Endliche Gruppen I:
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| Published: |
Berlin, Heidelberg
Springer Berlin Heidelberg
1967
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| Series: | Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, A Series of Comprehensive Studies in Mathematics
134 |
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| Online Access: | Volltext |
| Item Description: | Als ich im Jahre 1958 mit den Vorarbeiten zu diesem Buch begann, schien es noch möglich, eine einigermaßen vollständige Darstellung der Strukturtheorie endlicher Gruppen in einem Bande zu geben. Die stürmische Entwicklung, welche die Theorie seitdem erlebt hat (das Literaturverzeichnis gibt einen Eindruck davon), hat diese Zielsetzung unmöglich gemacht. Der vorliegende erste Band enthält neben den Grundbegriffen die Theorie der nilpotenten, p-nilpotenten und auflösbaren Gruppen sowie die gewöhnliche Darstellungstheorie. Da die Entwicklung der letzten Jahre nicht in diesen Gebieten ihren Schwerpunkt hatte, konnte hier ein ziemlich vollständiger Überblick über den gegenwärtigen Stand der Theorie gegeben werden. (Die in den allerletzten Jahren entstandene Theorie der Formationen und Fittingklassen konnte nur noch zum Teil aufgenommen werden. ) Der zweite Band soll die Theorie der subnormalen Untergruppen, die feinere Theorie der p-Lange, mehrfach transitive Permutationsgruppen und einige neuere Anwendungen der Charaktertheorie enthalten. Wegen der Fülle der Ergebnisse der letzten Jahre kann dabei keine Vollständigkeit mehr angestrebt werden. Einige Teilgebiete wurden ausgeschlossen: 1. Eine einheitliche Behandlung der heute bekannten Serien von einfachen endlichen Gruppen nach der Methode von CHEVALLEY hatte umfangreiche Vorkenntnisse über Liesche Algebren erfordert. Ich habe mich in Kap. II auf die projektiven und symplektischen Gruppen beschränkt. Die einfachen Gruppen von MATHIEU und SUZUKI werden erst in Band 2 behandelt werden. 2. Die Theorie der p-Gruppen vom Exponenten p und die dazu benötigten Zusammenhänge zwischen nilpotenten Gruppen und Lieschen Ringen wurden nicht berührt |
| Physical Description: | 1 Online-Ressource (XII, 796 S.) |
| ISBN: | 9783642649813 9783642649820 |
| ISSN: | 0072-7830 |
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