Wahrscheinlichkeitstheorie - Richter, Hans 1912-1978 (Springer Berlin Heidelberg, 1956)
Die Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein relativ junges Teilgebiet der Mathematik, das eigentlich erst in den letzten Jahrzehnten durch die Verwendung maßtheoretischer Begriffsbildungen eine befriedigende Formulierung gefunden hat. So darf man den Beginn der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung wohl um die Zeit des 1933 erschienenen Heftes "Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung" von A. KOLMOGOROFF in der Reihe "Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete" ansetzen. Seitdem hat man nicht nur gelernt, die verschiedenen klassischen Ergebnisse von einem einheitlichen Gesichtspunkt aus zu verstehen; sondern viele Probleme könnten überhaupt erst durch die Verwendung der maßtheoretischen Hilfsmittel in der erforderlichen Allgemeinheit formuliert und behandelt werden. Ich denke hier vor allem an die Theorie der stochastischen Prozesse, an die Spieltheorie und an die Theorie der statistischen Entscheidungsverfahren. Die im deutschsprachigen Schrifttum vorliegenden Lehrbücher der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind, abgesehen von einigen kleineren Einführungen in die klassische Theorie, vor dem Beginn der neuen Entwicklung verfaßt worden. Sie können daher den heutigen Anspruchen nicht mehr genügen. Den Studenten und auch den Dozenten ist es damit sehr schwer gemacht, den Vorsprung wieder einzuholen, den die ausländische Wissenschaft in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und in ihren Anwendungsgebieten gerade in den entscheidenden Jahren nach 1933 gewonnen hat. Hier liegt also eine Lücke vor, die ich versuchen will, durch dieses Lehrbuch etwas auszufüllen. Ohne die klassische Theorie zu sehr zu vernachlässigen, möchte ich den Leser soweit in die heutige Wahrscheinlichkeitstheorie einführen, daß er in der Lage ist, auch schwierigere Untersuchungen zu studieren