Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen - Behnke, Heinrich 1898-1979 (Springer Berlin Heidelberg, 1934)
Die Funktionentheorie mehrerer komplexer Veränderlichen war in den letzten Jahren in zahlreichen Ländern Gegenstand mathematischer Forschung. Die große Zahl wissenschaftlicher Untersuchungen auf diesem Gebiete - in wenigen Jahren mehr als vorher in Jahrzehnten macht es den interessierten Gelehrten schwer, sich in der Spezialliteratur zurechtzufinden. Hinzu kommt, daß der Ausgangspunkt und die Voraussetzungen - vor allem die unausgesprochenen - bei den verschiedenen Autoren mehr oder minder voneinander abweichen. Das veranlaßte den Herausgeber, uns zu einem Bericht über das gesamte Gebiet aufzufordern. Nun darf keineswegs übersehen werden, daß mehrere allgemein verbreitete Gesamtdarstellungen vorliegen. Als ältestes Lehrbuch ist hier zu nennen: FORSYTH: Theorie of functions of two variables. Cambridge 1914, sodann der Enzyklopädieartikel von BIEBERBACH, abgeschlossen im Jahre 1922. Wenige Jahre später (1924, in zweiter Auflage 1929) erschien dann das Werk von OSGOOD: Lehrbuch der Funktionentheorie Band II eine Darstellung, der wohl die meisten von uns ihre Einführung in diesen Stoff verdanken. Schließlich hat F. SEVERI 1931 einen Bericht verfaßt, der die rasche Entwicklung der Untersuchungen lebhaft widerspiegelt. Die vorliegende Schrift steht in ihrem Aufbau zwischen einem Lehrbuch und einem enzyklopädischen Bericht. Wir waren bestrebt, unter Verarbeitung der neuen Veröffentlichungen eine einheitliche Darstellung zu geben, in der die zugrunde liegenden Voraussetzungen klar herausgearbeitet sind. Bei diesem Ziel konnten wir uns im Aufbau nicht nach historischen Gesichtspunkten richten