Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme:
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| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Vieweg+Teubner Verlag
1993
|
| Edition: | 2., überarbeitete und erweiterte Auflage |
| Series: | Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM
69 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | Das Buch entstand aus einem Vorlesungsmanuskript, das der Autor an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel für Studenten der Mathematik gelesen hat. Es versucht, den heutigen Stand der iterativen und damit verwandten Verfahren zu beschreiben, ohne allerdings auf zu spezielle Gebiete einzugehen. Mit der Beschränkung auf iterative Verfahren ist bereits ein Auswahl getroffen: Verschiedene schnelle, direkte Verfahren für spezielle Aufgaben wie auch optimierte Versionen der Gaußschen Eliminationsmethode bzw. des Cholesky-Verfahrens oder die Bandbreitenreduktion werden nicht berUcksichtigt. Obwohl das besondere Interesse den modernen, effektiven Verfahren (konjugierte Gradienten, Mehrgitterverfahren) gilt, wird auch Wert auf die Theorie der klassischen Iterationsverfahren gelegt. Andererseits werden einige effektive Algorithmen nicht oder nur am Rande berücksichtigt, wenn sie zu eng mit Diskretisierungstechniken verknüpft sind. Die iterative Behandlung nichtlinearer Problemen oder Eigenwertaufgaben bleibt völlig unerwähnt. Ein Kapitel über die in vielen Bereichen auftretenden Sattelpunktprobleme (spezielle indefinite Aufgaben) wurde aus Gründen des Buchumfanges nicht verwirklicht. Das Buch setzt keine speziellen Kenntnisse voraus, die über die Anfangsvorlesungen «Analysis» und «Lineare Algebra» hinausgingen. Die aus der Linearen Algebra benötigten Grundlagen sind noch einmal in Kapitel 2 dieses Buches zusammengestellt. Damit soll zum einen eine geschlossene Darstellung ermöglicht werden, zum anderen ist es notwendig, die aus der Linearen Algebra bekannten Sätze in die hier benötigte Formulierung zu bringen. Vom Umfang her eignet sich eine Auswahl des vorliegenden Stoffes für eine 4-stündige Vorlesung nach dem Vordiplom. Eine Teilauswahl ist auch fUr die Vorlesung «Numerische Mathemati 11» empfehlenswert |
| Physical Description: | 1 Online-Ressource (II, 404S.) |
| ISBN: | 9783663056331 9783519123729 |
| DOI: | 10.1007/978-3-663-05633-1 |
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| series | Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM |
| series2 | Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM Teubner-Studienbücher: Mathematik |
| spelling | Hackbusch, Wolfgang 1948- Verfasser (DE-588)115588582 aut Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme von Wolfgang Hackbusch 2., überarbeitete und erweiterte Auflage Wiesbaden Vieweg+Teubner Verlag 1993 1 Online-Ressource (II, 404S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM 69 Teubner-Studienbücher: Mathematik Das Buch entstand aus einem Vorlesungsmanuskript, das der Autor an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel für Studenten der Mathematik gelesen hat. Es versucht, den heutigen Stand der iterativen und damit verwandten Verfahren zu beschreiben, ohne allerdings auf zu spezielle Gebiete einzugehen. Mit der Beschränkung auf iterative Verfahren ist bereits ein Auswahl getroffen: Verschiedene schnelle, direkte Verfahren für spezielle Aufgaben wie auch optimierte Versionen der Gaußschen Eliminationsmethode bzw. des Cholesky-Verfahrens oder die Bandbreitenreduktion werden nicht berUcksichtigt. Obwohl das besondere Interesse den modernen, effektiven Verfahren (konjugierte Gradienten, Mehrgitterverfahren) gilt, wird auch Wert auf die Theorie der klassischen Iterationsverfahren gelegt. Andererseits werden einige effektive Algorithmen nicht oder nur am Rande berücksichtigt, wenn sie zu eng mit Diskretisierungstechniken verknüpft sind. Die iterative Behandlung nichtlinearer Problemen oder Eigenwertaufgaben bleibt völlig unerwähnt. Ein Kapitel über die in vielen Bereichen auftretenden Sattelpunktprobleme (spezielle indefinite Aufgaben) wurde aus Gründen des Buchumfanges nicht verwirklicht. Das Buch setzt keine speziellen Kenntnisse voraus, die über die Anfangsvorlesungen «Analysis» und «Lineare Algebra» hinausgingen. Die aus der Linearen Algebra benötigten Grundlagen sind noch einmal in Kapitel 2 dieses Buches zusammengestellt. Damit soll zum einen eine geschlossene Darstellung ermöglicht werden, zum anderen ist es notwendig, die aus der Linearen Algebra bekannten Sätze in die hier benötigte Formulierung zu bringen. Vom Umfang her eignet sich eine Auswahl des vorliegenden Stoffes für eine 4-stündige Vorlesung nach dem Vordiplom. Eine Teilauswahl ist auch fUr die Vorlesung «Numerische Mathemati 11» empfehlenswert Engineering Engineering, general Ingenieurwissenschaften Iteration (DE-588)4123457-1 gnd rswk-swf Programm (DE-588)4047394-6 gnd rswk-swf Schwach besetzte Matrix (DE-588)4056053-3 gnd rswk-swf PASCAL Programmiersprache (DE-588)4044804-6 gnd rswk-swf Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 gnd rswk-swf Gleichungssystem (DE-588)4128766-6 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Schwach besetzte Matrix (DE-588)4056053-3 s Iteration (DE-588)4123457-1 s Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 s Programm (DE-588)4047394-6 s Gleichungssystem (DE-588)4128766-6 s DE-604 PASCAL Programmiersprache (DE-588)4044804-6 s 2\p DE-604 Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM 69 (DE-604)BV001888049 69 https://doi.org/10.1007/978-3-663-05633-1 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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