Vorlesungen über Orthogonalreihen:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Elektronisch E-Book |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1970
|
| Ausgabe: | Zweite, korrigierte Auflage |
| Schriftenreihe: | Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete
76 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Volltext |
| Beschreibung: | Während in dem Teil über trigonometrische Reihen das Hauptinteresse auf der Konvergenzfrage liegt, werden in dem Teil über Orthogonalpolynome mehr die individuellen Eigenschaften derselben in den Vordergrund gestellt und auch zwei Paragraphen über die allgemeinen Kugelfunktionen hinzugefügt. Ich erlaube mir, den Leser auf meine einheitliche Behandlung der sog. "klassischen" Orthogonalpolynome aufmerksam zu machen, die auf einer verallgemeinerten "RODRIGUEZ-Formula" beruht. Es wird ferner einiges über neue Untersuchungen asymptotischer Eigenschaften der Orthogonalpolynome und ihrer Nullstellen berichtet. Im allgemeinen habe ich mich bemüht, das bekannte und ausgezeichnete, aber in einigen Punkten schon etwas veraltete Buch von G. SZEGO über orthogonale Polynome hier und da zu ergänzen, soweit das im Rahmen eines didaktischen Buches möglich war. Im großen und ganzen ist das vorliegende Buch eine Übersetzung meiner vergriffenen "Sene ortogonali di funzioni" , welche 1948 in hektographierter Form (bei Gheroni, Turin) erschienen war, jedoch mit vielen Verbesserungen und Zusätzen, die ihm ein neues Gesicht geben. An Vorkenntnissen ist der Inhalt der "Unendlichen Reihen" von K. KNOPP nützlich, doch kommt man auch mit geringeren Voraussetzungen aus. Vor allem braucht der Leser aber eine gute Kenntnis der Differential- und Integralrechnung mit Einschluß (wenn möglich!) des LEBESGUEschen Integrals |
| Beschreibung: | 1 Online-Ressource (VIII, 270 S.) |
| ISBN: | 9783642886768 9783642886775 |
| ISSN: | 0072-7830 |
| DOI: | 10.1007/978-3-642-88676-8 |
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| series2 | Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete |
| spelling | Tricomi, Francesco Giacomo 1897-1978 Verfasser (DE-588)118814966 aut Vorlesungen über Orthogonalreihen von Francesco Giacomo Tricomi Zweite, korrigierte Auflage Berlin, Heidelberg Springer Berlin Heidelberg 1970 1 Online-Ressource (VIII, 270 S.) txt rdacontent c rdamedia cr rdacarrier Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete 76 0072-7830 Während in dem Teil über trigonometrische Reihen das Hauptinteresse auf der Konvergenzfrage liegt, werden in dem Teil über Orthogonalpolynome mehr die individuellen Eigenschaften derselben in den Vordergrund gestellt und auch zwei Paragraphen über die allgemeinen Kugelfunktionen hinzugefügt. Ich erlaube mir, den Leser auf meine einheitliche Behandlung der sog. "klassischen" Orthogonalpolynome aufmerksam zu machen, die auf einer verallgemeinerten "RODRIGUEZ-Formula" beruht. Es wird ferner einiges über neue Untersuchungen asymptotischer Eigenschaften der Orthogonalpolynome und ihrer Nullstellen berichtet. Im allgemeinen habe ich mich bemüht, das bekannte und ausgezeichnete, aber in einigen Punkten schon etwas veraltete Buch von G. SZEGO über orthogonale Polynome hier und da zu ergänzen, soweit das im Rahmen eines didaktischen Buches möglich war. Im großen und ganzen ist das vorliegende Buch eine Übersetzung meiner vergriffenen "Sene ortogonali di funzioni" , welche 1948 in hektographierter Form (bei Gheroni, Turin) erschienen war, jedoch mit vielen Verbesserungen und Zusätzen, die ihm ein neues Gesicht geben. An Vorkenntnissen ist der Inhalt der "Unendlichen Reihen" von K. KNOPP nützlich, doch kommt man auch mit geringeren Voraussetzungen aus. Vor allem braucht der Leser aber eine gute Kenntnis der Differential- und Integralrechnung mit Einschluß (wenn möglich!) des LEBESGUEschen Integrals Mathematics Mathematics, general Mathematik Orthogonalentwicklung (DE-588)4172867-1 gnd rswk-swf Reihe (DE-588)4049197-3 gnd rswk-swf Orthogonalreihe (DE-588)4359365-3 gnd rswk-swf Harmonische Analyse (DE-588)4023453-8 gnd rswk-swf Orthogonale Funktionen (DE-588)4475233-7 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4143413-4 Aufsatzsammlung gnd-content Harmonische Analyse (DE-588)4023453-8 s 2\p DE-604 Orthogonalentwicklung (DE-588)4172867-1 s 3\p DE-604 Orthogonalreihe (DE-588)4359365-3 s 4\p DE-604 Orthogonale Funktionen (DE-588)4475233-7 s 5\p DE-604 Reihe (DE-588)4049197-3 s 6\p DE-604 https://doi.org/10.1007/978-3-642-88676-8 Verlag Volltext 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 6\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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