Zur Bestimmung integraler Gütemaße linearer, zeitinvarianter Systeme - Schäfer, Otto (VS Verlag für Sozialwissenschaften, 1973)
Bei der Behandlung linearer Systeme der Regelungstechnik werden die meisten Synthese-Verfahren im wesentlichen zur Bestimmung der Parameter bei bekannter Struktur der Regler angewandt. In anderen Fällen kann darüber hinaus die Wahl eines geeigneten Netzwerkes notwendig werden. Diesen Verfahren ist die mathematische Behandlung des Optimierungsproblems gemeinsam, wonach das Minimum für ein integrales Gütemaß, welches die meßbaren Größen als Integrand enthält, zu finden ist. Wird nach dieser Methode ein Prozeß mit einer Vielzahl von Einzelproblemen behandelt, so wird für das Gesamtsystem nur dann ein globales Optimum gefunden, wenn keine Kopplungen der Einzelsysteme untereinander vorhanden sind. In diesem Fall ist das globale Optimum gleich der Summe der lokalen Optima. Bei Kopplungen im Gesamtsystem kann nur dann von einem globalen Optimum gesprochen werden, wenn sämtliche Systemvariablen im Integranden des Gütemaßes Berücksichtigung finden. Im Hinblick auf technische Prozesse ist festzuhalten, daß diese im wesentlichen nur als Mehrgrößensysteme beschrieben werden konnen. Durch geeignete Entkopplungsnetzwerke ist es zwar möglich, das Übertragungsverhalten der einzelnen Regelgrößen auf Eingrößenstruktur zu transformieren, wobei allerdings zu bedenken ist, daß dieses Verfahren nicht notwendigerweise den kleinsten Wert eines speziellen Gütemaßes liefert. Im Hinblick auf das globale Optimum ist eine Entkopplung nur dann anwendbar, wenn jede der Systemvariablen tatsächlich isoliert von den anderen zu sehen ist. Ist dies nicht der Fall, sind also insbesondere Gewichtungen der einzelnen Regelgrößen notwendig, so kann eine Entkopplung nicht in Betracht kommen