Raum und Zahl - Reidemeister, Kurt 1893-1971 (Springer Berlin Heidelberg, 1957)
Ein gutes Verfahren, reine Mathematik kennenzulernen, ist - ein mathematisches Buch in die Hand zu nehmen und zu lesen. Es ist möglich, auf diese Weise in mathematisches Denken zu kommen ohne Reflexion über dies Denken. Aber da die Mathematik auch anwendbar ist, führen viele Wege von vorweisbaren Sachverhalten her zur Mathematik, und auf solchen Wegen sich der Mathematik anzunähern, mag um so wertvoller sein, als man dabei nach Mathematischem zu fragen lernt und fertige Theorien dann vielleicht besser würdigen kann. Bei einer solchen Annäherung stellen sich aber immer Gedanken über das Denken selber ein und diese Gedanken haben ihre eigenen Gefahren. Sofern sie nur eine Annäherung vorbereiten, die dann in medias res führt und die Mathematik so wie sie ist und sein soll zu Worte kommen läßt, ist alles gut. Aber Anleitungen machen um der Verständlichkeit willen gern in einem Vorstadium halt, das sich womöglich noch als lebendig und dem reinen mathematischen Denken als überlegen anempfiehlt. Aus diesem Vorbezirk nährt die Legende, das mathematische Denken der Neuzeit sei wesentlich von dem der Antike verschieden, ihre Lebenskraft. Für Nichtmathematiker, insbesondere solche mit philosophischen Neigungen, scheint diese Legende eine unwiderstehliche Glaubwürdigkeit zu besitzen. Sie hängt mit der Meinung zusammen, daß die neuere Mathematik die Anschauung als Quelle mathematischer Erkenntnis vernachlässige