINER REPULSIVEN SCHALE 336
16 COULOMB-STREUUNG 348
16.1 STATIONAERE LOESUNGEN 348
16.2 HYPERBOLISCHE KEPLER-BEWEGUNG. STREUUNG
EINES GAUSSSCHEN WELLENPAKETS AN EINEM COULOMB-POTENTIAL 357
17 SPIN 365
17.1 SPINZUSTAENDE. OPERATOREN UND EIGENWERTE . 365
17.2 RICHTUNGSVERTEILUNG DES SPINS 367
17.3 BEWEGUNG EINES MAGNETISCHEN MOMENTS
IN EINEM MAGNETFELD. PAULI-GLEICHUNG 372
17.4 MAGNETISCHE RESONANZ. RABI-FORMEL 375
17.5 MAGNETISCHE RESONANZ IM ROTIERENDEN BEZUGSSYSTEM . 381
18 EXPERIMENTELLE BEISPIELE 386
18.1 STREUUNG VON ATOMEN, ELEKTRONEN, NEUTRONEN UND PIONEN . 387
18.2 SPEKTREN GEBUNDENER ZUSTAENDE IN ATOMEN, KERNEN
UND KRISTALLEN 391
18.3 KLASSIFIZIERUNG VON ATOMEN UND KERNEN
NACH DEM SCHALENMODELL 394
18.4 RESONANZSTREUUNG AN MOLEKUELEN, ATOMEN, KERNEN
UND TEILCHEN : 401
18.5 PHASENANALYSE IN KERN-UND TEILCHENPHYSIK 406
18.6 KLASSIFIZIERUNG VON RESONANZEN AUF REGGE-TRAJEKTORIEN . . 408
18.7 RADIOAKTIVE KERNE ALS METASTABILE ZUSTAENDE 409
18.8 EXPERIMENTE ZUR MAGNETISCHEN RESONANZ 412
A EINFACHE ASPEKTE DER STRUKTUR DER QUANTENMECHANIK . 429
A.L WELLENMECHANIK 429
A.2 MATRIZENMECHANIK
IN EINEM UNENDLICHDIMENSIONALEN VEKTORRAUM 432
A.3 MATRIXDARSTELLUNG DES HARMONISCHEN OSZILLATORS 435
A.4 ZEITABHAENGIGE SCHROEDINGER-GLEICHUNG 437
A.5 WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION 440
B ZWEINIVEAUSYSTEM 442
C ANALYSEAMPLITUDE 447
C.L KLASSISCHE UEBERLEGUNGEN. PHASENRAUMANALYSE 447
C.2 ANALYSEAMPLITUDE. FREIES TEILCHEN 451
INHALT XVII
C.3 ANALYSEAMPLITUDE. ALLGEMEINER FALL 456
C.4 ANALYSEAMPLITUDE. HARMONISCHER OSZILLATOR 456
D WIGNER-VERTEILUNG 464
E GAMMA-FUNKTION 468
F BESSEL-FUNKTIONEN UND AIRY-FUNKTIONEN 474
G POISSON-VERTEILUNG 479
REGISTER 485 |
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