Mathematik für Einsteiger: Vor- und Brückenkurs zum Studienbeginn
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| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer Spektrum
2015
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT ZUR 5. AUFLAGE V
INHALTSVERZEICHNIS XI
1 WIE WAHR IST DIE MATHEMATIK? 1
MATHEMATIK IM ALLTAG * VON THAIES BIS EUKLID * AXIOMENSYSTEME * SAETZE
UND BEWEISE IN DER GEOMETRIE * AUSSAGENLOGIK * PRAEDIKATENLOGIK UND TAU
TOLOGIEN * BEWEISMETHODEN * ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER * AUFGABEN
2 VON MENGEN UND UNMENGEN 35
DER MENGENBEGRIFF * PROBLEME DER MENGENBILDUNG * MENGEN-ALGEBRA *
DIE ARBEIT MIT QUANTOREN * VERNEINUNGSREGELN * ZUGABE FUER AMBITIONIERTE
LESER * AUFGABEN
3 UNENDLICH VIELE ZAHLEN 54
DIE AXIOME DER ADDITION * DIE AXIOME DER MULTIPLIKATION * DIE AXIO
ME DER ANORDNUNG * NATUERLICHE ZAHLEN * DAS INDUKTIONSPRINZIP * GANZE
ZAHLEN * ENDLICHE MENGEN * TEILBARKEIT UND PRIMZAHLEN * EUKLIDISCHER
ALGORITHMUS * GROSSE ZAHLEN * ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER * AUFGABEN
4 AUF DEM WEG INS IRRATIONALE 89
DAS SUMMENZEICHEN * ELEMENTARE KOMBINATORIK * GEOMETRISCHE FOLGEN *
DAS VOLLSTAENDIGKEITSAXIOM * DER BETRAG EINER REELLEN ZAHL * QUADRATISCHE
GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN * WURZELN * FOLGEN * GRENZWERTSAETZE *
GEOMETRISCHE REIHEN * MONOTONE KONVERGENZ * INTERVALLSCHACHTELUNGEN *
ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER * AUFGABEN
5 EINS HAENGT VOM ANDERN AB 136
PRODUKTMENGEN UND RELATIONEN * DER FUNKTIONSBEGRIFF * MENGEN VON
FUNKTIONEN * POLYNOME * INJEKTIVE UND SURJEKTIVE ABBILDUNGEN * MAECHTIG
KEIT * VERKNUEPFUNG VON ABBILDUNGEN * UMKEHRABBILDUNGEN UND MONOTO
NIE * LOGARITHMEN * ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER * AUFGABEN
HTTP://D-NB.INFO/1062810597
6 DIE PARALLELITAET DER EREIGNISSE 171
DER BEGRIFF DES LINEALS * PROJEKTIONEN * KOORDINATEN FUER DIE EBENE * LI
NEARE GLEICHUNGSSYSTEME * LINEALE UND PROJEKTIONEN IM MODELL * HALBEBE
NEN UND DREIECKE * ORTHOGONALITAET * DER SATZ DES PYTHAGORAS * FLAECHEN
FUNKTIONEN * ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER * AUFGABEN
7 ALLERLEI WINKELZUEGE 209
KREIS UND BOGENMASS * WINKEL IN DREIECKEN * WINKELFUNKTIONEN * DIE
ADDITIONSTHEOREME * BEWEGUNGEN * AUFGABEN
8 DAS PARALLELOGRAMM DER KRAEFTE 235
VEKTOREN * VEKTORRAEUME * LINEARE UNABHAENGIGKEIT * ORTSVEKTOREN, GERA
DEN UND EBENEN * NORM UND SKALARPRODUKT * DIE HESSE'SCHE NORMALFORM
* MATRIZEN UND DETERMINANTEN * DAS GAUSSVERFAHREN * DAS VEKTORPRODUKT
* ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER * AUFGABEN
9 EXTREMFAELLE 275
STETIGKEIT * FUNKTIONEN AUF ABGESCHLOSSENEN INTERVALLEN *
STETIGKEITSBEWEI
SE * DIE ABLEITUNG * ABLEITUNGSREGELN * EXTREMWERTE * DER MITTELWERT
SATZ * WENDEPUNKTE UND KRUEMMUNG * ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER *
AUFGABEN
10 DIE KUNST DES INTEGRIERENS 312
DAS RIEMANN'SCHE INTEGRAL * BERECHNUNG VON INTEGRALEN * DER FUNDAMEN
TALSATZ. * NATUERLICHER LOGARITHMUS UND EXPONENTIALFUNKTION * PARTIELLE
IN
TEGRATION UND SUBSTITUTION * ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER * AUFGABEN
11 IMAGINAERE WELTEN 339
KUBISCHE GLEICHUNGEN * KOMPLEXE ZAHLEN * KOMPLEXE FOLGEN UND FUNK
TIONEN * DIE EULER'SCHE FORMEL * EINHEITSWURZELN * DER FUNDAMENTALSATZ
DER ALGEBRA * QUATERNIONEN * ZUGABE FUER AMBITIONIERTE LESER * AUFGABEN
LITERATURVERZEICHNIS 363
SYMBOLVERZEICHNIS 366
STICHWORTVERZEICHNIS
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