Vorlesungen Über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie:
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| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1975
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| Series: | Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete
93 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | Das vorliegende Buch vereinigt in seinen wesentlichen Teilen den Stoff verschiedener Vorlesungen über Inhaltstheorie, isoperimetrische Probleme und über konvexe Körper und allgemeine Integralgeometrie, die ich im Laufe der letzten Jahre an der Universität Bern gehalten habe. Abgesehen von einzelnen kleinen Spezialvorlesungen entsprachen die Kurse dem Lehrprogramm für die allgemeine Einführung in die höhere Mathematik und waren demnach für Hörer der unteren und mittleren Semester bestimmt. Bei der buchmäßigen Zusammenfassung war ich bemüht, in einer sich auf Stoffauswahl und Behandlungsart auswirkenden Ausrichtung auf die Linie der elementaren direkten Mengengeometrie die gemeinsame Bindung zu finden, welche die verschiedenartigen Sachgebiete, die auch unabhängig durchführbaren Vorlesungen entsprechen, zu einem einheitlichen Ganzen zusammenfügen soll. Mit der erwähnten Beschränkung wurde eine einfache, ohne hahere Spezialkenntnisse lesbare Darstellung der einschlägigen Themen erzielt. Erforderlich sind gute Kenntnisse der Grundtatsachen der Elementargeometrie, eine gewisse Vertrautheit mit den wichtigsten Begriffen der Punktmengenlehre und mit der mengentheoretischen Schlußweise, schließlich einige Übung beim Umgang mit exakten, sich auf Raum und Zahl beziehende Begriffsbildungen. Welches sind nun die Kriterien einer elementaren und direkt mengengeometrischen Betrachtungsweise, wie sie dem vorliegenden Buche zugrunde liegen soll? Einige hierfür charakteristische Merkmale seien nachfolgend aufgezählt: 1. Alles spielt sich einheitlich im (k-dimensionalen) euklidischen Raum ab; so ist ein unveränderliches Arbeitsfeld gegeben, mit dem man von den Elementen her gut vertraut ist |
| Physical Description: | 1 Online-Ressource (XIV, 312 S.) |
| ISBN: | 9783642947025 9783642947032 |
| ISSN: | 0072-7830 |
| DOI: | 10.1007/978-3-642-94702-5 |
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| series2 | Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete |
| spelling | Hadwiger, Hugo 1908-1981 Verfasser (DE-588)117711144 aut Vorlesungen Über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie von H. Hadwiger Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1975 1 Online-Ressource (XIV, 312 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, In Einzeldarstellungen mit Besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete 93 0072-7830 Das vorliegende Buch vereinigt in seinen wesentlichen Teilen den Stoff verschiedener Vorlesungen über Inhaltstheorie, isoperimetrische Probleme und über konvexe Körper und allgemeine Integralgeometrie, die ich im Laufe der letzten Jahre an der Universität Bern gehalten habe. Abgesehen von einzelnen kleinen Spezialvorlesungen entsprachen die Kurse dem Lehrprogramm für die allgemeine Einführung in die höhere Mathematik und waren demnach für Hörer der unteren und mittleren Semester bestimmt. Bei der buchmäßigen Zusammenfassung war ich bemüht, in einer sich auf Stoffauswahl und Behandlungsart auswirkenden Ausrichtung auf die Linie der elementaren direkten Mengengeometrie die gemeinsame Bindung zu finden, welche die verschiedenartigen Sachgebiete, die auch unabhängig durchführbaren Vorlesungen entsprechen, zu einem einheitlichen Ganzen zusammenfügen soll. Mit der erwähnten Beschränkung wurde eine einfache, ohne hahere Spezialkenntnisse lesbare Darstellung der einschlägigen Themen erzielt. Erforderlich sind gute Kenntnisse der Grundtatsachen der Elementargeometrie, eine gewisse Vertrautheit mit den wichtigsten Begriffen der Punktmengenlehre und mit der mengentheoretischen Schlußweise, schließlich einige Übung beim Umgang mit exakten, sich auf Raum und Zahl beziehende Begriffsbildungen. Welches sind nun die Kriterien einer elementaren und direkt mengengeometrischen Betrachtungsweise, wie sie dem vorliegenden Buche zugrunde liegen soll? Einige hierfür charakteristische Merkmale seien nachfolgend aufgezählt: 1. Alles spielt sich einheitlich im (k-dimensionalen) euklidischen Raum ab; so ist ein unveränderliches Arbeitsfeld gegeben, mit dem man von den Elementen her gut vertraut ist Mathematics Mathematics, general Mathematik Geometrie (DE-588)4020236-7 gnd rswk-swf Mengenlehre (DE-588)4074715-3 gnd rswk-swf Oberfläche (DE-588)4042907-6 gnd rswk-swf Konvexer Körper (DE-588)4165214-9 gnd rswk-swf Isoperimetrie (DE-588)4162543-2 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4143413-4 Aufsatzsammlung gnd-content Geometrie (DE-588)4020236-7 s Mengenlehre (DE-588)4074715-3 s 2\p DE-604 Isoperimetrie (DE-588)4162543-2 s 3\p DE-604 Oberfläche (DE-588)4042907-6 s 4\p DE-604 Konvexer Körper (DE-588)4165214-9 s 5\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-94702-5 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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