Nichteuklidische Elementargeometrie: Einführung in ein Modell
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| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1975
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| Series: | Mathematik für die Lehrerausbildung
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| Item Description: | Die von fachkundiger Seite schon seit längerem geäußerte Befürchtung, daß der Anteil der Geometrie am Mathematikunterricht verhängnisvoll abnehme, und damit jene Disziplin vernachlässigt werde, deren "anschauliche Evidenz" gerade für die Didaktik unentbehrlich ist, findet zunehmend Beachtung. Die Gründe für diese Entwicklung sind sicher vielschichtig. Nur zum Teil trägt die Zielvorstellung einer völligen Algebraisierung der Geometrie (im Sinne Dieudonnes) dazu bei, daß in wachsendem Maße der Geometrie lediglich noch eine anschaulich-heuristische Hilfsfunktion zugebilligt wird, und von ihrer "Autonomie" (s. Behnke [4]) im Unterricht kaum noch gesprochen werden kann. Entscheidend scheint vielmehr die Tatsache zu sein, daß an den Hochschulen (aber auch Universitäten!) kaum Veranstaltungen angeboten werden, die dem künftigen Lehrer die Grundlagen seiner Schulgeometrie vermitteln. (Es soll Hochschulen geben, in deren Katalog der obligatorischen Vorlesungen die Lineare Algebra dereinzige Beitrag zur Geometrie ist. ) Andererseits hat ein Studienanfänger in der Regel die Geometrie zuvor eher im Sinne einer Naturwissenschaft kennengelernt, da zu Recht ein axiomatischer Aufbau der Schulgeometrie abgelehnt wird. So sieht er die Notwendigkeit eines Studiums der Axiomatischen Geometrie nicht so recht ein: Sie erscheint ihm entweder langweilig, wenn sie ihm nach mühevoller "logischer Akrobatik" doch nur die "Trivialitäten" der euklidischen Geometrie begründet ; oder aber zu abstrakt, da eine Verwandtschaft zu der "einzig gültigen" Schulgeometrie für ihn nicht mehr erkennbar ist |
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