Vorlesungen über Zahlentheorie - Hasse, Helmut (Springer Berlin Heidelberg, 1950)
Nachdem ich im Vorjahre mein Buch "Zahlentheorie" (Akademie Verlag, Berlin) herausgebracht habe, lasse ich hier ein weiteres Buch "Vorlesungen über Zahlentheorie" folgen. Man wird nach der Existenz berechtigung dieses neuen Buches fragen. Während die vorjährige "Zahlentheorie" eine systematische, hand buchartige Darstellung der Grundlagen der höheren Zahlentheorie, ins besondere der Arithmetik in algebraischen Zahl-und Funktionenkör pern, gibt, handelt es sich bei diesen "Vorlesungen" um eine nur ge ringfügig erweiterte Wiedergabe einer zweisemestrigen Kursusvorlesung von mehr einführendem Charakter, die ich in Göttingen 1939/40 und in Berlin 1948/49 gehalten habe. In früheren Jahren habe ich die Erfahrung gemacht, daß der streng-systematische, von algebra ischen Strukturgesichtspunkten beherrschte Aufbau der Arithmetik in Zahl-und Funktionenkörpern dem erstmalig in die Zahlentheorie Ein dringenden doch allzu große Schwierigkeiten macht. Um diese, auch historisch am Ende einer langen Entwicklung stehende, stark von ab strakten Begriffen durchdrungene Strukturtheorie voll verstehen und würdigen zu können, braucht man ganz naturgemäß eine gewisse Ver trautheit mit dem zugrunde liegenden konkreten Material in seiner ur sprünglichen, unmittelbar faßlichen Form. Eine solche ·zu geben und damit einen hinreichend breiten Erfahrungsschatz für das Verständnis der abstrakten Beg:riffsbildungen und Strukturzusammenhänge in der Zahlentheorie zu vermitteln, ist Sinn und Ziel der vorliegenden "Vorlesungen". Aus dieser Zielsetzung heraus habe ich im Gegensatz zu der "Zahlentheorie" hier eine mehr induktive Art der Darstellung gewählt