Unbestimmte Integrale:
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Vienna
Springer Vienna
1949
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| Item Description: | IV darstellt, mit wenigen Ausnahmen vermieden 1. Dieser prinzipielle Standpunkt verbietet es jedoch nicht, die Formeln nötigenfalls in mehreren Gestalten so anzugeben, daß das Resultat ohne zeitraubende Umformungen gleich im Reellen ausgewertet werden kann; auf diese Bedürfnisse des praktischen Rechners wurde überall Rücksicht genommen (vgl. 11. 7 b d, - 231. 8 a -c, u. a. m.). Gegenüber der ersten Veröffentlichung dieser Integraltafel als Notdruck (Braunschweig 1944)2 ist die vorliegende Ausgabe neu umgearbeitet und bedeutend erweitert worden. Die Zusätze und Änderungen betreffen vor allem den Abschnitt der elliptischen und hyperelliptischen Integrale; insbesondere wurden die Formeln 243. 8 und 244. 8, nach welchen die elliptischen Integrale auf die Legendresche kanonische Form transformiert werden, umgearbeitet; es wurden hier an Stelle der "linearen" Transformationen die "quadratischen" Transformationen benützt, die für numerische Berechnungen im allgemeinen einfachere Formeln liefern. Ferner sei ausdrücklich bemerkt, daß das Symbol (m; d; v) gegenüber der ersten Ausgabe eine kleine Änderung seiner Bedeutung erfahren hat. Die Umarbeitung hatte auch zum Ziel, den ersten Teil der unbestimmten Integrale mit dem inzwischen fertiggestellten zweiten Teil, der die bestimmten Integrale enthalt, in Einklang zu bringen. Diese beiden Teile bilden ein organisches Ganzes und es liegt in der Natur der Sache begründet, daß viele Lücken, welche im vorliegenden ersten Teil offen gelassen werden mußten, erst im zweiten Teil ausgefüllt werden können |
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