Lagerungen in der Ebene auf der Kugel und im Raum:
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| Format: | Electronic eBook |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1972
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| Edition: | Zweite verbesserte und erweiterte Auflage |
| Series: | Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete
65 |
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| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | IX Werk Lagerungsproblemen gewidmet, bei denen auch beliebige irreguläre Anordnungen in Betracht gezogen werden. Die reguläre Gestalt der Extremalfigur ist hier oft eine Folgerung der Extremalforderung. Wir erwähnen zwei typische Probleme. 1. In welcher Anordnung haben die meisten Hellerstücke auf einem "großen" Tisch Platz? Die Antwort ist, daß jeder Heller sechs andere berühren muß. Die beste Anordnung wird daher von selbst gitterförmig. 2. Betrachten wir zwölf Punkte einer festen Kugel. In welcher Lagerung wird das Volumen der konvexen Hülle der Punkte maximal? Diese Aufgabe führt uns zum regulären Ikosaeder. Das erste Problem, d. h. das Problem der dichtesten ebenen Kreislagerung, wurde von dem großen norwegischen Zahlentheoretiker A. TRUE in einer Jugendarbeit (1892) gelöst. Dann kam eine größere Pause in der Entwicklung in dieser Richtung, so daß die meisten Ergebnisse, die wir hier behandeln wollen, Früchte etwa der letzten 10 his 12 Jahre sind. In einem Lehrbuch wurde dieser Problemkreis noch nicht bearbeitet |
| Physical Description: | 1 Online-Ressource (XII, 240 S.) |
| ISBN: | 9783642652349 9783642652356 |
| ISSN: | 0072-7830 |
| DOI: | 10.1007/978-3-642-65234-9 |
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