Computer-Numerik 2 - Überhuber, Christoph (Springer Berlin Heidelberg, 1995)
Das vorliegende Buch erörtert - ohne Anspruch auf Vollständigkeit - zahlreiche Aspekte des computerunterstützten numerischen Lösens natur- und ingenieurwissenschaftlicher Aufgaben. Dem multidisziplinären Charakter der ComputerNumerik entsprechend werden dabei verschiedene Gebiete angesprochen: von der Angewandten und Numerischen Mathematik über die Numerische Datenverarbeitung bis zur Systemsoftware und Rechnerarchitektur. Angewandte Mathematik I I I Numerische Mathematik I Symbolische Malhematik I Numerische Datenverarbeitung I Symbolische Datenverarbeitung Systemsoftware Hardware Die Behandlung der verschiedenen Themen der Computer-Numerik ist am Anfang jedes Abschnitts eine induktive: Von speziellen praktischen Beispielen ausgehend wird zu allgemeingültigen mathematischen Problemformulierungen übergeleitet.
Auf dieser abstrakten Ebene werden dann Prinzipien und Methoden zur algorithmisch-numerischen Lösung der entsprechenden mathematischen Probleme behandelt, Genauigkeit und Effizienz relevanter Algorithmen diskutiert sowie existierende Implementierungen in vorhandener numerischer Software vorgestellt und bewertet. In deduktiver Weise wird an Hand von etwa 500 Beispielen erläutert, wie man die allgemeinen Gesetzmäßigkeiten und methodischen Prinzipien auf spezielle Aufgaben anwendet und wie man algorithmisch und durch den Einsatz geeigneter Numerik-Software nach praktisch brauchbaren Lösungen sucht. Es wird auch eingehend darauf hingewiesen, welche Schwierigkeiten dabei unter Umständen auftreten können und wie man diese überwindet.
Der Umfang und die Vielfalt der verfügbaren Software auf dem Gebiet der Numerik ist so groß, daß man einen strukturierten Überblick und gute Hintergrundinformation benötigt, um im konkreten Anwendungsfall eine sinnvolle Auswahl treffen zu können. Unterstützung in dieser schwierigen Situation bietet das vorliegende Buch durch eine überblicksartige Darstellung der verfügbaren numerischen Software