Kreisevolventen und Ganze Algebraische Funktionen:
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| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1923
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| Series: | Mathematisch-Physikalische Bibliothek
51 |
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| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | Der Hauptzweck dieses Bändchens ist, das Studium der Theorie der ganzen algebraischen Funktionen mit reellen Koeffizienten dadurch zu erleichtern, daß ihre Eigenschaften an den sog. Kreisevolventen veranschaulicht werden. Betrachtet man nämlich irgendeine der aufeinanderfolgenden Evolventen eines Kreises, so kann man ihren Krümmungsradius als Funktion des Winkels darstellen, um den er sich von einer bestimmten Anfangslage aus gedreht hat; diese Funktion ist aber genau eine ganze algebraische Funktion. Übrigens stellt die Beziehung zwischen dem Krümmungsradius und dem Drehungswinkel eine Art natürlicher Gleichung 1) jener Kurve dar. Eine eingehende Betrachtung der Kreisevolventen ist an und für sich schon in geometrischer Hinsicht lohnend. Nun sind aber ihre leicht in die Augen fallenden Eigenschaften die geometrischen Abspiegelungen von Eigenschaften der zugehörigen algebraischen Funktionen. Man kann sich also durch das Studium der Kreisevolventen in leicht verständlicher Weise mit den meisten Eigenschaften ganzer algebraischer Funktionen vertraut machen, ehe man sich den strengeren, häufig jedoch dürren, jedenfalls aber abstrakten Beweisführungen der rein algebraischen Theorie zuwendet. Endlich kann man mit Hilfe der Kreisevolventen unmittelbar die Wurzeln einer numerischen Gleichung beliebigen 1) Eine eingehende Behandlung von Kurven in diesem Sinne findet man in Ernesto Cesaro, Vorlesungen über natürliche Geometrie, Deutsche Ausgabe von Dr. Gerhard Kowalewski, Leipzig, B. G. Teubner 1901 |
| Physical Description: | 1 Online-Ressource (II, 53 S.) |
| ISBN: | 9783663159025 9783663153344 |
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