Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik:
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| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1968
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| Edition: | Zweite, verbesserte Auflage |
| Series: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
124 |
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| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | 3 vielen Gesichtspunkten, unter denen das zugehörige statistische Problem behandelt werden kann, solche, bei denen die Lösung nach einer anderen Regel gefunden wird. Oft besteht die statistische Aufgabe auch darin, zu prüfen ("testen"), ob das vorgeschlagene wahrscheinlichkeitstheoretische Modell brauchbar ist. Hat man weitere Kenntnisse über die Auswirkungen der Antworten statistischer Fragen, etwa in Form von Gewinn und Verlustgrößen, so kann man mittels allgemeiner Prinzipien, z. B. dem Mini-Max-Prinzip, systematisch Methoden zur Beantwortung statischer Fragen entwickeln: "Entscheidungstheorie", hier an mehreren Stellen als "höhere Gesichtspunkte" dargestellt. Von vielen Autoren wird ein Teil der Urwahrscheinlichkeiten als "subjektives Wissen", "Vorherbewertung" oder anders bezeichnet; dies soll die Übertragbarkeit der Ergebnisse auf andere Fälle einschränken; für die mathematische Betrachtung ist dies unerheblich, da die formale Behandlung dieselbe ist. Philosophisch interessierte Leser seien darauf hingewiesen, daß man jegliches Erfahrungsammeln, auch das Denken selbst, als einen Prozeß unvollständiger Induktion bezeichnen könnte, bei dem wir die Sicherheit der Aussagen zu vergrößern suchen; letztlich könnte also alles Denken als Statistik bezeichnet werden. Im ersten Kapitel wird der einfachste Fall wahrscheinlichkeitstheoretischer Modelle, der Münzenwurf, behandelt und das zugehörige statistische Problem diskutiert; der weitere Aufbau beschrankt sich im ersten Teil auf die mathematisch besonders einfachen diskreten Wahrscheinlichkeiten, während im zweiten Teil dann zufällige Größen mit Verteilungsdichten zugelassen werden. Der Anhang behandelt die an vielen Stellen der Wahrscheinlichkeitstheorie, der eigentlichen Statistik und bei der "Linearen Optimierung" auftretenden Extremwertaufgaben mit Ungleichungen als Nebenbedingungen |
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| ISBN: | 9783642999369 9783642999376 |
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