Elemente der Operatorenrechnung mit geophysikalischen Anwendungen - Ertel, Hans 1904-1971 (Springer Berlin Heidelberg, 1940)
Das vorliegende Buch, das den Zweck verfolgt, Studierende geophysikalischer Wissenschaften mit der Methodik der operatorenmäßigen Lösung der in der Geophysik auftretenden Differentialgleichungen bekannt zu machen, geht auf Übungen zurück, die ich im Sommer-Semester 1939 an der Friedrich-Wilhelms-Universität, in Berlin abgehalten habe. Da mit Rücksicht auf die Studierenden der ersten Semester nur die Kenntnis der Elemente der höheren Analysis vorausgesetzt werden konnte, habe ich auf eine funktionentheoretische Grundlegung der Operatorenrechnung verzichtet und zunächst die Realisierung der rationalen Operatoren durch Potenzreihenentwicklungen eingeleitet, weiterhin jedoch besonders für die Realisierung der Exponential- und singulären Operatoren das in enger Beziehung zur funktionentheoretischen Begründung stehende CARSONsche Integral zur Erläuterung herangezogen. Obgleich die Operatorenrechnung vollständig und allgemeiner in der Theorie der LAPLACE-Transformation enthalten ist und vom rein mathematischen Standpunkt aus besser durch letztere zu ersetzen ware (G. DOETSCH), bietet die Operatorenmethode neben den bekannten Vorzügen für den Praktiker auch in pädagogischer Hinsicht den Vorteil, daß sie wohl am leichtesten dazu beiträgt, die bei den Studierenden geophysikalischer Disziplinen noch vielfach vorhandene Scheu vor der Behandlung von Differentialgleichungen zu überwinden, und meine diesbezüglichen guten Erfahrungen haben in Verbindung mit dem weitgehenden Entgegenkommen der Verlagsbuchhandlung Julius Springer, für welches aufrichtigst zu danken mir hier gestattet sei, den Anlaß derselben zur Veröffentlichung dieser Schrift gegeben